Читайте также:
|
С момента появления книги Айвинза вышло уже немало других, солидаризовавшихся с высказанным в ней взглядом. В качестве примера я воспользуюсь работой «Наука механики в средние века» Маршалла Клагета и выберу из нее ряд тем, чтобы проиллюстрировать неуклонное усиление визуальности, которая, как мы видели, вышла на передний план в Древней Греции вследствие появления фонетического письма. Итак: «Из представленного мною в первых двух главах материала мы увидим, что средневековая статика, равно как и другие аспекты средневековой механики, обнаруживает сильную зависимость от понятий механики и их понимания древнегреческими учеными, такими как автор «Механики», бывший представителем аристотелевской школы, Архимед, Герон и др.» (p.xxiii).
Далее: «...достижения средневековой кинематики были в значительной степени составной частью толкования схоластами аристотелевских положений касательно силы и движения... Особое значение имели развитие понятия мгновенной скорости и, следовательно, анализ различных видов ускорения» (p.xxv).
Более чем за столетие до изобретения печатного процесса ученые Мертоновского колледжа в Оксфорде сформулировали теорему о «равномерном (uniform) ускорении и равномерном движении тела, обладающего равномерным ускорением в серединное мгновение времени ускорения». С изобретением разборного типографского набора мы движемся дальше в глубь средневекового мира измеримых количеств. Цель Клагета — установить преемственность визуального анализа древних греков и средневековой науки и показать, как существенно продвинулась в этом отношении мысль схоластов.
Мертоновская кинематика получила распространение в Италии и Франции. Суть идеи заключалась в переводе движения в визуальные термины:
Основная идея системы проста. Геометрические фигуры, особенно на плоскости, могут быть использованы для представления качества через количество. Экстенсивность качества предмета должна быть представлена горизонтальной линией, тогда как интенсивность качества в разных точках предмета — перпендикулярами, проведенными к линии экстенсивности предмета. В случае движения линия экстенсивности представляет время, а линия интенсивности — скорость (р.33).
Клагет ссылается на трактат Никола Орема «О конфигурациях качества», в котором говорится: «Всякая измеряемая вещь, кроме чисел, постигается как непрерывное количество». Это снова напоминает нам о древних греках, о которых Тобиас Д.Данциг замечает в книге «Число: язык науки» (р.141, 142):
Попытка применить рациональную арифметику к геометрическим проблемам привела к первому кризису в истории математики. Две относительно простые проблемы — определение диагонали квадрата и определение длины окружности — привели к открытию новых математических сущностей, которым не было места в области рационального...
Дальнейший анализ показал такую же неадекватность всех алгебраических действий. Таким образом, стала очевидной неизбежность расширения поля чисел... И поскольку старые понятия на геометрической почве оказались неэффективными, в геометрии и следует искать модель для новых. Непрерывная бесконечная прямая линия кажется идеально подходящей для такой модели.
Число принадлежит к тактильному измерению, как указывает Айвинз в книге «Искусство и геометрия» (р.7): «Там, где речь идет о постоянном рисунке любого рода, рука нуждается в простых статических и легко воспроизводимых формах. Она знает объекты по отдельности, один за другим и, в отличие от глаза, не способна к одновременному видению или схватыванию группы объектов в едином акте восприятия. В отличие от глаза, невооруженная рука неспособна обнаружить, сколько объектов находятся на одной линии, два или три».
Впрочем нас в связи с первым кризисом математики ин-
Дата добавления: 2015-09-05; просмотров: 43 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
| Техники унификации и воспроизводимости были введены в употребление древними римлянами и средневековьем | | | В античности и в средние века чтение было по своей сущности чтением вслух |