Структура доказательства. Доказательством называют обоснование истинно­сти некоторого утверждения с помощью

Доказательством называют обоснование истинно­сти некоторого утверждения с помощью других, ис­тинных и связанных с ним утверждений.

Всякое доказательство включает в себя по край­ней мере три элемента.

Тезис - утверждение, истинность которого обосновывается в процессе доказательства.

Аргументы (или основания) - утверждения, с по­мощью которых обосновывается истинность тезиса.

Демонстрация (или форма) доказательства -логическая связь аргументов с тезисом.

Рассмотрим в качестве примера диалог из рома­на ф. Сологуба “Мелкий бес”:

“Раздосадованный Рутилов сказал:

- Ты, Арнольд Борисыч, и не будешь никогда быком, потому что ты - форменная свинья.

- Врешь, - угрюмо сказал Передонов.

- Нет, не вру, и могу доказать, - злорадно ска­зал Рутилов.

- Докажи, - потребовал Передонов.

- Погоди, докажу, - с тем же злорадством в го­лосе ответил Рутилов.

Оба замолчали... Вдруг Рутилов сказал:

- Арнольд Борисыч, а у тебя есть пятачок?

- Есть, да тебе не дам, - злобно ответил Передонов. Рутилов захохотал.

- Как есть у тебя пятачок, так как же ты не сви­нья! — крикнул он радостно”.

В этом доказательстве (подобные которым так часто встречаются в нашей жизни) тезисом служит утверждение “Арнольд Борисыч - свинья”. Оно обосновывается с помощью аргумента “Арнольд Борисыч имеет пятачок”. К нему добавляется еще один - невысказанный, но подразумеваемый собе­седниками - аргумент: “Всякая свинья имеет пята­чок”. Таким образом, доказательство имеет вид:

Всякая свинья имеет пятачок.

Арнольд Борисыч имеет пятачок.

Следовательно, Арнольд Борисыч - свинья.

Логическая связь аргументов с тезисом обеспе­чивается простым категорическим силлогизмом.

Следует обратить внимание на то, что аргумен­ты в доказательстве выступают как посылки умоза­ключения, из которых выводится тезис. Если по­сылки истинны и логический вывод не содержит ошибок, то полученное следствие всегда будет ис­тинным. Вот так и достигается обоснование истин­ности тезиса: мы показываем, что наш тезис логи­чески следует из известных истинных утвержде­ний. Вы заметили, конечно, что в приведенном примере вывод содержит ошибку: учетверение терминов в простом категорическом силлогизме -слово “пятачок” используется в двух разных смыс­лах. Поэтому тезис не доказан.

1) Некий человек устроил себе тайный погребок:

пробил в стене квадратное отверстие, разделил его на 9 отделений и в каждое поместил бутылки дорогого анжуйского вина, до которого он был большой охотник: в угловые отделения поместил по 6 буты­лок, в средние - по 9, а центральное отделение ос­тавил пустым.

Он регулярно проверял сохранность своего погреб­ка, однако ленился пересчитывать все бутылки и огра­ничивался тем, что считал их количество по одной сто­роне: на каждой стороне была ровно 27 бутылка.

У этого человека был слуга, тоже любитель анжуй­ского вина. Заметив, что хозяин следит только за тем, чтобы на каждой стороне было по 21 бутылке, он украл 4 бутылки, а остальные расставил так, что на каждой стороне опять оказалось по 21 бутылке. Хозяин ничего не заметил. Через некоторое время слуга украл еще 4 бутылки, и опять хозяин ничего не заметил. Спраши­вается: как слуга расставлял бутылки после очередной кражи и сколько всего бутылок он смог украсть неза­метно для хозяина?

Дата добавления: 2015-08-26