Задания для самостоятельного решения

1. Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек – фильм «Стиляги». Из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»?

2. В магазин «Мир музыки» пришло 35 покупателей. Из них 20 человек купили новый диск певицы Максим, 11 – диск Земфиры, 10 человек не купили ни одного диска. Сколько человек купили диски и Максим, и Земфиры?

3. 15 студентов в группе учатся на «хорошо» и «отлично», 10 студентов занимаются спортом. Сколько студентов в группе, если 5 человек учатся на «хорошо» и «отлично» и занимаются спортом?

4. Из 40 предложений 30 содержат предлог «в», 27 предлог «на», в пяти предложениях нет ни того, ни другого. Сколько предложений содержат оба предлога?

5. В штучном отделе магазина посетители обычно покупают либо один торт, либо одну коробку конфет, либо один торт и одну коробку конфет, В один из дней было продано 57 тортов и 36 коробок конфет. Сколько было покупателей, если 12 человек купили и торт, и коробку конфет?

6. В группе из 30 студентов каждый знает, по крайней мере, один иностранный язык –английский или немецкий. Английский знают 22 студента, немецкий – 17.

a. Сколько студентов знают оба языка?

b. Сколько студентов знают немецкий, но не знают английский?

7. A = { 1, 2, 8, 9, 14, 33}, B = {1, 7, 9, 13, 17, 33} найти А В

A = { 1, 2, 8, 9, 14, 33}, B = {1, 7, 9, 13, 17, 33} найти А В

A = { 1, 2, 8, 9, 14, 33}, B = {1, 7, 9, 13, 17, 33} найти А \ В

A = { 1, 2, 8, 9, 14, 33}, B = {1, 7, 9, 13, 17, 33} найти А ∆ В

8. A = { 3, 5, 6, 10, 34, 56}, B = {3, 4, 10, 27, 32, 56} найти А В

A = { 3, 5, 6, 10, 34, 56}, B = {3, 4, 10, 27, 32, 56} найти А В

A = {3, 5, 6, 10, 34, 56}, B = {3, 4, 10, 27, 32, 56} найти А \ В

A = { 3, 5, 6, 10, 34, 56}, B = {3, 4, 10, 27, 32, 56} найти А ∆ В

9. Чему равна мощность множества A = {x: x N 1 < x < 8}?

10. Даны два множества A = {§, ©, ª}, B = {©, ¨, ·}. Что представляет собой множество А È В?

a) А È В = {§, ©, ª, ¨, ·}

b) А È В = {©}

c) А È В = {§, ª}

d) А È В = {§, ª, ¨, ·}

11. Даны два множества A = {§, ©, ª}, B = {©, ¨, ·}. Что представляет собой множества АÇВ?

a) АÇВ={§, ©, ª, ¨, ·}

b) АÇВ={©}

c) АÇВ ={§, ª}

d) АÇВ= {§, ª, ¨, ·}

12. Чему равна мощность множества Ø?

13. Даны два множества

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} и

B = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 17, 19}.

Найти А В и А Ç В.

14. Пусть A={1, 2, 3}. B={3, 4, 5}.

Вычислить: объединение, пересечение, разность, симметрическую разность.

15. Пусть А – множество натуральных чисел, делящихся на 4; В – множество натуральных чисел, делящихся на 6. Найти A I B.

16. Пусть А и В – произвольные подмножества универсального множества U. Изобразить графически результаты следующих операций:

a. A; b. A U B; c. A I B;

17. Пусть множества A, B, и C такие, что A+B=A+C, можно ли сделать вывод, что B=C? Обоснуйте свой ответ.

18. Пусть А – множество целых чисел, кратных2; В – множество целых чисел, кратных 3; U – множество целых чисел. Описать множества:

A U B, A I B.

Основные понятия математической логики

Вся информация, предназначенная для обработки, сначала кодируется в битовое представление. Именно в этом представлении она хранится в компьютерах, обрабатывается и выдается. И только после этого происходит обратный переход от битового представления информации к понятному для пользователя представлению информации. Таким образом, компьютер можно представить в виде некоего устройства, на входе у которого последовательность нулей и единиц и выход которого – также некоторая последовательность нулей и единиц.

Обработку информации в компьютере можно представить в виде черного ящика следующим образом:

На вход компьютера (или любого другого устройства, предназначенного для совершения одного из информационных процессов) подаются сигналы x₁, x₂ … x_n. На выходе – сигналы y₁, y₂ … y_m. В этом случае зависимостями

y_i = f(x₁, x₂, … x_n), i=1..m, где

n – число входов,

m – число выходов,

x_j – j-й вход - определен на множестве {0,1},

y_i – i-й выход – принимает значения из множества {0,1}

можно описать алгоритм работы устройства по переработке битовой информации.

Дата добавления: 2015-08-27