Читайте также:
|
|
Введем обозначения для высказываний:
А = «Первая буква имени гласная» | (13) |
В = «Четвертая буква имени согласная» | (14) |
тогда наше высказывание примет вид: (A → B). Чтобы преобразовать высказывание, воспользуемся тождествами (1), (6), (12):
(1) | (6) | (12) |
(A → B) = ((A) Ú B) = (A) Ù (B) = A Ù (B)
Используя обозначения (13), (14), получим, что исходное высказывание равносильно следующему:
Первая буква гласная Ù (Четвертая буква имени согласная), «
Первая буква гласная Ù Четвертая буква имени гласная.
Этому условию удовлетворяет только имя АНТОН (вариант ответа №3).
Ответ: 3
2. Какое логическое выражение равносильно выражению (A Ú B)
1) AÚB | 2) AÙB | 3) AÚB | 4) AÙB |
Решение
Чтобы преобразовать высказывание, воспользуемся законами (6), (12):
(6) (12)
(A Ú B) = A Ù (B) = A Ù B, что соответствует ответу №4.
Ответ: 4
3. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:
X | Y | Z | F |
Какое выражение соответствует F?
1) XÙYÙZ | 2) XÚYÚZ | 3) XÚYÚZ | 4) XÚYÚZ |
Решение
Способ 1. Наличие двух единиц в столбце F позволяет предположить использование дизъюнкции в логическом выражении. F принимает значение, равное 0, при X=0, Y=0, Z=1, что соответствует логической сумме XÚYÚZ. При проверке этой формулы при значениях первой и третьей строки, получаем верные значения F.
Способ 2. Проверим предложенные ответы:
1. F=XÙYÙZ=0 при X=0, Y=0, Z=0, что не соответствует первой строке таблицы.
2. F=XÚYÚZ=1 при X=0, Y=0, Z=1, что не соответствует второй строке таблицы.
3. Выражение XÚYÚZ соответствует F при всех предложенных комбинациях X,Y,Z.
4. F=XÚYÚZ=1 при X=0, Y=0, Z=1, что не соответствует второй строке таблицы.
Таким образом, верный вариант ответа №3.
Ответ: 3
4. Для какого числа X истинно высказывание
X>1 Ù ((X<5)→(X<3)) | (15) |
1) 1 | 2) 2 | 3) 3 | 4) 4 |
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 81 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Логическое тождество (эквивалентность). | | | Решение |