Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Решение. Введем обозначения для высказываний: А = «Первая буква имени гласная» (13) В =

Требования к выполнению самостоятельной работы | Понятие множества | Определение 3 (декартово произведение) | Примеры решения задач на множества | Графы и деревья | Задания для самостоятельного решения | Основы алгебры логики | Логическое отрицание (инверсия) | Решение | Решение |


Читайте также:
  1. III. Решение дела и документальное оформление принятого решения.
  2. V. Способ поэлементного ценообразования в сравнении с решением Хотеллинга--Лернера
  3. VI. Ценообразование по средним издержкам в сравнении с решением Хотеллинга--Лернера
  4. В десятидневный срок сайентологи получили разрешение замминистра здравоохранения Агапова на внедрение своей программы в России
  5. Во время проведения забастовки стороны обязаны продолжить разрешение коллективного трудового спора путем переговоров.
  6. ВОСКРЕШЕНИЕ
  7. Воскрешение

Введем обозначения для высказываний:

А = «Первая буква имени гласная» (13)
В = «Четвертая буква имени согласная» (14)

тогда наше высказывание примет вид: (A → B). Чтобы преобразовать высказывание, воспользуемся тождествами (1), (6), (12):

(1) (6) (12)

(A → B) = ((A) Ú B) = (A) Ù (B) = A Ù (B)

Используя обозначения (13), (14), получим, что исходное высказывание равносильно следующему:

Первая буква гласная Ù (Четвертая буква имени согласная), «

Первая буква гласная Ù Четвертая буква имени гласная.

Этому условию удовлетворяет только имя АНТОН (вариант ответа №3).

Ответ: 3

2. Какое логическое выражение равносильно выражению (A Ú B)

1) AÚB 2) AÙB 3) AÚB 4) AÙB


Решение

Чтобы преобразовать высказывание, воспользуемся законами (6), (12):

(6) (12)

(A Ú B) = A Ù (B) = A Ù B, что соответствует ответу №4.

Ответ: 4

3. Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X Y Z F
       
       
       

Какое выражение соответствует F?

1) XÙYÙZ 2) XÚYÚZ 3) XÚYÚZ 4) XÚYÚZ


Решение

Способ 1. Наличие двух единиц в столбце F позволяет предположить использование дизъюнкции в логическом выражении. F принимает значение, равное 0, при X=0, Y=0, Z=1, что соответствует логической сумме XÚYÚZ. При проверке этой формулы при значениях первой и третьей строки, получаем верные значения F.

Способ 2. Проверим предложенные ответы:

1. F=XÙYÙZ=0 при X=0, Y=0, Z=0, что не соответствует первой строке таблицы.

2. F=XÚYÚZ=1 при X=0, Y=0, Z=1, что не соответствует второй строке таблицы.

3. Выражение XÚYÚZ соответствует F при всех предложенных комбинациях X,Y,Z.

4. F=XÚYÚZ=1 при X=0, Y=0, Z=1, что не соответствует второй строке таблицы.

Таким образом, верный вариант ответа №3.

Ответ: 3

4. Для какого числа X истинно высказывание

X>1 Ù ((X<5)→(X<3)) (15)

 

1) 1 2) 2 3) 3 4) 4

Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 81 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Логическое тождество (эквивалентность).| Решение

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)