Возникновение простейших упорядоченных состояний

В двух предыдущих параграфах было установлено, что в природе имеется две необратимые во времени тенденции. Первая из них возникает при взаимодействии каждой пары элементарных частиц и направлена на упорядоченность их взаимного движения и расположения. Количественно эта тенденция выражается в стремлении уменьшить потенциальную энергию взаимодействия частиц и увеличить кинетическую энергию их коллективного, упорядоченного движения. Вторая возникает во множестве большого числа частиц и направлена на увеличение хаоса, беспорядочного стохастического взаимного движения и расположения. Количественно эта тенденция выражается в увеличении энтропии.

Обе эти тенденции приводят к тому, что в физическом мире, образованном из элементарных частиц и их полей, имеется множество флуктуаций, т. е. местных скоплений частиц. Внутри этих флуктуаций возникают сложнейшие структуры, т. е. многостепенный порядок. Под влиянием второй тенденции эти структуры находятся в постоянном изменении и обмене движением и веществом с окружающими частицами.

Начнем изучение процесса формирования упорядоченных систем с изучения процесса взаимодействия двух частиц.

На рисунках 2.2,а и в обе эти частицы сближаются, а между ними возникает под воздействием полей силы взаимодействия – либо отталкивание, либо притягивание. В итоге, как показано путем достаточно несложных расчетов в § 10.6, частицы либо расходятся – рисунки 2.2,а и в, либо объединяются друг с другом в пару – рисунок 2.2,г. Первые два варианта можно с достаточно высокой степенью точности свести к варианту рис.2.2,б, т.е. считать, что частицы двигаются, не взаимодействуя, а лишь хаотически соударяясь друг с другом. Зону, внутри которой происходит плавное изменение их скорости (на рис. 2.2,а и в очерчена окружностью) можно представить себе как сферу, внутри которой соударяются шары, суммы диаметров которых равны её диаметру.

Наиболее интересным является третий вариант – рисунок 2.2,г, при котором возникает пара связанных друг с другом частиц. Как будет доказано в десятой главе, при этом возрастает порядок (информация) в том множестве частиц, которому принадлежит эта пара, но при этом увеличивается хаотическое движение (энтропия) в соседних множествах. Общий баланс сведётся к увеличению энтропии во всей физической реальности в полном соответствии со вторым началом термодинамики.

Рис.2.2 Траектории движения материальных частиц (корпускул) при наличии поля отталкивания (а),притягивания(в,г), при соударении (б)

К приведенной на рисунке 2.2,г паре может присоединиться в результате взаимодействия еще одна частица, образовав таким образом связанную тройку частиц. При этом пара частиц выступает в роли одной составной частицы. С точки зрения накопления порядка этот вторичный процесс ничем не отличается от процесса формирования простой пары, хотя само взаимодействие при сближении и связывании третьей частицы будет происходить сложнее.

При объединении пары частиц в одну сложную частицу под действием сил ядерного, электромагнитного или гравитационного притяжения, энтропия в газе, содержащем N пар, уменьшается на 0,75 нат или примерно 1 бит [ ].

Объединение в одну систему трёх частиц уменьшает энтропию на ΔS=1,5[нат].

В общем виде формула снижения энтропии при создании системы с р частицами (m₁,m₂......,m_p) имеет вид:

ΔS=0,75N(p -1),

где N – число систем из р частиц.

Эту формулу нужно использовать с большой осторожностью, особенно при расчёте энтропии ядер. Дело в том, что, во - первых, кроме изменения кинетической энергии движения при слиянии протонов и нейтронов в ядра возникает дополнительный энергетический эффект, связанный с дефектом массы. Во-вторых, нельзя утверждать, что ядра состоят только из протонов и нейтронов – в них есть переменные частицы: отрицательные π - мезоны и, по-видимому, нейтрино. Однако качественную характеристику эта формула, безусловно, даёт: с увеличением числа частиц, объединившихся в систему, отрицательная энтропия возрастает.

Существенную роль при формировании систем элементарных частиц играют квантовые эффекты[44]. Суть их заключается в том, что взаимодействие между элементарными частицами зависит ещё от одного фактора – принципа неопределённости. Условно его можно представить так – частицам, прежде чем начать взаимодействовать друг с другом, нужно сначала “обнаружить партнёра”. А для этого необходимо, чтобы между ними возникло ускорение, причём длилось некоторый интервал времени, так чтобы произведение

где m – масса “искомой” частицы, – изменение её скорости и пути в процессе этого изменения, h – некоторая минимальная величина, именуемая постоянной Планка и равная 6,63 10^-34[Дж с]

Во всяком случае, создание устойчивых систем на микроуровне – естественный процесс, обусловленный взаимодействием элементарных частиц и квантовыми свойствами этого взаимодействия.

Согласно современным воззрениям, атом образован тремя типами элементарных частиц - электронами, протонами и нейтронами. Электроны и протоны обладают одинаковым по величине электрическим зарядом

е=1,6. 10^-19 [К],

только заряд электрона отрицательный, а заряд протона положительный. Нейтрон не имеет электрического заряда, зато имеет массу, практически такую же, как протон:

m_н=1,675. 10^{-27 кг,} m_п=1,673. 10^{-27 кг}

Тем не менее, нейтрон обладает магнитными свойствами, такими же, как электрон и протон. Их собственные магнитные моменты определяются квантовыми величинами, именуемыми спинами. При этом сами магнитные моменты электрона, протона и нейтрона не равны между собой – у электрона они в 685 раз больше:

= 9,285.10^-24 ; =1,4106.10^-26

Если бы можно было представить себе элементарные частицы шариками, электрический заряд которых распределен по поверхности, то тогда спиновой магнитный момент можно было бы определить как результат вращения этого шара вокруг какой-нибудь оси, проходящей через центр шара. Однако такая модель не оправдывается, так как при этом заряженные точки шара должны были бы иметь скорость, во много раз превышающую скорость света. Кроме того, выше было сказано, что рассматривать элементарные частицы только как корпускулы (шарики) ошибочно. Они одновременно обладают и полем, и волной, т. е. имеют протяженную в пространстве и довольно сложную структуру.

Согласно современным воззрениям, спин является следствием волновых свойств частиц и вытекает из решений уравнений Дирака [44 ].

Простейший объект материи – ядро – состоит из протонов и нейтронов, "перебрасывающихся" -мезонами и поэтому притягивающимися друг к другу. Во всяком случае, протон и нейтрон обладают сильнейшим ядерным полем, которое на расстояния 10^{-15 м} в 10¹⁴ раз сильнее электрического. Именно это поле связывает между собой положительно заряженные и нейтральные частицы. Правда, это поле быстро убывает по мере удаления от частицы. Если электрическое, магнитное и гравитационное поля убывают обратно пропорционально квадрату расстояния, то ядерное поле – не менее, чем в пятой степени. Поэтому для окружающей ядро среды оно выступает как одна частица с зарядом, равным сумме зарядов протонов, и массой, равной сумме масс протонов и нейтронов. Надо сказать, что все сказанное – только прелюдия к тому, что науке известно про ядро и его жизнь.

Нас здесь будут интересовать только два момента. Первый – образование ядра из элементарных частиц – протона и нейтрона – это начальная фаза формирования систем в природе. Энтропия атомного ядра значительно меньше, нежели входящих в него частиц. Второй – на уровне ядра заканчивается действие ядерного поля. По современным физическим данным, никакого влияния на формирование атомов, молекул, ионов ядерные силы непосредственно не оказывают. Известны лишь следующие процессы, возникающие в макромире под воздействием ядерных сил:1) процесс деления ядер, например, ядра урана, делятся на ядра бария и криптона; 2) процесс радиоактивности с излучением -частицы (ядра гелия), -частицы (электроны и позитроны) и - частицы (фотоны или электромагнитные волны); 3) синтез ядер тяжелого водорода (дейтерия и трития) с образованием ядер гелия; 4)ядерные реакции, вызванные соударениями свободных элементарных частиц с ядрами вещества (космические лучи, различные искусственные реакции в ускорителях). Все эти процессы играют решающую роль в формировании элементов вещества, систематизированных таблицей Менделеева.

Сформировавшаяся под действием ядерных сил "капля" из протонов и нейтронов далее взаимодействует с электронами и с другими ядрами только электромагнитными силами. Вот почему теория атома исходит из наличия двух типов частиц – электронов и ядра, отличающихся друг от друга зарядом (в целое число раз), знаком заряда, массой. Электроны различаются друг от друга спином – половина электронов обладают правовинтовым спином и половина – левым. Пара электронов с противоположными спинами может “вращаться” на одной орбите. Электроны с одинаковыми спинами на одной орбите разместиться не могут. Также не может быть на одной орбите более двух электронов с противоположными спинами. Все это является следствием уравнений Дирака, составленных для элементарных частиц, исходя из того, что они представляют собой материальную точку, окруженную электромагнитным полем и сопровождаемую волной вероятности. Вывод этих уравнений и даже их запись довольно сложна. Поэтому для качественного описания современного представления о строении атома достаточно воспользоваться уравнением Шредингера, являющимся адаптацией системы уравнений Дирака для случая, когда скорости электронов в атоме значительно меньше скорости света с (и следовательно, их масса не зависит от скорости). Согласно этому уравнению электроны будут занимать энергетические уровни, соответствующие основным квантовым числам К_r=0, 1, 2, 3, 4,... Эти уровни называются в литературе [44] s,p, d, f, g. На уровне s находятся два электрона, на р – 6, на d – 10, на f – 14, на g – 18 электронов. Если число электронов меньше, то говорят, что соответствующий уровень не до конца заполнен.

В соответствии с этим формируется система химических элементов – периодическая таблица Менделеева: на первой строчке на второй и так далее.

Заполнение энергетических уровней происходит за малым исключением поочередно – сначала уровень с минимальной потенциальной энергией s, затем р и т. д. Ясно, что определяющим при этом будет число Z – число протонов в ядре: чем оно больше, тем больше электронов притягивается этим ядром.

Так в природе формируется второй уровень упорядоченности – образование атомов.

Совокупность одинаковых атомов именуется элементом – простейшим видом вещества. Система элементов, определяемая периодическим законом Менделеева – следующий уровень гармонии, вытекающий из второго.

Необходимо подчеркнуть, что процесс притягивания электронов ядрами и образование атомов сопровождается излучением электромагнитной энергии в окружающую среду. Эта энергия порождает в этой среде усиление хаотического (теплового) движения. Таким образом, второе начало термодинамики не нарушается – вновь, как и на уровне образования ядер, формирование системы в одном месте порождает хаос в другом.

Атомы в электрическом отношении представляют собой нейтральные объекты – количество положительных зарядов ядра уравновешивается количеством отрицательных зарядов электронов. Однако несимметричность этих двух видов заряженных компонентов атома приводит к тому, что между самими атомами возникают при близком расстоянии электрические связи. В основном носителями этих связей являются наружные электроны атомов, так как именно они слабее всего связаны с ядрами.

Наиболее часты в природе следующие виды связей атомов в молекулу: ковалентная, ионная, металлическая, связь Ван-дер-Ваальса.

Ковалентная связь заключается в том, что два или несколько атомов объединяют наружные (валентные электроны). Эти электроны начинают вращаться по орбитам, охватывающим несколько атомов. В результате создается достаточно прочная система, вступающая во взаимодействие с окружающими молекулами как единое целое.

Ионная связь заключается в том, что атом одного элемента отдает свои валентные электроны атому другого элемента (или молекуле другого вещества). Это происходит в том случае, когда сила притяжения электрона ядром первого элемента слабее силы притяжения ядром второго (или совокупности ядер второй молекулы). Атомы при этом превращаются в ионы – первый в положительный, второй в отрицательный. Оба иона притягиваются друг к другу, образуя устойчивую систему – молекулу.

Металлическая связь наблюдается лишь у определенной группы веществ – металлов. У атомов этих веществ валентные электроны настолько слабо связаны с ядрами, что оказываются "обобществленными" при близком расположении атомов друг возле друга. Сами атомы образуют систему положительных ионов, удерживаемых друг возле друга "электронным газом" – пронизывающей межионное пространство совокупностью свободных электронов. По сути дела, атомы образуют не молекулу, а макросистему. При достаточно низкой температуре положительные ионы расположены упорядоченно в виде кристаллической решетки (о кристаллах будет сказано ниже).

При более высокой температуре кристаллы разрушаются, однако соотношение между валентными электронами и покинутыми ими ионами качественно не меняется.

Связь Ван-дер-Ваальса (по имени обнаружившего ее ученого) существует между молекулами с ковалентной связью или между атомами с достаточно прочно расположенными на орбите валентными электронами. Они обусловлены смещением центра масс валентных электронов двух соседних атомов.

Образованием молекул не ограничивается действием электромагнитных сил между атомами. Эти силы приводят и к взаимодействию молекул между собой, являясь основой всего того многообразия веществ, которое мы наблюдаем в природе.

Следует вновь подчеркнуть, что процесс объединения атомов в молекулы сопровождается выделением тепловой энергии, на сей раз исключительно в виде электромагнитного излучения – фотонов. Таким образом, основной принцип термодинамики – образование порядка в одной области за счет увеличения хаоса во всей Вселенной – сохраняется.

Вопросы для самоконтроля

4. Второй закон термодинамики и необратимость времени

4.1.Дать определение второго закона термодинамики.

4.2.Привести примеры преобразования различных форм движения (энер­гии) в тепловое.

4.3.Почему все процессы сопровождаются увеличением энтропии?

4.4.Что такое вечный двигатель второго рода и почему он не осущест­вим?

4.5.Что такое гипотеза "тепловой смерти Вселенной? Состоится ли она?

5. Основная тенденция всех физических взаимодействий и необратимость времени.

5.1.Что такое потенциальная энергия?

5.2.Привести примеры уменьшения потенциальной энергии при гравита­ционном и электрическом взаимодействии

5.3.Как меняется энтропия при понижении потенциальной энергии?

5.4.Что происходит при совместном воздействии двух тенденции - воз­растания энтропии и понижения потенциальной энергии в ограни­ченном объёме материи?

5.5.Привести примеры естественного формирования упорядоченных сис­тем под воздействием двух тенденций – возрастания хаоса и пониже­ния потенциальной энергии физических взаимодействий.

5.6.Почему в среде хаотически двигающихся частиц возникают системы двух, трёх и более объединившихся частиц?

5.7. Почему при большинстве химических реакций выделяется тепловая энергия?

Дата добавления: 2015-08-27