Свойства степенной функции с отрицательным рациональным показателем.
Степенная функция с четным положительным показателем. | Свойства степенной функции с четным отрицательным показателем. | Степенная функция с рациональным показателем. | Замечание о важности несократимости рациональной дроби в показателе степени. | К началу страницы | К началу страницы | К началу страницы | К началу страницы | Свойства степенной функции с положительным рациональным показателем большим единицы. | Свойства степенной функции с отрицательным рациональным показателем. |
- Область определения: .
Поведение на границе области определения при и а – несократимая рациональная дробь с нечетным числителем и знаменателем.
Следовательно, х = 0 является вертикальной асимптотой. - Область значений: .
- Функция нечетная, так как .
- Функция убывает при .
- Функция выпуклая при и вогнутая при .
- Точек перегиба нет.
- Горизонтальной асимптотой является прямая y = 0.
- Функция проходит через точки (-1;-1), (1;1).
Сейчас поговорим о степенной функции , если и если числитель рациональной дроби в показателе степени представляет собой четное число, а знаменатель - нечетное число, а сама дробь несократима (например, -2/3 или -6/7).
На рисунке показаны графики степенных функций – синяя линия, – красная линия.
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 38 | Нарушение авторских прав
mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.005 сек.)