Степенная функция.

ЗАМЕЧАНИЯ:

• к основным элементарным степенным функциям относят лишь степенную функцию С ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ, однако мы рассмотрим все возможные действительные значения показателя степени для общего представления;
• некоторые авторы при рассмотрении степенной функции ограничивают область определения интервалом . Мы же не будем придерживаться этого ограничения. Рекомендем уточнить отношение Вашего преподавателя к этому вопросу во избежании недоразумений. В любом случае все изложенное будет верно (если при области определения рассматривать только этот интервал и отбрасывать все оставшиеся).

Рассмотрим вид и свойства степенной функции в зависимости от значения показателя степени (17 вариантов показателя степени: четный положительный, четный отрицательный, нечетный положительный, нечетный отрицательный, иррациональный, масса вариантов дробно рационального показателя).

Дата добавления: 2015-08-27