А) Форвардная цена товаров, которые используются для инвестиционных целей

Если инвестор приобретает товар для инвестиционных целей, например серебро, то его можно рассматривать как актив, не при- носящий доходов. Однако его форвардную цену необходимо скор- ректировать на затраты, которые инвестор несет по хранению и страховке данного товара. Как и в рассмотренных выше примерах, вкладчик имеет на выбор две стратегии. I. Купить серебро сегодня. Тогда в течение периода времени T ему придется оплачивать рас- ходы по хранению и страховке товара. Другими словами, покупая серебро, ему необходимо инвестировать также приведенную сто- имость складских расходов и расходов по страхованию, которые он должен будет оплатить, обозначим ее через U. П. Открыть длинную позицию по форвардному контракту на период времени T и инве- стировать приведенную стоимость форвардной цены. Чтобы инве-

стор был безразличен к выбору первого или второго варианта, он должен иметь одинаковый финансовый результат в конце периода Т. Если отсутствует возможность совершить арбитражную опера- цию, то приведенная стоимость будущих позиций инвестора дол- жна быть равна в начале периода 7, то есть

S + U = F fe-rT

Или

F = (S+U) erT (19)

Приведем более строгое доказательство данных формул. Допу- стим, имеется два портфеля. Портфель А состоит из длинного форвардного контракта на одну единицу серебра и суммы денег, равной Ке-rT. Портфель Б состоит из одной единицы серебра S и приведенной стоимости суммы, которую инвестор должен запла-

тить в конце периода Т за хранение и страховку товара. К концу периода 7 портфель А будет состоять из одной единицы серебра, поскольку сумма K используется для оплаты товара по контракту. Портфель Б также состоит из одной единицы серебра. Поскольку в конце периода стоимость портфелей равна, то она должна быть равна и в начале периода Т, то есть

S + U = f + Ke-rT

Откуда

f = (S+U) – Ke-rT

Поскольку в момент открытия позиции f= 0, а цена поставки равна форвардной цене, то

S+U =F e-rT (20)

или

F = (S+U) erT

Если складские расходы и страховка в любой момент времени пропорциональны цене товара, то формула (20) принимает вид

SeuT =- F e-rT

где и — расходы на хранение и страховку товара какие прерывно начисляемый процент от его стоимости в расчете на год.

Тогда можно записать, что

F = e(r+u)T (21)

Таким образом, если F<Se(r+u)T, F<(S+U)erT или F > Sе(r+и)T, F > (S+U)еrT, то возникает возможность совершить арбитражную операцию. В первом случае инвестор продаст товар и купит контракт, во втором случае продаст контракт и купит товар.

Дата добавления: 2015-08-27