Свойства

• Псевдодуга вкладывается в евклидову плоскость.
• Никакие две точки псевдодуги не могут быть соединены путём,
• В частности, псевдодуга не содержит Жордановых дуг
• Существует область Ω в евклидовой плоскости гомеоморфная диску такая, что каждый нетривиальный собственный подконинуум гомеоморфен псевдодуге.
• Любой нетривиальный подконтинуум псевдодуги гомеоморфен псевдодуге.
• В пространстве всех подконтинуумов куба [0,1] ⁿ, n > 1 с метрикой Хаусдорфа псевдодуги образуют плотное G _δ -множество.
• Назовём пространство называется цепным, если для любого его покрытия найдётся конечное вписанное покрытие U_i, такое, что тогда и только тогда, когда . Тогда псевдодуга является единственным с точностью до гомеоморфизма цепным наследственно несжимаем континуумом.

Дата добавления: 2015-08-27