Какие функции выполняют субтракторы, цифровые компараторы и схемы контроля четности?

Табл. 1

Названия элементов

Условное графическое изображение

Выполняемые операции

Символи-ческая запись операции

Таблица истинности

Элемент НЕ (инвертор)

Логическое отрицание (инверсия, операция НЕ)  

X	Y

Элемент И (конъюнктор)

  Логическое умножение (конъюнкция, операция И)    

 

 

Элемент ИЛИ (дизъюнктор)

  Логическое сложение (дизъюнкция, операция ИЛИ)    

 

Элемент И-НЕ (элемент Шеффера)

  Логическое умножение с последующим отрицанием (операция И-НЕ, штрих Шеффера)  

 

Элемент ИЛИ-НЕ (элемент Пирса)

  Логическое сложение с последующим отрицанием (операция ИЛИ-НЕ, стрелка Пирса  

   

¨ Таблица, полностью описывающая работу логического элемента или любого другого ЦУ, называется таблицей истинности.

Основные требования "европейского" стандарта, которые нужно соблюдать при построении схем ЦУ на логических элементах:

1. Изображение любого элемента должно представлять собой прямоугольник. Его размеры зависят от количества входов и выходов (см. пункты 2 и 3).

2. Расстояние "а" между двумя соседними выводами любых элементов (рис.1.5) должно быть кратным 5 мм (реально – ровно 5 мм) и одинаковым у всех элементов данной схемы.

3. Расстояние между последним выводом и краем элемента (рис.1.5) должно составлять величину "а/2" или кратное ей (практически именно "а/2").

4. Ширина элемента зависит от количества знаков внутреннего обозначения и должна быть кратной 5 мм (в логических элементах практически именно 5 мм).

5. Расстояние между любыми другими линиями в схеме должно быть не менее 3 мм.

ИМС логических элементов.

Рис.1.6

У микросхем логических элементов третья часть маркировки начинается с буквы Л, а вторая буква показывает, какие конкретно логические элементы содержит данная ИМС:

ЛН – элементы НЕ. Например, микросхема КР1533ЛН1 (рис.1.6а), содержащая 6 элементов НЕ.

Рис.1.7

ЛИ – элементы И. Например, микросхемы: КР1533ЛИ1 (рис.1.6b), содержащая 4 элемента И с двумя входами у каждого (говорится и пишется – 4 элемента 2И); КР1533ЛИ3 (рис.1.6с), содержащая 3 элемента 3И); КР1533ЛИ6 (рис.1.6d), содержащая 2 элемента 4И.

ЛЛ – элементы ИЛИ. Например, микросхема КР1533ЛЛ1 (рис. 1.7а), содержащая 4 элемента 2ИЛИ.

ЛА – элементы И-НЕ. Например, микросхемы: КР1533ЛА1 (рис.1.7b), содержащая 2 элемента 4И-НЕ; КР1533ЛА2 (рис.1.7c), содержащая 1 элемент 8И-НЕ; КР1533ЛА3 (рис.1.7d), содержащая 4 элемента 2И-НЕ; КР1533ЛА4 (рис.1.8а), содержащая 3 элемента 3И-НЕ.

Рис.1.8

ЛЕ – элементы ИЛИ-НЕ. Например, микросхемы: КР1533ЛЕ1 (рис.1.8b), содержащая 4 элемента 2ИЛИ-НЕ; КР1533ЛЕ4 (рис.1.8с), содержащая 3 элемента 3ИЛИ-НЕ; КР531ЛЕ7 (рис.1.8d), содержащая 2 элемента 5ИЛИ-НЕ.

Контрольные вопросы:

1. Физический смысл сигналов логического 0 и логической 1.

2. Что такое код?

3. Понятия логической переменной и логической функции.

4. Расшифровать маркировку заданной микросхемы. КП15333ЛН7

5. Какую структуру могут иметь микросхемы цифровых устройств?

Ответить на следующие тестовые вопросы:

1. Привести условное графическое изображение логического элемента ИЛИ-НЕ.

А) 1 В) 2 С) 3 D) 4

2. Какую операцию выполняет элемент И-НЕ?

A) Логическое умножение.

B) Логическое сложение с последующим отрицанием полученного результата.

C) Логическое отрицание.

D) Логическое умножение с последующим отрицанием полученного результата.

3. Привести символическую запись операции логического сложения.

A) Y = X; B) Y = X₁\/X₂; C) Y = X₁∙X₂; D) Y = X₁ X₂;

4. Что показывает в маркировке микросхемы КР555ЛА6 первая буква К?

A) Корпус микросхемы пластмассовый.

B) Микросхема ТТЛШ-структуры.

C) Микросхема содержит логические элементы И-НЕ.

D) Микросхема широкого применения..

5. Какие две буквы стоят в маркировке микросхем, содержащих элементы И-НЕ?

A) ЛН.

B) ЛА.

C) ЛЛ.

D) ЛИ.

The glossary

Қазақша	Орысша	Ағылшынша
кіріс		input
	выход	output
Кодалық сөз		code, word
	логический 0	logic 0 (zero)
логическая 1		logic 1 (one)
	высокий уровень	high level
	низкий уровень	low level
	цифровое устройство	digital device

Задание для СРС:

1. Интегральные микросхемы (ИМС). Маркировка ИМС. Л.1, стр.9

2. Основные параметры и особенности микросхем различных структур.Л.1, стр.13

Задание для СРСП:

По заданной схеме выполнить анализ работы логических элементов.

ЛЕКЦИЯ 2. Синтез КЦУ

Формы записи логических функций.

Предположим, задана таблица истинности (табл.2.1), описывающая работу ЦУ, которое имеет три входа , , и один выход .

Цель: с помощью логических элементов построить схему, которая будет работать так, как указано в этой таблице.

1. СДНФ (совершенная дизъюнктивная нормальная форма) представляет собой несколько многочленов, объединенных операцией логического сложения (дизъюнкции). Она составляется для значений функции Y, равных 1, количество которых и определяет число многочленов. Каждый многочлен представляет собой логическое умножение всех переменных, причем для нулевого значения любой переменной следует брать ее инверсию.

Табл.2.1

Х1	Х2	Х3	Y1
0
0
1
1

Приведем порядок минимизации:

1. Чертим карту Вейча с нужным количеством клеток.

2. Клетки карты, соответствующие минтермам СДНФ обозначаем символом "1".

3. Объединяем все клетки с " 1 ". Количество клеток в каждом объединении должно быть максимальным, а самих областей объединения должно быть как можно меньше.

Подбор микросхем, построение и анализ работы схем ЦУ в базисе И,ИЛИ,НЕ.

Оценка качества схем.

Порядок выполнения операций должен быть следующим:

1. Логическое отрицание входных сигналов Х, то есть первыми в схеме должны стоять элементы НЕ.

2. Логическое умножение (элементы И).

3. Логическое сложение (элементы ИЛИ).

Любая реальная схема дополняется сведениями о всех используемых здесь микросхемах, любых других элементах и устройствах в виде специальной таблицы, которая имеет официальное название "Перечень элементов" (табл.2.2). По стандарту указанная таблица должна помещаться либо на поле чертежа, либо после него.

Табл.2.2

Поз. обозначение	Наименование	Кол.	Примечание
D1	КР1533ЛН1		3 элемента не используются
D2	КР1533ЛИ3		2 элем. не использ.
D3	КР1533ЛИ1		2 элем. не использ.
D4	КР1533ЛЛ1		2 элем. не использ.

The glossary:

Қазақша	Орысша	Ағылшынша
	метод Вейча	Veitch method
минимизациялау		minimization
Картаны сызу		to make a map
	логическое выражение	logic expression
	аналогично	analogously

Задание для СРС:

1. Формы записи логических функций. СДНФ.СКНФ. Л.1, стр.18

2. Минимизация логический функций методом карт Вейча.Л.1, стр.20

Задание для СРСП:

По заданной таблице выполнить синтез и анализ работы КЦУ в базисе И,ИЛИ,НЕ.

ЛЕКЦИЯ 3. Шифраторы. Дешифраторы.

Шифратор или кодер (coder или encoder) – это ЦУ, выполняющее двоичное кодирование числовой информации, то есть преобразование десятичных чисел в кодовые слова.

Любой шифратор имеет входы для нужных десятичных чисел и выходы для соответствующего кодового слова.

В виде микросхем в основном выпускаются шифраторы двух видов:

1. Шифраторы 10х4 (10 входов и 4 выхода) для преобразования любых десятичных чисел в двоично-десятичный код "8421". Так как десятичные числа могут содержать цифры от 0 до 9, то такие шифраторы должны иметь десять входов для указанных цифр. Код "8421" четырехразрядный (см. табл. 3.2), поэтому шифраторы будут иметь 4 выхода для данного кода. В качестве примера можно привести микросхему К555ИВ3 (рис. 3.3), аналогом которой является микросхема SN74LS147N фирмы "Texas Instruments, где выходы для кода "8421" обозначены A, B, C, D.

Применяются они преимущественно при вводе цифровой информации с помощью клавиатуры.

2. Шифраторы 8х3, выполняющие преобразование первых восьми десятичных чисел от 0 до 7 в трехразрядный двоичный код (см. пункт 3 в § 3.1). Используются они в основном для управления работой других ЦУ. Для примера рассмотрим микросхему К555ИВ1 (рис. 3.4), аналогом которой является микросхема SN74LS148N фирмы "Texas Instruments". Она имеет восемь входов для цифр 0…7 и три выхода А0, А1, А2 для трехразрядного двоичного кода.

Микросхема К555ИВ1, как и подавляющее большинство других ИМС цифровых устройств, кроме основных выводов (в данном случае входов для десятичных цифр и выходов для кода) имеет разрешающий вход (см. окончание § 2.10) EI (enable input). Шифратор будет срабатывать только в том случае, если на вход EI подать активный разрешающий сигнал. Если же на входе EI установить пассивный уровень сигнала, то и на всех выходах также будут устанавливаться пассивные сигналы.

И, наконец, микросхема имеет два дополнительных вывода, назначение которых выясним по справочной литературе:

ЕО (enable output) – разрешение по выходу. Здесь формируется сигнал 0 только при наличии разрешения и пассивных сигналах на входах всех цифр.

GS (group signal) – групповой сигнал. На этом выходе формируется сигнал 1 только при отсутствии разрешения или при его наличии и пассивных сигналах на входах всех цифр.

Синтез и анализ работы шифраторов

на микросхемах логических элементов.

Рассмотрим для примера построение шифратора, выполняющего преобразование десятичных чисел в двоично-десятичный код "8421".

1. Определяем количество и назначение входов и выходов:

Такой шифратор будет иметь десять входов для всех десятичных цифр 0…9 и 4 выхода для четырехразрядного кода "8421".

2. Строим таблицу истинности шифратора (табл. 3.5). В этой таблице укажем значения кода "8421" для каждой десятичной цифры, пользуясь таблицей 3.2. Обозначение выходов для кода делаем такое же, как и в микросхеме КР1533ИВ3.

Входы десятичных цифр	Выходы кода "8421"
Х	D	C	B	A

3. Для каждого выхода шифратора записываем СДНФ:

.

.

.

.

4. Переходим к базису И-НЕ и определяем требуемое количество логических элементов:

.

1 элемент 5И-НЕ.

. 1 элемент 4И-НЕ.

. 1 элемент 4И-НЕ.

. 1 элемент 2И-НЕ

Всего для построения схемы шифратора требуются: 1 элемент 5И-НЕ, 2 элемента 4И-НЕ и 1 элемент 2И-НЕ.

5. Подбираем микросхемы: по одной микросхеме КР1533ЛА2 (нет микросхем, содержащих элементы 5И-НЕ, поэтому вынуждены взять микросхему с элементом 8И-НЕ - см. пункт 23 из § 2.8), КР1533ЛА1 и КР1533ЛА3.

6. Строим схему шифратора в базисе И-НЕ (рис. 3.6).

7. Составляем перечень элементов к данной схеме:

Табл.

Поз. обозначение	Наименование	Кол.	Примечание
D1	КР1533ЛА2
D2	КР1533ЛА1
D3	КР1533ЛА3		3 элем. не использ.

8. Выполним анализ работы шифратора в статическом режиме для преобразования какой-либо одной десятичной цифры.

9. Предположим, что шифратор должен закодировать (преобразовать в код) цифру 5. Для этого подадим активный сигнал 0 (здесь активным сигналом является 0, так как все входы инверсные) на вход этой цифры 5. На входах всех остальных цифр (шифратор не приоритетный) установим пассивные уровни логической 1. По схеме определяем, что на выходах формируется код 0101 (напомним: кодовые слова на выводах следует читать снизу вверх). Сравниваем полученный результат с таблицей истинности и делаем вывод: преобразование цифры 5 шифратор выполнил правильно. Для напоминания: полный анализ работы требует проверки всех вариантов, то есть в данном случае проверки правильности кодирования всех цифр.

Контрольные вопросы:

1. Чем в принципе отличаются двоичные и двоично-десятичные коды?

2. Какие сигналы называются активными, а какие – пассивными?

3. Какие функции выполняют шифраторы?

4. Какие функции выполняют дешифраторы?

Ответить на тестовые вопросы:

1. Какой сигнал называется активным?

A) Логический 0.

B) Его подача на вход цифрового устройства не может привести к срабатыванию этого устройства.

C) Сигнал повышенной мощности.

D) Его подача на вход цифрового устройства может привести к срабатыванию этого устройства.

2. Что такое шифратор?

A) Коммутирующее устройство, способное подключать любой из своих информационных входов к выходу.

B) Устройство, выполняющее сравнение двух двоичных кодов.

C) Устройство, выполняющее вычитание двух двоичных кодов.

D) Кодирующее устройство, выполняющее преобразование десятичных чисел в кодовые слова.

3. Задано изображение цифрового устройства.

Какой сигнал является активным для входа Е1 и почему?

A) Логическая 1, т.к. вход Е1 прямой.

B) Логическая 1, т.к. вход Е1 разрешающий.

C) Логический 0, т.к. вход Е1 инверсный.

D) Логический 0, т.к. вход Е1 прямой.

The glossary

Қазақша	Орысша	Ағылшынша
	дешифратор	decoder
Тура шығыс		direct output
шифратор		coder, encoder
	выход	coder, encoder
	кодировать, шифровать	coder, encoder

Задание для СРС:

1. Системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую.Л.1, стр.54

2. Понятия активного и пассивного сигналов. Способы статического управления.

.Л.1, стр.59.

3. Дешифраторы. ИМС дешифраторов.Основные положения, микросхемы, логическая структура. Л.1,стр.69.

Задание для СРСП

По индивидуальному заданию выполнить синтез и анализ работы шифратора и дешифратора.

ЛЕКЦИЯ 4-5. Преобразователи кодов. Мультиплексоры и демультиплексоры.

Преобразователь кодов (code converter) – это цифровое устройство, выполняющие преобразование одного кода в другой.

В маркировке микросхем преобразователей кодов по стандарту принято ставить буквы ПР, хотя их иногда относят к группе прочих преобразователей и маркируют: ПП. Изображение таких устройств содержит знаки: X/Y.

Одними из наиболее распространенных являются микросхемы преобразователей из двоично-десятичного кода "8421" в семиразрядный код управления сегментными цифровыми индикаторами. Для примера рассмотрим микросхему К555ИД18, изображенную на рис. 3.17 (аналог – микросхема SN74LS247N фирмы "Texas Instruments".

Эту и аналогичные ей микросхемы других серий обычно маркируют ИД и обозначают DC в связи с тем, что работают они всегда в паре с сегментными цифровыми индикаторами (рис. 3.18). И данная пара в совокупности выполняет преобразование кода "8421" в десятичные цифры, которые высвечиваются на индикаторе; то есть функционирует как дешифратор.

Укажем назначение выводов микросхемы К555ИД18:

1, 2, 4, 8 – входы для двоично-десятичного кода "8421".

A, B, C, D, E, F, G – выходы, которые присоединяются к соответствующим зажигающим входам индикатора.

Пример: разработать принципиальную электрическую схему преобразователя из кода "7421" в код "3а + 2".

1.

Десятичные цифры	Входы кода "7421"	Выходы кода "3а + 2"
Х3	Х2	Х1	Х0	Y4	Y3	Y2	Y1	Y0

2. Для всех комбинаций входного кода записываем многочлены СДНФ:

0. 1.

2. 3.

4. 5.

6. 7.

8. 9.

_

Х₂ Х₂

_

Х₁

Х₃

Х₁

_

Х₃

Х₁

1.

Для всех выходов преобразователя заполняем карты Вейча.

2. Записываем МДНФ для всех выходов преобразователя и определяем требуемое количество элементов (подсчет элементов на данном этапе производится только в том случае, если схема будет строиться в базисе И, ИЛИ, НЕ).

; 2 эл. 2И + 1 эл. 2ИЛИ.

; 3 эл. 2И + 2 эл. 2ИЛИ.

;

1 эл. 2И + 1 эл. 4И + 2 эл. 2ИЛИ.

;

1 эл. 2И + 1 эл. 3И + 2 эл. 2ИЛИ.

; 2 эл. 2И + 2 эл. 2ИЛИ.

+ 4 эл. НЕ для отрицания и .

Всего: 4 элемента НЕ; 1 элемент 4И;

9 элементов 2И; 9 элементов 2ИЛИ.

1 элемент 3И;

3. Подбираем микросхемы: КР1533ЛН1 – 1шт., КР1533ЛИ1 – 3шт., КР1533ЛИ3 – 1шт., КР1533ЛИ6 – 1шт., КР1533ЛЛ1 – 3шт.

4. Строим схему преобразователя кодов в базисе И, ИЛИ, НЕ.

5. Составляем перечень элементов к этой схеме:

Поз. обозначение	Наименование	Кол.	Примечание
D1	КР1533ЛН1		2 элем. не использ.
D2,D3	КР1533ЛИ1
D4	КР1533ЛИ6		1 элем. не использ.
D5	КР1533ЛИ3		1 элем. не использ.
D6	КР1533ЛИ1		3 элем. не использ.
D7…D9	КР1533ЛЛ1		3 эл. из D9 не исп.

6. Выполняем анализ работы преобразователя кодов в статическом режиме для преобразования какого-либо одного кода..

На входы преобразователя подаем код 1000 (согласно табл. 3.9 – это цифра 7 в коде "7421"). По схеме определяем, что на выходах в данном случае формируется код 10111. Полученный результат проверяем по таблице истинности (табл. 3.9) – это тоже цифра 7, но уже в коде "3а + 2".

Контрольные вопросы:

1. Какую функцию выполняет преобразователь?

2.ИМС преобразователей кодов.

3. Область применения преобразователей кодов.

The glossary

Қазақша	Орысша	Ағылшынша
Бақылау коды		control code
	принципиальная схема	schematic circuit,
Код түрлендіргіш		code converter
	табличная функция	table function
	буквенный индикатор	alphabet indicator

Задание для СРС

1. Мультиплексор. Основные положения, микросхемы, логическая структура. Принцип построения цифровых коммутаторов с заданным числом входов и выходов на мультиплексорах.Л.1, стр.80.

2. Демультиплексор. Основные положения, микросхемы, логическая структура. Принцип построения цифровых коммутаторов с заданным числом входов и выходов на демультиплексорах.Л.1, стр.87.

3. Как выполняется переход от базиса И, ИЛИ, НЕ к базису И-НЕ?

Задание для СРСП

Разработать принципиальную электрическую схему преобразователя, выполняющего преобразование одного заданного кода в другой. Выполнить анализ его работы в статическом режиме для преобразования любого кода.

ЛЕКЦИЯ 6. Сумматоры. Цифровые компараторы. Арифметическо-логические устройства (АЛУ).

Двоичные сумматоры (binary adder) – это цифровые устройства, выполняющие арифметическое сложение двух двоичных кодов (чисел). В дальнейшем мы их будем называть просто сумматорами. Они имеют как самостоятельное значение, так и входят составной частью в микросхемы АЛУ.

Арифметическое сложение в одном отдельно взятом разряде реализует цифровое устройство, которое называется одноразрядным сумматором (рис. 3.50).

Так как в указанном (да и в любом другом) разряде здесь выполняется арифметическое сложение трех цифр:

А – цифра первого слагаемого А,

В – цифра первого слагаемого В,

Р – цифра переноса из предыдущего разряда,

то одноразрядный сумматор должен иметь три соответствующие входа.

В результате этого сложения формируются две цифры:

S – цифра суммы,

Р' – цифра переноса в следующий разряд,

поэтому одноразрядный сумматор имеет два соответствующие выхода.

Субтракторы (от английского subtract – вычитать) - это цифровые устройства, выполняющие вычитание двух двоичных кодов (чисел).

Это действие в цифровых системах производится путем арифметического сложения двоичных чисел, где вычитаемое представляется дополнительным кодом, который формируется инвертированием всех цифр числа с последующим прибавлением единицы.

Компаратор (от английского compare – сравнивать) - это устройство, которое в цифровой технике выполняет сравнение по величине двух двоичных кодов А и В. При этом может получаться один из трех возможных результатов: А > В, А = В и А < В. Соответственно компаратор имеет три указанных выхода, и появление активного сигнала на каком-либо одном выходе указывает на результат сравнения.

АЛУ (ALU - arithmetic and logic unit) – это многофункциональное цифровое устройство, выполняющее определенный набор арифметических, логических и комбинированных операций. Содержит все необходимые для этого элементы и устройства, с которыми мы уже знакомы.

Контрольные вопросы:

Какие функции выполняют субтракторы, цифровые компараторы и схемы контроля четности?

Дата добавления: 2015-08-20