Концепция статистического равновесия

Модель простой экономики иллюстрирует концепцию статистического равновесия. Со временем распределение богатства в экономике смещается к экспоненциальному и остается таким. Хотя экономические агенты продолжают обмениваться деньгами, увеличивать или уменьшать свой доход, общее распределение богатства в экономике остается постоянным.

Сравните такое равновесие с более известной концепцией механического равновесия. Например, рассмотрим весы: 1 кг на левой чашке и 1 кг на правой: весы находятся в равновесии, все силы равны, чашки весов неподвижны. Система находится в механическом равновесии и останется в нем, пока не будет приложена внешняя сила. Статистическое равновесие совсем другого типа. В отличии от механического, в котором конфигурация системы остается статической, система может находиться в статистическом равновесии, даже если ее конфигурация постоянно меняется. Распределение вероятности различных конфигураций системы — вот что не меняется с течением времени. Например, если изучим распределение денег в простой экономике в определенный период времени, а затем повторим исследование позже, оба распределения с большой вероятностью будут практически идентичны, несмотря на то, что деньги постоянно меняют хозяев. Следовательно, в отличие от механического равновесия, всегда существует вероятность, что система, находящаяся в статистическом равновесии, самопроизвольно из него выйдет. Но вероятность этого мала. Например, вероятность того, что простая экономика вдруг вернется к начальному равному распределению богатства так исчезающе мала, что ее можно считать невозможной.

Стандартные экономические теории, унаследованные нами от двадцатого века, являются детерминистскими моделями, следующими дорогой, проложенной теоретиками XIX века, копировавшими инструменты и методы господствующих в физических науках механических теорий (Mirowski, P.: 1989, More Heat Than Light: Economics as Social Physics, physics as Nature's Economics, Cambridge University Press.). Первую полную формулировку этого подхода можно найти в короткой книге Дебро «Теория стоимости» (Debreu, G.: 1959, Theory of value - an axiomatic analysis of economic equilibrium, Yale University Press, New Haven and London.), в которой рыночная экономика изображается как гигантский детерминистский калькулятор, вычисляющий из начального распределения товаров набор рыночных обменов между экономическими агентами, с которым согласны все. В этой модели концепция механического равновесия используется для понимания экономических феноменов. Но в отличие от механических конфигураций физических тел, которых иногда приходят в состояние покоя, рыночная экономика никогда не останавливается: это по своей природе динамическая система, с экономическими агентами, деятельность которых постоянно сбивает любую возможность достижения механического равновесия. Рыночная экономика больше похожа на мешок с камешками, который постоянно трясут, чем на пришедшие в равновесии весы.

Простейший случай статистического равновесия, изученный физическими науками, - это равновесие идеального газа. Идеальный газ состоит из миллионов одинаковых частиц, заключенных в совершенно непроницаемый контейнер. Каждая частица газа постоянно движется внутри контейнера, отскакивает от стен и других частиц, меняет направление, приобретает или теряет скорость в зависимости от случайностей, определяющих исход столкновения. На микроуровне это кажется хаосом. Но, несмотря на нескоординированный хаос, все частицы связаны друг с другом принципом сохранения энергии. При каждом столкновении сохраняется энергия, поэтому общая энергия системы постоянна. Следовательно, если одна частица движется очень быстро и имеет большую кинетическую энергию, отсюда с необходимостью следует, что некоторые другие частицы будут двигаться с меньшей скоростью. Физически невозможно, чтобы все частицы в один момент имели самую высокую кинетическую энергию. Другими словами, существует общий запас доступной энергии, который распределяется среди частиц газа. Эта общая энергия является на макроуровне ограничителем беспорядка микроуровня. Все возможные конфигурации системы, то есть возможные распределения кинетической энергии среди частиц газа, не могут нарушать это глобальное ограничение.

Фундаментальный закон равновесия в статистической механике — это закон Больцмана-Гиббса, который дает распределение вероятности энергии где - температура газа или средняя энергия, приходящаяся на одну частицу. Мы опять сталкиваемся с экспоненциальным распределением. Это неудивительно, если заметить, что модель простой экономики и идеальный газ формально эквивалентны.

Дата добавления: 2015-08-18