Решение практических задач с использованием уравнений, неравенств и систем

	Решите задачу	Решите задачу	Решите задачу
*	Теплоход рассчитан на 1000 пассажиров и 30 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?	Цистерна вмещает 40т бензина. После заливки в нее некоторого количества бензина осталось незаполненным 6,5% вместимости цистерны. Сколько тонн бензина залили в цистерну?	На путь между двумя деревнями пешеход затратил на 4 ч 30 мин больше, чем мотоциклист. Скорость мотоциклиста 40 км/ч, скорость пешехода составляет 1/10 скорости мотоциклиста. Найдите расстояние между деревнями.
	Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц она сделала 41 поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит 580 рублей, а разовая поездка 20 рублей?	Сумма цифр между натуральными числами равна 12. Если к этому числу прибавить 36, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найти исходное число.	Весной яблоки продавались по 35 руб. за килограмм, а к осени их цена была снижена сначала на 20%, а затем еще на 15%. Какой стала цена яблок после второго снижения?
	Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 3 раза в день в течение 21 дня. Лекарство выпускается в упаковках по 8 таблеток по 0,5 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?	Расстояние между деревней и поселком мотоциклист проезжает на 0,4 ч быстрее велосипедиста. Скорость мотоциклиста 18км/ч, а скорость велосипедиста составляет 8/9 скорости мотоциклиста. Найдите расстояние между деревней и поселком.	Латунь представляет собой сплав меди и цинка, массы которых пропорциональны соответственно числам 7 и 3. Сколько меди и сколько цинка в 500 г латуни?
	Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 14 г лимонной кислоты. Хозяйка готовит 6 литров маринада. В магазине продаются пачки лимонной кислоты по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления маринада?	Для полировки медных изделий пользуются следующим составом: 10 частей воды, 5 частей нашатырного спирта, 2 части мела (по массе). Сколько граммов каждого вещества надо взять для приготовления 680 г состава?	Сплав железа с углеродом – сталь. Массы железа и углерода в сплаве пропорциональны числам 49 и 1. Сколько железа и сколько углерода в 1т стали?
	В супермаркете проходит рекламная акция: покупая 2 шоколадки, 3-ю шоколадку покупатель получает в подарок. Шоколадка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель на 500 рублей?	При умножении двух чисел, из которых одно на 10 больше другого, ученик допустил ошибку, уменьшив цифру десятков произведения на 4. При делении полученного произведения на меньший множитель для проверки ответа он получил в частном 39, а в остатке 22. Найти множители.	Из молока, жирность которого составляет 5%, изготовляют творог жирностью 15,5%, при этом остается сыворотка жирностью 0,5%. Сколько творога получается из 1т молока?

	В магазине "Четверочка" проходит рекламная акция: тем, кто покупает 7 шоколадок, дают 8-ю шоколадку в подарок. До проведения акции, чтобы купить 23 шоколадки, нужно было иметь не менее 200 рублей. Сколько шоколадок можно получить на 200 рублей во время акции?	Задумано целое положительное число. К его записи присоединили справа цифру 7 и из полученного нового числа вычли квадрат задуманного числа. Остаток уменьшили на 75% этого остатка и еще вычли задуманное число. В окончательном результате получили 0. Какое число задумано?	Один фермер получил средний урожай гречихи 21ц с 1га, а другой, у которого под гречихой было на 12га меньше, добился среднего урожая 25ц с 1га. В результате второй фермер собрал на 300ц гречихи больше, чем первый. Сколько центнеров гречихи было собрано каждым фермером?
	Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 л бензина (в городе) 20 руб. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?	При выполнении контрольной работы по математике 12% учеников не выполнили ни одного задания, 32% допустили ошибки, а остальные 14 человек решили задания верно. Сколько всего учеников в классе?	Числители четырех дробей пропорциональны числам 1, 2, 1, 6, а знаменатели соответственно пропорциональны числам 1, 5, 3, 7. Найдите наибольшее из этих чисел, если их среднее арифметическое равно 17/35.
	В летнем лагере на каждого участника полагается 70 г сахара в день. В лагере 163 человека. Какого наименьшего количества килограммовых пачек сахара достаточно на 7 дней?	Длины сторон двух квадратов пропорциональны числам 5 и 4. Если стороны каждого из квадратов уменьшить на 2см, то разность площадей полученных квадратов будет равна 28 см^2. найдите сторону большего квадрата.	Найдите двузначное число, если число его десятков на 3 меньше числа единиц, а сумма квадратов цифр этого числа равна 89.
	Летом килограмм клубники стоит 65 рублей. Мама купила 1 кг 400 г клубники. Сколько рублей сдачи она должна получить с 100 рублей?	Отношение сторон прямоугольника равно 3: 2. Если каждую из них увеличить на 1см, то площадь прямоугольника увеличится на 3см. Найдите периметр первого прямоугольника	Найдите полусумму трех чисел, если первое относится к второму как 4,5: 3,75, и составляет 40% третьего, а сумма второго и третьего равна 400.
	На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 65 руб. за штуку. У Вани есть 300 руб. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить букет Маше на день рождения?	Сплав железа с углеродом – сталь. Массы железа и углерода в сплаве пропорциональны числам 49 и 1. Сколько железа и сколько углерода в 1т стали?	Трехзначное число оканчивается цифрой 2. Если ее перенести в начало записи числа, то полученное число будет на 18 больше первоначального. Найти исходное число.
	Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 19 кг вишни	Для получения крахмала берут рис и ячмень: 4 части ячменя и 1 часть риса (по массе). Сколько килограммов ячменя и сколько килограммов риса надо взять, чтобы получить 45 кг крахмала?	Запись шестизначного числа начинается цифрой 2. Если эту цифру перенести с первого места на последнее, сохранив порядок остальных пяти цифр, то вновь полученное число будет втрое больше первоначального. Найти первоначальное число.

Литература

1 Алимов Ш.А. Алгебра и начала анализа: учеб. для 10-11 кл. общеобразоват. учреждений /

[Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. ] -15-е изд.- М.: Просвещение, 2007.- 384с: ил.

2 Атанасян Л.С. Геометрия 10-11: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровни / [ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]- 17-е изд.- М: Просвещение, 2008.- 225 с: ил.

3 Башмаков М.И. Математика: учебник для учреждений нач. и сред. проф. образования /

М.И. Башмаков.- 2-е изд., стер.- М.: Издательский центр «Академия», 2011.- 256 с.

4 Башмаков М.И. Математика. 10 класс Сборник задач: среднее (полное) общее образование/

М.И. Башмаков.- М.: Издательский центр «Академия», 2008.- 272 с.

5 Башмаков М.И. Математика. 11 класс Сборник задач: среднее (полное) общее образование/

М.И. Башмаков.- М.: Издательский центр «Академия», 2010.- 288 с.

6 Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учеб. пособие для ссузов / Н.В. Богомолов. -6-е изд., стереотип.- М.: Дрофа, 2010.-204, [4] с.: ил.

7 Никольский С.М. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. Уровни / [С.М Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников. А.В. Шевчук] - 8-е изд., доп.- М. Просвещение, 2009.- 430с: ил.

8 Никольский С.М. Алгебра и начала математического анализа: учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений: базовый и профил. Уровни / [С.М Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников. А.В. Шевчук] - 8-е изд., доп.- М. Просвещение, 2009.- 464с: ил.

10 http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/835a2f61-d0b4-4532-b208-b952c6e926b4/index.htm -

Электронный учебник «Математика» XXI век

11 http://school-collection.edu.ru/ - Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов

12 http://www.school.edu.ru/ - Российский общеобразовательный портал

13 http://www.uchportal.ru – Учительский портал

14 http://free-math.ru/ - Математика в Кирове

15 www.edu.ru - Российское образование. Федеральный портал

16 http://bashmakov.su/ - Продуктивное образование для всех

Дата добавления: 2015-08-17