Алгоритм расчёта

Аппроксимирующая функция для крутящего момента:

(6)

a_м, b_м, с_м – эмпирические коэффициенты;

ω_е – частота вращения коленчатого вала двигателя.

Рассчитываем коэффициенты зависимости A_i, B_i, C_i, которые являются коэффициентами в выражении для силы тяги на i-ой передаче:

(7)

Коэффициенты учитываются по формулам:

(8)

u_тi – передаточное число трансмиссии;

η_тi – КПД трансмиссии;

r_д – динамический радиус колеса;

r_к – кинематический радиус колеса.

Определяем коэффициенты вращающихся масс на i-ой передаче:

(9)

I_м – момент инерции вращающихся масс;

I_к – момент инерции колеса;

m_а – полная масса автомобиля.

После этого определяем время разгона на i-ой передаче, определяемое из дифференциального уравнения

(10)

где v – скорость автомобиля, определяемая по формуле

(11)

где p и q – корни уравнения a_iv² + b_iv + c_i = 0;

v_нi – начальная скорость;

v_кi – конечная скорость.

Далее рассчитываем путь разгона на i-ой передаче по формуле

(12)

Время и путь выбега, определяем из дифференциального уравнения

(13)

a^/ = – k_BF; b^/ = – k_pG_a – k_тр; c^/ = – f₀G_a – P_тр0.

k_B – коэффициент обтекаемости;

F – максимально возможная площадь сечения автомобиля;

k_p – коэффициент, учитывающий рост f с увеличением скорости движения;

k_тр – коэффициент, учитывающий влияние скорости на силу трения;

G_a – вес автомобиля;

Р_тр – сила трения в трансмиссии при скорости близкой к нулю;

f₀ – коэффициент сопротивлению качению при малой скорости.

Определяем максимальную скорость движения автомобиля по формуле

(14)

Рассчитываем минимально устойчивую скорость на i-ой передаче

(15)

Определяем ускорение при разгоне на i-ой передаче

(16)

максимальное при v = – b_i/(2a_i)

;

среднее

.

Рассчитываем максимальный преодолеваемый подъём (i = 1) по формуле

(17)

где cos α = 1.

Определяем скорость на затяжном подъёме по формуле для v_max, но с использованием

где cos α = 1, а sin α = 0.

Определяем силу тяги на крюке на i-ой передачи по формуле при v = – b_i/(2a_i)

(18)

Расчёт

Находим коэффициенты в формуле (6)

a_м =

b_м =

с_м = 269,1

Соответственно можно записать

М_к = – 0,00068ω_е² + 0,4285ω_е + 269,1.

Найдём коэффициенты зависимости, исходя из выражений (8)

А₁ = - 81,98; А₂ = - 14,47; А₃ = - 3,95; А₄ = - 1,68; А₅ = - 0,76; А₆ = - 0,37

В₁ = 1009,64; В₂ = 317,66; В₃ = 133,89; В₄ = 75,59; В₅ = 43,88; В₆ = 27,65

С₁ =12392; С₂ =6950,85; С₃ =4512,81; С₄ =3389,82; С₅ =2582,72; С₆ =2050,54

По формуле (9) определим коэффициент вращающихся масс на i-ой передаче

δ_вр1 = 1,29; δ_вр2 = 1,14; δ_вр3 = 1,11; δ_вр4 = 1,094; δ_вр5 = 1,087; δ_вр6 = 1,083

Из дифференциального уравнения (10) определяем время разгона на i-ой передаче, по формуле (11) используя коэффициенты

a_i = A_i – k_BF; b_i = B_i – k_fG_a; c_i = C_i – f₀G_a;

а₁ = – 85,74; а₂ = – 18,23; а₃ = – 7,72; а₄ = – 5,44; а₅ = – 4,52; а₆ = 4,13

b₁ = 1009,49; b₂ = 317,51; b₃ = 133,74; b₄ = 75,44; b₅ = 43,73; b₆ = 27,49

с₁ = 11962; с₂ = 6520,85,6; с₃ =4082,81; с₄ =2959,82; с₅ = 2152,72; с_{6 =} 1620,54

Определим v_кi = pn_Nr_к/30u_тi; v_нi = v_кi-1, кроме v_к5 = 0,95 v_max.

Максимальную скорость рассчитаем по формуле (14)

v_max = 45,31 м/с.

Запишем значения v_нi и v_кi

v_н1 = 0; v_н2 = 11,76; v_н3 = 20,97; v_н4 = 32,29; v_н5 = 43,04; v_н6 = 56,42

v_к1 = 11,76; v_к2 = 20,97; v_к3 = 32,29; v_к4 = 43,04; v_к5 = 56,42; v_к6 = 71,08

Найдём p_i и q_i из уравнения

a_iv² + b_iv + c_i = 0,

.

Запишем значения p_i и q_i

p₁ = – 9,34; p₂ = – 14,16; p₃ = – 19,13; p₄ = -21,59; p₅ = – 23,32;

q₁ = 21,66; q₂ = 32,32; q₃ = 43,07; q₄ = 43,43; q₅ = 45,19.

Запишем значения t_pi(с)

t_p1 = 4,9; t_p2 = 6,83; t_p3 = 12,54; t_p4 = 26,7; t_p5 = 16,5; t_p6 = 12,54.

Определим путь разгона(м) на i-ой передаче по формуле (12). Запишем значения s_pi

s_p1 = 24,49; s_p2 = 102,22; s_p3 = 314,96; s_p4 = 908,52; s_p5 = 722,36; s_p6 = 623,5.

Время и путь выбега определяем из уравнения (13), по формулам (11) и (12) соответственно

t_в = 492,5,с

s_в = 5768,43, м

Минимально устойчивая скорость на i-ой передаче определяется по формуле (15)

v_min1 = 5,89; v_min2 = 8,71; v_min3 = 8,66; v_min4 = 6,93; v_min5 = 4,84; v_min6 = 3,33

Ускорение при разгоне на i-ой передаче рассчитаем по формуле (16)

j_max1 = 2,65; j_max2 = 1,58; j_max3 = 1,05; j_max4 = 0,69; j_max5 = 0,23; j_max6 = 0,19

J_ср1 = 2,22; j_ср2 = 1,45; j_ср3 = 0,97; j_ср4 = 0,65; j_ср5 = 0,21; j_ср6 = 0,07

По формуле (17) рассчитаем максимально преодолеваемый подъём на 1 передаче

sinα_max = 0,4246,

α_max = 25°.

Определим скорость на затяжном подъёме на 1-ой передаче по формуле (14), но используя коэффициенты b₁ = B₁ – G_ak_fcos25°, c₁ = C₁– G_a(f₀cos25°+sin25°)

a₁ = – 81,98; b₁ = 1007,64; c₁ = – 6392,62;

v_уст = 3,56 м/с.

По формуле (18) определяем силу тяги на 1-ой передаче

Р_с = 854,5 Н.

Результаты расчета тягово-скоростных свойств приведены в таблице 2.

Таблица 2- Результаты расчета

	Передача
Время разгона,с	4,9	6,83	12,54	26,7	16,5	12,54
Путь разгона, м	24,49	102,22	314,96	908,52	722,36	623,5
Минимально устойчивая скорость, м/с	5,89	8,71	8,66	6,93	4,84	3,33
Максимальное ускорение при разгоне, м/с^2	2,65	1,58	1,05	0,69	0,23	0,19
Среднее ускорение при разгоне, м/с^2	2,22	1,45	0,97	0,65	0,21	0,07
Время выбега, с	492,5
Путь выбега, м	5768,43
Максимальная скорость, м/с	19,66	32,32	36,78	41,07	44,42	45,31
Скорость на затяжном подъёме, м/с	3,56	2,03	1,88	1,36	0,61	0,49
Сила тяги, Н	4357,7	3586,1	2056,3	1003,4	932,45	854,5

Дата добавления: 2015-08-17