Примеры решения задач

152 [10]. Необлагаемый налогом минимум дохода составляет 200 тысяч рублей в год. С суммы в 800 тыс. руб. в год надо заплатить 60 тыс. руб., а с суммы в 1200 тыс. руб. надо заплатить 140 тыс. руб. в год. Каковы предельные и средние ставки налогов для дохода 120 тысяч? Какой характер носит данная система: прогрессивный, регрессивный или пропорциональный?

Решение:

Различают среднюю и предельную ставку налога.

Средняя ставка налога– это отношение налоговой суммы к величине дохода:

t сред = (T / Y) * 100%,

где T – величина суммы налога, Y – величина совокупного дохода.

Предельная ставка налога – это величина налоговой суммы на каждую дополнительную единицу увеличения дохода. Предельная ставка налога показывает, на сколько увеличивается сумма налога при росте дохода на единицу.

t пред = (ΔT / ΔY) * 100%

где ΔT – величина прироста суммы налога, Δ Y – величина дополнительной единицы увеличения совокупного дохода.

По условию задачи доход до 200 тысяч рублей не облагается налогом. С дохода в 800 тысяч рублей надо заплатить 60 тысяч рублей, следовательно, предельная ставка налога для суммы 800 тысяч рублей будет равна:

(60 / (800-200)) * 100% = 10%

Предельная ставка налога для суммы 1200 тысяч рублей будет равна:

((140 – 60) / (1200-800)) *100% = 20%

При доходе до 800 тысяч рублей человек будет платить налог по ставке 10%, а свыше 800 тысяч рублей – по ставке 20%. Если человек получает 1200 тысяч рублей дохода, то он выплачивает сумму налога, равную 140 тысяч рублей: (200 * (0%/100%) + 600 * (10% / 100%) + 400 (20% / 100%))

Средняя ставка налога для дохода 1200 тысяч рублей будет равна (140 /1200) *100% = 11,7%.

Соотношение средней и предельной налоговой ставок позволяют определить какой характер носит данная система налогообложения: при прогрессивном методе налогообложения предельная ставка налога больше средней;

при пропорциональном методе налогообложения средняя и предельная ставки налога равны;

при регрессивном методе налогообложения предельная ставка налога меньше средней.

В данном случае налоговая система носит прогрессивный характер.

Ответ: предельная ставка 20%, средняя ставка 11,7%, прогрессивный характер.

153. Экономика страны находится на своем потенциальном уровне. Государственные расходы увеличились с 55 до 75 млрд. долл. Как должны измениться налоги, чтобы сохранился уровень полной занятости, если известно, что предельная склонность к сбережению равна 0,2.

Решение:

Естественный уровень безработицы соответствует состоянию полной занятости рабочей силы в экономике, в этом случае фактический ВВП равен потенциальному ВВП.

Увеличение государственных закупок, будет действовать на экономику с эффектом мультипликатора:

ΔY = ΔG * (1 / (1 – MPC)) = ΔG * (1 / MPS)

где ΔY – изменение совокупного дохода, или фактического ВВП, ΔG – изменение величины государственных закупок, MPC - предельная склонность к потреблению.

По условию задачи: ΔG = 75 – 55 = 20 млрд. долл.;

ΔY = 20 * (1/0,2) = 100 млрд. долл.

При увеличении государственных расходов на 20 млрд. долл. величина фактического ВВП увеличится на 100 млрд. долл.

Налоги также действуют на совокупный спрос (на величину фактического ВВП) с эффектом мультипликатора, однако их действие противоположно. Изменение налогов влияет косвенно – через изменение потребительских расходов. Мультипликативный эффект налогов меньше, чем мультипликативный эффект государственных закупок.

ΔY = - ΔTx * (MPC / 1 – MPC);

где ΔTx – изменение автономных налогов, которые не зависят от уровня совокупного дохода.

ΔTx = - 100 * (0,2 (1-0,2)) = - 25 млрд. долл.

Для снижения величины фактического ВВП на 100 млрд. долл., т.е. для сохранения уровня полной занятости, необходимо увеличить налоги на 25 млрд. долл.

Ответ: увеличение налогов на 25 млрд. долл.

154. В экономике страны естественный уровень безработицы равен 6%, а фактический 8%. Потенциальный ВВП составляет 4000 млрд. долл., коэффициент Оукена равен 2,5. Какой тип фискальной политики должно проводить правительство для стабилизации экономики, если известно, что предельная склонность к потреблению равна 0,9.

Решение:

Для расчета отставания фактического ВВП от потенциального уровня, воспользуемся законом А. Оукена.

((Y - Y *) / Y *) 100% = - β (u - u*),

где Y – фактический ВВП, Y* - потенциальный ВВП, u – фактический уровень безработицы, u* - естественный уровень безработицы, β – коэффициент Оукена.

Коэффициент Оукена показывает, на сколько процентов сокращается фактический ВВП по сравнению с потенциальным ВВП, если уровень безработицы увеличивается на 1%, т.е. это коэффициент чувствительности отставания ВВП к изменению уровня циклической безработицы. Знак «минус» перед выражением, стоящий в правой части уравнения, означает, что зависимость между фактическим ВНП и уровнем циклической безработицы обратная, т.е. чем выше уровень безработицы, чем меньше величина фактического ВВП по сравнению с потенциальным.

По условию задачи:

Y = 40 * (-2,5) * (8 - 6) + 4000 = 3800 млрд. долл.,

следовательно, фактический ВВП равен 3800 млрд. долл., причем фактический ВВП оказался меньше, чем потенциальный. Отставание ВВП равно 200 млрд. долл.

Экономика страны находится в фазе спада, поэтому правительством должна проводиться стимулирующая фискальная политика, которая направлена на увеличение деловой активности. Инструментами стимулирующей фискальной политики выступают: увеличение государственных закупок; снижение налогов; увеличение трансфертов.

Для увеличения фактического ВВП правительство может увеличить государственные закупки, причем они будут действовать с эффектом мультипликатора:

ΔY = ΔG * (1/ (1 - MPC)),

тогда ΔG = 200 * 0,1= 20млрд. долл.,

Следовательно, государство должно увеличить государственные закупки на 20 млрд. долл.

Ответ: стимулирующая фискальная политика.

155 [11]. Экономика страны описана уравнениями: Y = C(Y - Т) + G + I; C (Y -T) = 30 + 0,9 (Y - Т), где Y — объем ВВП, произведенного за год; C (Y - T) – функция потребления; Т – налоги (Т =150 млрд. руб.); G — государственные расходы (G = 155 млрд. руб.); I — инвестиции (I =100 млрд. руб.).

В результате проводимой экономической политики ставки налогообложения были повышены, сумма выплачиваемых налогов (ΔТ) увеличилась на 10 млрд. руб., одновременно выросли государственные расходы (ΔG) на 5 млрд. руб., величина инвестиций понизилась до I = 90 млрд. руб. Определите изменение величины потребления (С) в процентах?

Решение:

а) Подставив данные задачи в уравнения получим:

С (Y - Т) = 30 + 0,9 (Y - Т) = 30 + 0,9 - (Y - 150);

Y = 30 + 0,9 (Y - 150) + 155 + 100 = 30 + 0,9Y - 135 + 155 + 100

или 0,1Y = 150, откуда Y = 1500 млрд. руб.; тогда расходы на потребление составят: C = 30 + 0,9(1500 - 150) = 30 + 1215 = 1245 млрд. руб.

При Y = 1500 млрд. руб., C =1245 млрд. руб., Т = 150 млрд. руб., G = 155 млрд. руб., I = 100 млрд. руб. достигается равновесие национальной экономики и бюджет государства сбалансирован.

б) При росте государственных расходов G на 5 млрд. руб. в результате действия мультипликатора (K) произойдет увеличение ВВП:

ΔY = k * ΔG, k = 1/ (1-MPC), ΔY = ΔG / (1-MPC) = 5/ (1-0,9) = 50 млрд руб.

Увеличение ΔТ на 10 млрд. руб. в соответствии с эффектом налогового мультипликатора приводит к снижению равновесного ВВП:

ΔY = ΔТ * ((-МРС)/ (1-МРС)) = 10 * ((-0,9)/(1-0,9)) = - 90 млрд. руб.

Суммарное изменение ΔY составит: (50 – 90) = - 40 млрд. руб.

в) Величина фактических родов в стране будет составлять:

Y = С (Y - Т) + G + I = 30 + 0,9 (Y - 160) + 160 + 100 млрд. руб.; Y = 1460 млрд. руб.

Увеличение налогов привело к изменению величины потребления:

C(Y - T) = 30 + 0,9 (Y - T) = 30 + 0,9 (Y - 160) = 1200 млрд руб.

Рост государственных расходов на 5 млрд. руб. обеспечен за счет увеличения суммы налогов на 10 млрд. руб. Дефицит бюджета, составлявший ранее 5 млрд руб. (150 - 155), полностью преодолен.

Фискальная политика государства была направлена на преодоление бюджетного дефицита. Она привела к некоторому снижению объема производимой продукции, расходов на потребление, устранению дефицита бюджета (Т - G).

г) Изменение величины потребления составило:

((1200 – 1245) / 1245) *100% = - 3,6%

Ответ: величина потребления снизилась на 3,6 %

156. Центральный банк покупает государственные ценные бумаги у коммерческих банков на 10 млн.руб.; у частных лиц на 10 млн. руб. Последние переводят деньги на чековые счета, но половину перечисленных денег снимают со счетов и используют в виде наличных. Установлена норма обязательных резервов 10% (rr), возможности банковской системы по созданию денег используются полностью.

Найти:

1. Изменение денежного предложения при покупке ценных бумаг у коммерческих банков (∆Мs).

2. Изменение денежного предложения при покупке ценных бумаг у населения (∆Мs₁).

3. Новую величину предложения денег в стране (Мs) и указать какую политику проводит центральный банк.

Решение:

1. Денежный мультипликатор ;

Покупка ценных бумаг у коммерческих банков увеличит денежное предложение (∆Ms):

D – средства коммерческих банков, полученные от продажи государственных ценных бумаг.

2. Покупка ценных бумаг у населения окажет влияние на предложение денег в стране: Мs₁ = M s₁¹ + M s₁¹¹ +R₀;

∆Ms₁¹ – 5млн. руб. наличные, выпущенные в обращение.

Влияние депозитов на денежное предложение в стране:

D₁ – вклады на чековых счетах – 5млн. руб.

∆Ms₁¹¹ = (D₁ – R₀) M'g;

где R₀ – сумма обязательных резервов; D₁ - депозиты на чековых счетах;

D₁*10% 5 млн. руб. *10%

R₀ = ________ = _________________ =0,5 млн. руб.;

100% 100%

∆Ms₁¹¹ = [5 млн.руб. – 0,5 млн. руб.] * 10 = 45 млн. руб.

∆Мs₁ = ∆Ms₁¹ + ∆Ms₁¹¹ + R₀ = 5млн. руб. + 45 млн. руб. + 0,5 млн.руб. = 50,5 млн.руб.

3. Новая величина предложения Мs = ∆Ms + ∆Мs₁ = 100млн.руб. + 50,5 млн.руб. =150,5 млн.руб.

Центробанк проводит политику дешевых денег.

Ответ: 1. ∆Ms = 100 млн.руб.; 2. ∆Мs₁ = 50,5млн. руб.; 3. Мs – новое предложение денег составляет 150,5 млн. руб. Центробанк проводит политику дешевых денег.

Дата добавления: 2015-08-17