Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Примеры тел вращения

Многогранники | Комбинаторные свойства | Призма, параллелепипед и куб. | Свойства призмы | Свойства куба |


Читайте также:
  1. III. РАЗЛИЧНЫЕ СХЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СОБСТВЕННОСТЬЮ: ПРИМЕРЫ ИЗ ИСТОРИЧЕСКОГО ОПЫТА И ЗАРУБЕЖНОЙ ПРАКТИКИ
  2. Виды взаимодействия аллельных генов. Примеры у человека
  3. Г. Примеры веры в Новом Завете
  4. Гетерохрония. Гетеротопия. Примеры
  5. Дворцовые перевороты 1725-1764 (с попыткой возвращения на престол Иоанна Антоновича)
  6. Дистрофическое обызвествление. Условия возникновения, морфология, патогенез. Примеры из детской патологии.
  7. Для возвращения проклятия тому, кто его послал

Поверхность вращения — поверхность, образуемая при вращении вокруг прямой (оси поверхности) произвольной линии (прямой, плоской или пространственной кривой). Например, если прямая пересекает ось вращения, то при её вращении получится коническая поверхность, если параллельна оси — цилиндрическая, если скрещивается с осью — однополостный гиперболоид вращения. Одна и та же поверхность может быть получена вращением самых разнообразных кривых.

Цилиндр- тело, ограниченное цилиндрической поверхностью с замкнутой направляющей и двумя параллельными плоскостями, называется цилиндром (рис.83).Части этих плоскостей (ABCDEFG) называются основаниями цилиндра. Расстояние между основаниями (KM, рис.83) – высота цилиндра. Цилиндр – прямой, если его образующие перпендикулярны основанию; в противном случае цилиндр – наклонный. Цилиндр называется круговым, если его основание – круг. Если цилиндр является одновременно и прямым, и круговым, то он называется круглым.

 

Цилиндрические сечения боковой поверхности кругового цилиндра (рис.84). Сечения, параллельные основанию - круги того же радиуса. Сечения, параллельные образующим цилиндра - пары параллельных прямых (AB || CD). Сечения, которые не параллельны ни основанию, ни образующим - эллипсы.

Конус – это тело, ограниченное одной из частей конической поверхности с замкнутой направляющей и пересекающей коническую поверхность плоскостью не проходящей через вершину S. Часть этой плоскости, расположенной внутри конической поверхности, называется основанием конуса. Перпендикуляр SO, опущенный из вершины S на основание, называется высотой конуса. Конус называется круговым, если его основанием является круг. Прямая SO, соединяющая вершину конуса с центром основания, называется осью конуса. Если высота кругового конуса совпадает с его осью, то такой конус называется круглым.

Конические сечения. Сечения кругового конуса, параллельные его основанию - круги. Сечение, пересекающее только одну часть кругового конуса и не параллельное ни одной его образующей - эллипс (рис.87). Сечение, пересекающее только одну часть кругового конуса и параллельное одной из его образующих - парабола (рис.88). Сечение, пересекающее обе части кругового конуса, в общем случае является гиперболой, состоящей из двух ветвей (рис.89).В частности, если это сечение проходит через ось конуса, то получаем пару пересекающихся прямых (образующих конуса).

Шар (сфера) - это тело, ограниченное сферической поверхностью. Можно получить шар, вращая полукруг (или круг) вокруг диаметра. Все плоские сечения шара – круги (рис.90). Наибольший круг лежит в сечении, проходящем через центр шара, и называется большим кругом. Его радиус равен радиусу шара. Любые два больших круга пересекаются по диаметру шара (AB, рис.91). Этот диаметр является и диаметром пересекающихся больших кругов. Через две точки сферической поверхности, расположенные на концах одного диаметра (A и B, рис.91), можно провести бесчисленное

Сферическая поверхность – это геометрическое место точек (т.е. множество всех точек) в пространстве, равноудалённых от одной точки O, которая называется центром сферической поверхности (рис.90). Радиус AO и диаметр AB определяются так же, как и в окружности. Сфера является повер хностью шара.

множество больших кругов. Например, через полюса Земли можно провести бесконечное число меридианов.

 

 

Здесь S шара и V шара - соответственно поверхность и объём шара;

S цил и Vцил - полная поверхность и объём описанного цилиндра.

Части шара. Часть шара (сферы), отсекаемая от него какой-либо плоскостью (ABC, рис.93), называется шаровым (сферическим) сегментом. Круг ABC называется основанием шарового сегмента. Отрезок MN перпендикуляра, проведенного из центра N круга ABC до пересечения со сферической поверхностью, называется высотой шарового сегмента. Точка M называется вершиной шарового сегмента.

Часть сферы, заключённая между двумя параллельными плоскостями ABC и DEF, пересекающими сферическую поверхность (рис.93), называется шаровым слоем; кривая поверхность шарового слоя называется шаровым поясом (зоной). Круги ABC и DEF – основания шарового пояса. Расстояние NK между основаниями шарового пояса – его высота. Часть шара, ограниченная кривой поверхностью сферического сегмента (AMCB, рис.93) и конической поверхностью OABC, основанием которой служит основание сегмента (ABC), а вершиной – центр шара O, называется шаровым сектором.

 

 


Дата добавления: 2015-08-17; просмотров: 105 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Элементы пирамиды| Измерение в геометрии

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.006 сек.)