по поверхности цилиндра

На поверхности цилиндра (r = R) радиальная составляющая скорости равна нулю (поверхность цилиндра – линия тока). Тангенциальная проекция скорости вычисляется по формуле (11), которая, с учетом выражения (12), приводится к виду:

(30)

Коэффициент давления – безразмерная величина, определяемая по формуле

(31)

Используя уравнение Бернулли для случая стационарного движения идеальной несжимаемой жидкости

(32)

можно выразить коэффициент давления через распределение скорости на поверхности цилиндра (рис. 3):

(33)

град

Рис. 3. Распределение безразмерной скорости и коэффициента давления
по поверхности цилиндра: ■ – c/c_¥; l – C_p

6. Рекомендации по оформлению расчетного задания

Расчетное задание должно содержать:

· титульный лист, где указывается фамилия и инициалы студента, кафедра и группа, в которой он обучается, фамилия и инициалы преподавателя, название расчетного задания;

· исходные данные: скорость невозмущенного потока ; радиус цилиндра R; расстояние между линиями тока (основной и нижней, основной и верхней); угол, задающий положение критических точек ; плотность rобтекающей цилиндр жидкости;

· расчетные формулы, по которым проводится построение;

· сводную таблицу для графического определения наименьших радиусов для нижней и верхней линий тока* (табл. 1);

Таблица 1

· три таблицы с результатами расчета координат точек основной, верхней и нижней линий тока (по образцу табл. 2);

Таблица 2

· вычисление силы Жуковского;

· чертеж на миллиметровой бумаге, содержащий поперечное сечение цилиндра, три линии тока, на которые нанесены рассчитанные точки; на чертеже следует также изобразить вектор подъемной силы;

· Рассчитанные по формулам (30) и (33) и построенные на миллиметровой бумаге графики зависимостей безразмерной скорости и коэффициента давления на поверхности цилиндра от угла (по образцу рис. 3).

Библиографический список

1. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. 840 с.

2. Дейч М.Е., Зарянкин А.Е. Гидрогазодинамика. М.: Энергоатом-издат, 1984. 384 с.

3. Самойлович Г.С. Гидрогазодинамика. М.: Машиностроение, 1990. 383 с.

4. Соковишин Ю.А. Гидродинамика и газодинамика: Контрольные задания по курсу. Л.: Изд-во ЛПИ, 1971. 77 с.

Варианты задания 3
по материалу учебного пособия «МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА. ПЛОСКОЕ ПОТЕНЦИАЛЬНОЕ ТЕЧЕНИЕ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ: ЦИРКУЛЯЦИОННОЕ ОБТЕКАНИЕ КРУГЛОГО ЦИЛИНДРА»,
составленного проф. А.И. Кирилловым и доц. Е.М. Ротинян

	Скорость невозмущенного потока, C ¥, м/с	Радиус цилиндра, R, м	Циркуляция, G, м^2/с	Плотность среды, r, кг/м^3	Расстояние между соседними линиями тока на удалении от цилиндра, D y ¥, м
	Ахметшин Марат	5,0	1,0		1,0	0,25
	Бедринов Егор
	Блажко Михаил
	Викторов Роман
	Виноградов Арсений
	Волокитин Никита	10,0
	Евстфеева Александра
	Кавешников Сергей
	Климова Олеся
	Киселев Дмитрий
	Коновалов Владимир	0,5	0,2	0,4	1000,0	0,05
	Лебедевич Владислав	0,6
	Матяш Андрей	0,8
	Мендес Даниель	1,0
	Мурсальцева Наиля	1,15
	Наумов Глеб	1,0	0,8
	Осипов Сергей	1,2
	Старухина Ксения	1,6
	Ткачук Юрий	2,0
	Шмялин Артур	2,4

Обращаю ваше внимание на то, что в таблице задана циркуляция G, а не положение критических точек на поверхности цилиндра, как в рекомендациях «Пособия». Положение критических точек надо определить по формуле, которая есть в «Пособии». В остальном можно строго следовать указаниям «Пособия».

Таблицу составил 23.10.12 В.В. Рис

* Все рисунки соответствуют расчету при критическом угле J _кр = p /4, R = 1 м, c _¥ = 5 м/с.

* Оно в точности совпадает со значением yна окружности радиуса R (см. формулу (10)), поскольку эта окружность является частью основной линии тока.

* Если минимальные радиусы определялись не графическим, а численным методом, то необходимо пояснить, как именно это было сделано.

Дата добавления: 2015-08-20