Проточный реактор идеального смешения в неизотермическом режиме

При составлении балансовых уравнений в качестве элементарного объема для реактора идеального смешения принимают полный реакционный объем V. Тепловые потоки за элементарный промежуток времени d для объема V составят:

. (50)

. (51)

. (52)

. (53)

где c_p — средняя теплоемкость реакционной смеси; — средняя плотность реакционной смеси; — тепловой эффект реакции, отнесенный к 1 моль реагента; — коэффициент теплопередачи; F — поверхность теплообмена с окружающей средой; — движущая сила теплообмена (средняя разность температур в реакторе и внешней среде, с которой происходит теплообмен); индексом «О» отмечены величины, относящиеся к входному потоку, величины без индекса относятся к реакционной смеси, находящейся в реакторе в данный момент времени или выходящей из него.

Накопление теплоты в реакторе за время d равно изменению теплосодержания реакционной смеси:

(54)

С учетом уравнений (46), (50) — (54) уравнение теплового баланса для нестационарного режима будет иметь вид

-v (55)

или

(56)

В стационарном режиме правая часть уравнения (56) равна нулю. Если также принять, что v₀ = v и пренебречь изменением средней теплоемкости и плотности реакционной смеси при изменении состава к температуры, то для стационарного режима можно записать

v (57)

Математическая модель неизотермического реактора идеального смешения кроме уравнения теплового баланса (57) включает уравнение материального баланса:

v =0. (58)

Уравнения (57) и (58) взаимосвязаны: в оба входит в качестве составной части функция (, Т). Скорость химической реакции зависит и от концентрации реагентов (степени превращения), и от температуры. Чем выше температура, тем выше скорость реакции и, следовательно, тем большая степень превращения должна достигаться при том же среднем времени пребывания. Но рост степени превращения автоматически должен приводить к понижению скорости реакции. В проточном реакторе заданного объема устанавливаются степень превращения и температура, которые одновременно должны удовлетворять и уравнению (57), и уравнению (58).

При совместном решении уравнений (57) и (58) при заданных и начальной температуре можно определить значения и T, удовлетворяющие этим уравнениям.

Совместное решение уравнений материального и теплового балансов для стационарного адиабатического реактора идеального смешения. Математическая модель проточного адиабатического реактора идеального смешения представляет собой систему уравнений материального и теплового балансов:

(59)

С помощью этой системы уравнений можно рассчитать степень превращения и температуру Т, достигаемые в реакторе. Различные частные решения зависят от конкретного вида кинетического уравнения реакции, протекающей в аппарате.

Температурный (тепловой) режим проведения химического процесса, обес­печивающий экономически целесообразную максимальную производительность единицы объема реактора (интенсивность) по целевому продукту, называют опти­мальным.

Подход к разработке оптимального температурного режима может быть различным в зависимости от типа химической реакции. Очевидно, что максимальная интенсивность реактора будет достигнута при проведении процесса с максимально возможной скоростью.

Скорость химической реакции является функцией нескольких переменных — температуры и степеней превращения реагентов (или их концентраций). С ростом температуры константа скорости реакции в соответствии с уравнением Аррениуса монотонно возрастает. Принципиальных ограничений повышения температуры с целью увеличения скорости необратимых реакций нет. С ростом степени превращения реагентов скорость реакции падает. Для компенсации этого уменьшения целесобразно увеличивать температуру.

Эндотермическая реакция сопровождается поглощением теплоты. Следовательно, такие реакции невыгодно проводить в адиабатических условиях, так как по мере протекания реакции ее скорость будет падать как за счет увеличения степени превращения, так и за счет уменьшения температуры. Более разумно проводить эндотермические процессы в реакторах с подводом теплоты (изотермических или реакторах с промежуточным тепловым режимом), поддерживая температуру максимально допустимую по конструкционным соображениям. Необходимо при этом дополнительно провести оптимизацию температурного режима, сопоставив экономические показатели: увеличение прибыли за счет роста производительности реактора и увеличение расходов на поддержание высокой температуры.

Для необратимых экзотермических реакций рост степени превращения сопровождается выделением теплоты, и, следовательно, в адиабатическом режиме это приведет к росту температуры реакционной смеси. Уменьшение скорости реакции вследствие увеличения степени превращения будет частично компенсироваться увеличением константы скорости реакции с ростом температуры. Проводя такую реакцию в проточном адиабатическом реакторе, можно обеспечить высокую скорость химической реакции и высокую производительность реактора в автотермическом режиме без использования посторонних источников теплоты. При этом теплота реакционной смеси, выходящей из реактора, служит для нагрева исходных реагентов на входе в реактор.

Очевидно, что существует какая-то оптимальная температура, при которой скорость реакции при заданной степени превращения является максимальной.

Дата добавления: 2015-08-20