Потенциальная помехоустойчивость приема дискретных сообщений при замираниях сигнала

Определим помехоустойчивость приема двоичных ортогональных с активной паузой и одинаковой энергией сигналов при медленных замираниях, когда на протяжении единичного интервала амплитуда остается постоянной, но меняющейся случайным образом от интервала к интервалу.

Вероятность ошибки

где P (k) — вероятность ошибки при приеме сигнала с фиксированной амплитудой, следовательно и с фиксированным k и случайной начальной фазой; k — множитель, определяющий ослабление или усиление сигнала; P (k) — плотность распределения вероятности. Вероятность P (k) определяется формулой (7.53). Считая, что плотность распределения вероятности w (k) подчиняется рэлеевскому закону (5.5) и, принимая во внимание, что между значениями h, k и математическими ожиданиями их квадратов существует зависимость

найдем выражение для вероятности ошибки

где

Если плотность распределения амплитуды подчиняется обобщенному рэлеевскому закону (5.6), то вероятность ошибки

(7.56)

где q ²— отношение мощностей регулярной и флуктуирующей составляющих.

На рис.7.27 показаны зависи м ости р = f () для различных способов приема, построенные по приведенным выше формулам.

Они позволяют сравнить различные способы приема по помехоустойчивости. Например, при одинаковой энергии сигнала и мощности шума на входе (h²= 10) в канале с постоянными параметрами (когерентный прием) обеспечивается наименьшая вероятность ошибки (10^-3). В канале с неопределенной фазой ошибка больше. В канале со случайной фазой и амплитудой ошибка становится еще больше и т.д.

При h²стремящемся к нулю вероятности ошибок принимают значения 0,5. Это означает, что из-за шума информация ни в одном из двоичных каналов не передается. При h², стремящихся к бесконечности, вероятность ошибки в любой системе стремится к нулю. Следовательно, увеличением энергии (мощности) сигнала можно достичь сколь угодно малой вероятности ошибки.

Дата добавления: 2015-08-20