Схемная компенсация

Для измерения деформаций тензорезисторы обычно включаются в мостовую схему (рис. 2.1). Чувствительность моста максимальна в положении равновесия: R₁R₄ = R₂R₃. Для упрощения измерений сопротивления плеч выбирают одинаковыми R₁ = R₂ = R₃ = R₄ = R₀.

Рис. 2.1. Мост Уитстона

Если переменным является одно сопротивление (напри­мер, R₂), то напряжение разбаланса моста _m равно

_m = , (2.6)

где е_s – напряжения питания моста.

Зависимость _m/е_s как функция ΔR/R₀ линейна в узком диапазоне изменения R₀ в обе стороны от положения равнове­сия, т.е. при ΔR ₀, тогда последнее выражение упрощается

_m = . (2.7)

Если изменяются все четыре одинаковые сопротивления на величину R₁, R₂, R₃, R_{4 0}, то вблизи положения рав­новесия

_m= . (2.8)

Из формулы (2.8) видно, что идентичные изменения со­противлений в двух смежных плечах моста не приводят к раз­балансу моста. Это позволяет компенсировать различные воз­действия (например, температуры) на результаты измерений.

Для включения тензорезисторов используют шесть схем, приведенных в табл. 2.2.

Шесть схем можно разделить на три группы, в каждой из которых полумост строится следующим образом:

группа 1: рабочий датчик R_C и постоянное балластное сопротивление R₀;

группа 2: рабочий датчик R_C и эталонный (термокомпен­сирующий) датчик R_C0;

группа 3: два рабочих датчика R_C(+) и R_C(-), сопротив­ления которых изменяются в противоположных направле­ниях.

Для каждой группы возможны две схемы в зависимости от того, сформирован ли второй полумост из балластного со­противления R₀ или же оба полумоста симметричны (одина­ковые сопротивления в противоположных плечах), что удваи­вает чувствительность моста.

Схема 1: использование одного датчика. Влияние темпе­ратуры можно компенсировать либо на соединительных про­водах – по трехпроводной схеме с включением сопротивления R_f - рис. 2.2, либо использовать термокомпенсированный дат­чик. Третий провод R_f может быть смонтирован или последо­вательно с источником (рис. 2.2,а), либо последовательно с чувствительным элементом (рис. 2.2,б). Пренебрегая сопро­тивлением соединительных проводов, получаем

Таблица 2.2

Сводная таблица схем включения датчиков

в мост Уитстона

 

Рис. 2.2. Мост Уитстона с одним измерительным датчиком и трехпроводной схемой

_m = = к_{т ,} (2.9)

г - относительная деформация тензорезистора.

Схема 1´: два рабочих датчика в противоположных пле­чах моста (рис. 2.3).

Рис. 2.3. Мост Уитстона с двумя измерительными датчиками

Если датчики испытывают одинаковую деформацию, то чувствительность удваивается:

_m = . (2.10)

Схема 2: рабочий и эталонный датчики в смежных пле­чах моста (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Мост Уитстона с одним измерительным и одним эталонным датчиками: 1 – рабочий датчик, 2 - эталонный

Второй датчик – эталонный – идентичен рабочему, он наклеен на такой же, но недеформируемый образец и испыты­вает те же колебания температуры. Так как оба датчика рас­положены в смежных плечах моста, то термические измене­нии ∆R_CT, которые равны, не влияют на напряжение разба­ланса, зависящее только от механической деформации ∆R_Cm рабочего датчика

_m = = к_{т .} (2.11)

На практике при действии одноосной деформации эта­лонный тензорезистор наклеивают на подложку в направле­нии, перпендикулярном к направлению деформации. В этом случае эталонный датчик подвергается деформации, но го­раздо меньшей, чем рабочий.

Схема 2´: два рабочих и два эталонных датчика одного типа в противоположных плечах (рис. 2.5) – дает удвоение сигнала предыдущего рабочего полумоста.

Рис.2.5. Мост Уитстона с двумя измерительными и двумя эталонными датчиками

Напряжение разбаланса определяется сложением меха­нических эффектов обоих датчиков:

_m = (2.12)

Схема 3: два рабочих датчика в смежных плечах с со­противлениями, меняющимися в противоположных направле­ниях (рис. 2.6).

Оба датчика наклеены на исследуемую подложку и имеют одинаковую температуру. В смежных плечах моста температурные изменения сопротивления вычитаются. Изме­нения сопротивления, вызванные деформацией, должны иметь противоположные знаки. Этого можно добиться в двух случаях:

Рис. 2.6. Мост Уитстона с двумя измерительными датчиками, изменения сопротивлений которых равны и противоположны по знаку

a) два однотипных датчика (металлические или полу­проводниковые) испытывают деформацию разных знаков (рис. 2.6);

б) два полупроводниковых датчика (один p-типа, другой n-типа) испытывают деформацию одного знака.

_m = = (к_т1ε₁ – к_т2ε₂), (2.13)

где К_Т1 и К_Т2 - коэффициенты тензочувствительности пер­вого и второго датчиков; ε₁ и ε₂ – их деформации.

Если К_Т1 = К_Т2 и ε₁ = - ε₂, то

_m = к_{т .} (2.14)

В этом случае мост линеен при любых деформациях.

Схема 3´: четыре рабочих датчика, включенных диффе­ренциально, с сопротивлениями, меняющимися попарно в противоположных направлениях (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Мост Уитстона с четырьмя измерительными датчиками

Эта схема имеет те же свойства, что и предыдущая, по­скольку она получается удвоением ее рабочего полумоста.

Если ∆R_C1m = ∆R_C4m = ∆R_Cm; ∆R_C2m = ∆R_C3m = - ∆R_Cm, то

_m = = к_{т .} (2.15)

Линейность этой схемы и тот факт, что она компенси­рует влияющие факторы, позволяет использовать ее во многих видах преобразователей (давления, силы, ускорения и др.), образуемых системой четырех датчиков, закрепленных на со­ответствующем образце или созданных диффузией примеси в кремниевой подложке, деформацию которой они измеряют.

Дата добавления: 2015-08-20