Единицы измерения влажности и связь между ними

Абсолютная влажность q – количество водяного пара, находящегося в 1 м³ воздуха, выраженное в граммах.

Применяя уравнение Менделеева-Клапейрона к водяному пару (что справедливо для паров, далеких от насыщения), получим

PV_в = RT, (7.1)

где Р – парциальное давление паров воды в объеме воздуха V_в, m – масса пара, μ – его молярная масса, Т – температура, R – универсальная газовая постоянная.

По определению абсолютная влажность q

q = = ; (7.2)

μ = 18 кг/кмоль; R = 8,31∙10³ Дж/(кмоль∙К)

q = = 2,17∙10^-3 кг/м³, или q = 2,17 г/м³,

где Р – парциальное давление паров воды в Паскалях (Па); Т – температура в Кельвинах (К).

Относительная влажность r определяется отношением

r = ∙ 100 %, (7.3)

где Р – парциальное давление паров воды; Р_н – давление насыщенных паров при той же температуре.

Давление насыщенных паров воды при различных температурах есть в справочных таблицах (табл.7.1 и 7.2).

Относительная влажность, определяемая методом точки росы: по температуре точки росы определяют давление (упругость) водяного пара Р, используя таблицы для давления насыщенных паров, и для комнатной температуры определяется давление насыщенных паров Р_н. Относительная влажность определяется по формуле (7.3).

Психрометрический метод дает следующее определение влажности: измеряется t₁ – температура «мокрого» и t – температура сухого термометра (температура среды).

Теплота Q₁, затрачиваемая на испарение воды массой М в единицу времени τ

Q₁ = , (7.4)

где λ – теплота испарения воды. Масса воды, испарившейся в единицу времени,

= , (7.5)

где Р_1н – давление насыщенного пара при температуре испарения жидкости t₁; Р – парциальное давление водяного пара, Н – давление воздуха; S – площадь поверхности испарения; с - коэффициент пропорциональности, зависящий от скорости потока воздуха.

Так как t₁ < t, то в установившемся режиме теплота испарения Q₁ равна теплоте Q₂, приходящей в единицу времени из окружающей среды,

Q₂ = a (t – t₁) S, (7.6)

где а – коэффициент пропорциональности.

Тогда

= а (t – t₁), (7.7)

откуда

Р = Р_1н – А(t – t₁) H, (7.8)

где А = а /(с ∙λ) – постоянная прибора, зависящая от конструкции и скорости потока.

Для стандартного аспирационного психрометра

Р = Р_1н – 0,000662(t – t₁)H. (7.9)

Относительная влажность определяем по формуле (7.3).

Задачи

7.1. Показать, что объемная концентрация паров воды L пропорциональна их парциальному давлению Р при температуре Т:

L = = , (7.10)

где V_п – объем водяного пара, V_в – объем воздуха, Н - давление воздуха (общее давление в системе пар – воздух) при температуре Т.

Если принять Н = 10⁵ Па, то L = P∙10^-5 = P ∙10^-5∙10⁶ (ppm)

и получим L= 10 P (ppm), где Р – парциальное давление в Паскалях (Па).

7.2. Зная температуру точки росы t_р = -4 ℃, определить: а) парциальное давление паров воды; б) объемную концентрацию паров ppm; в) относительную влажность; г) абсолютную влажность. Атмосферное давление 10⁵ Па, температура 20 ℃.

7.3. Определить относительную влажность, абсолютную влажность, объемную концентрацию паров воды, если при измерении влажности психрометрическим методом, были получены следующие результаты измерения температуры: сухого термометра t = 18 ℃, «мокрого» - t₁ = 15 ℃. Атмосферное давление 10⁵ Па.

7.4. Определить чувствительность емкостного датчика влажности фирмы Valvo, зависимость емкости которого от относительной влажости приведена на рисунке.

Зависимость емкости датчика

от относительной влажности

7.5. Степень очистки от влаги технологических газов, используемых в электронной промышленности, определяется температурой их точки росы. Для большинства газов она менее (-70) ℃, например, для водорода точка росы t_р = - 75 ℃. Какой степени очистки (объемных долях) это соответствует? Для ответа воспользоваться результатами решения задачи 7.1. Какова чувствительность метода «точки росы»?

7.6. Вычислить объемную концентрацию паров воды внутри корпуса микросхемы, если температура точки росы, измеренная терморезистором внутри корпуса, t_р = - 18 ℃. Учесть, что герметизация корпуса проводилась при температуре 300 ℃ и давлении 10⁵ Па.

Решение

Из решения задачи 7.1 следует, что объемная концентрация паров L = P/H, где Р – парциальное давление паров воды; Н – общее давление в системе (при той же температуре).

Для температуры t_р = - 18 ℃ находим Р_р = 125 Па (из табл. 7.2.), но это парциальное давление пара внутри корпуса, общее давление в котором Н_р отличается от давления при герметизации Н_{г =} 10⁵ Па. Так как процесс изохорический, то

= , (7.11)

где Т_р – температура точки росы (Т_р = 255 К); Т_г – температура герметизации (Т_г = 573 К). Откуда

Н_р = Н_г . (7.12)

Объемная концентрация при температуре Т_р:

L = = = ∙ 10⁶ ppm = 2800 ppm.

Другой вариант решения задачи. Парциальное давление Р_р = 125 Па соответствует Т_р = 255 К. При Т_г = 573 К парциальное давление Р_г = Р_р , а общее давление Н_г = 10⁵ Па; тогда объемная концентрация при Т_г:

L = = ,

т.е. результат будет тот же.

. 8. ДАТЧИКИ ДРУГИХ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Задачи

8.1. Для измерения малых скоростей потоков жидкостей и газов используются термоанемометры, чувствительными элементами которых являются нитевидные кристаллы. На рис. 8.1. представлены зависимости выходного сигнала мостовой схемы, в плечо которой включен термоанемометр из нитевидного кристалла Si, от скорости воздушного потока V и угла α между направлением потока и осью термоанемометра.

Рис. 8.1. Зависимость выходного сигнала от скорости воздушного потока (а) и угла между направлением потока и осью термоанемометра (б)

Определить диапазон скоростей, измеряемых термоанемометром, рассчитать чувствительность датчика к скорости и направлению потока.

8.2. На рис. 8.2 изображена статическая характеристика датчика давления, чувствительным элементом которого является кремниевый тензорезистор. Начертить зависимость чувствительности датчика от давления Р. Рассчитать относительную деформацию чувствительного элемента, если коэффициент тензочувствительности К_Т = 100.

Рис. 8.2. Статическая характеристика датчика давления

8.3. Статическая характеристика пьезоэлектрического датчика давления представляет собой параболу Е = kР² в диапазоне 100 – 1000 Па. Найти чувствительность датчика при 200; 500 и 700 Па, взяв ∆Р = 20 Па, если k = 0,01 В/Па².

8.4. Чувствительный элемент пьезоэлектрического датчика давления представляет собой пластину шириной 10 мм и длиной 20 мм. Определить эдс, возникающую в результате воздействия силы 10^-2 Н, если чувствительность датчика составляет 0,05 В/Па.

8.5. Для измерения внутренних напряжений в композиционном материале на основе стекловолокон тензорезистор из нитевидного кристалла Si приклеивался к жгуту стекловолокон, который использовался при изготовлении композита. Жгут наматывался на оправку и пропитывался связующим, которое полимеризовалось. Тензорезистор с коэффициентом тензочувствительности К_Т = 75 после намотки жгута показал увеличение сопротивления на ∆R/R₀ = 20∙10^-3, где R₀ – cопро -тивление приклеенного недеформированного датчика; после полимеризации сопротивление датчика уменьшилось: ∆R/R₀ = - 22∙10^-3. Рассчитать напряжения, возникающие в композите при его изготовлении, если модуль Юнга композита 6,85∙10¹⁰ Па.

Дата добавления: 2015-08-20