Уровень В

18.45. Под действием постоянной горизонтальной силы прямолинейный проводник длиной 10 см и массой 1 кг движется в однородном магнитном поле в горизонтальной плоскости по двум параллельным диэлектрическим направляющим. Во время движения проводник, вектор его скорости и направление поля остаются взаимно перпендикулярными. Чему должна быть равна сила, чтобы разность потенциалов на концах проводника равномерно возрастала на 0,1 В за 1 с? Индукция магнитного поля 0,1 Тл. Трением пренебречь. (10 Н)

18.46. Самолет с размахом крыльев 60 м совершает разворот в горизонтальной плоскости, двигаясь с постоянной угловой скоростью 0,09 рад/с по виражу радиусом 2 км. Найти разность потенциалов, возникающую между концами крыльев, если вертикальная составляющая индукции магнитного поля Земли 5×10^-5 Тл. Горизонтальную составляюшую не учитывать. (≈ 0,28 В)

18.47. Квадратная проволочная рамка изготовлена из проволоки с площадью сечения S и удельным сопротивлением r. Перпендикулярно плоскости контура направлено однородное магнитное поле с индукцией В. Двумя соседними вершинами контур подключен к источнику напряжения U. Какая сила действует на контур со стороны магнитного поля?

18.48. Контур, представляющий равнобедренный прямоугольный треугольник, двумя вершинами, лежащими на гипотенузе, подключен к источнику тока. Перпендикулярно плоскости контура направлено однородное магнитное поле с индукцией В. Какая сила действует на контур со стороны поля, если по гипотенузе длиной L течет ток силой I₀?

18.49. Горизонтальный непроводящий диск вращается вокруг своей оси с частотой 0,125 Гц. На диске на расстоянии 0,2 м от его оси находится шайба массой 10 г и зарядом 0,05 Кл. Каким должен быть коэффициент трения между шайбой и поверх­ностью диска, чтобы шайба не соскользнула с диска, если система находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,4 Тл, направленном вертикально вверх? (» 0,044)

18.50.

В

Квадратная рамка помещена около длинного прямого провода, по которому течет ток 10 А. Рамка и провод лежат в одной плоскости. Сторона рамки равна 10 см, расстояние от провода до ближайшей стороны рамки 10 см. Какая сила действует на рамку, когда по ней течет ток 0,1 А? (10^-7 Н)

18.51. Проводник массой 25 г и длиной 10 см положили на наклонную плоскость, составляющую угол 30° с горизонтом. Однородное магнитное поле с индукцией 0,5 Тл направлено вертикально вверх. Какой минимальный ток нужно пропустить по проводнику, чтобы он не соскальзывал с наклонной плоскости? Коэффициент трения 0,2. (» 1,7 А)

18.52. Электрон движется в однородных и одинаково направленных электрическом Е = 500 В/м и магнитном В = 0,01 Тл полях. Найти ускорение электрона в момент, когда его скорость равна 10⁵ м/с и составляет угол 60° с направлением полей. Отношение заряда электрона к его массе 1,76×10¹¹ Кл/кг. (1,76×10¹⁴ м/с²)

18.53. Электрон влетает в однородное магнитное поле с индукцией 30 мТл под углом 60° к линиям индукции. Радиус винтовой линии, по которой движется электрон, равен 30 см. Чему равна кинетическая энергия электрона? (7,68×10^-13 Дж)

18.54. Электрон прошел ускоряющую разность потенциалов 800 В и, попав в однородное магнитное поле с индукцией 47 мТл, стал двигаться по винтовой линии с шагом 6 см. Определить радиус винтовой линии. (Этого не может быть)

18.55. Электрон ускоряется электрическим полем и через 10^-2 с влетает в магнитное поле с индукцией 10^-9 Тл перпендикулярное электрическому. Во сколько раз нормальное ускорение электрона в этот момент больше его тангенциального ускорения? (1,76)

18.56. Под каким углом к силовым линиям должна влететь заряженная час­тица в однородное магнитное поле, чтобы радиус винтовой линии был вдвое меньше расстояния между ее витками? (» 72,3°)

18.57. Двигаясь по винтовой линии в однородном магнитном поле, заряженная частица сделала 7 оборотов. Какой путь при этом прошла частица, если радиус винтовой линии 2,5 см, а угол между вектором скорости частицы и направлением поля 30°? (2,2 м)

18.58. Протон, отношение заряда к массе которого равно e/m = 10⁸ Кл/кг, начинает двигаться (v₀ = 0) из начала координат в однородных и взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях: Е = 10 кВ/м, В = 0,02 Тл. Найти ускорение протона в точке максимального удаления от оси Х, если h = 0,5 м. (10¹² м/с²)

18.59. Положительно заряженная частица влетает со скоростью 2×10³ м/с в одинаково направленные перпендикулярно ее скорости однородные магнитное и электрическое поля. Под каким углом к вектору напряженности электрического поля будет направлено ускорение частицы в этот момент, если В = 30 мТл, Е = 60 В/м? (45°)

18.60. Электрон влетает в область однородного магнитного поля шириной l. Скорость электрона равна v и перпендикулярна границам области и вектору индукции В. Под каким углом к границе электрон вылетит из области?

18.61. Частица массой m и зарядом +q влетает со скоростью v в область магнитного поля под углом 45° к границе области. Индукция магнитного поля равна В и направлена перпендикулярно плоскости рисунка. Определить путь, пройденный частицей в области поля и время этого движения.

18.62. Диэлектрический шарик массой m, несущий заряд q, привязан нерастяжимой нитью длиной l к точке подвеса и помещен в однородные электрическое и магнитное поля. Напряженность электрического поля направлена вертикально вниз и равна Е, а индукция горизонтального магнитного поля равна В. Найти период колебаний такого маятника в плоскости, перпендикулярной магнитному полю.

18.63. Из проволоки длиной 20 см сделали квадратный контур, по кото­рому пропустили ток силой 2 А. Найти момент сил, действующих на кон­тур, если его поместить в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл, силовые линии которого перпендикулярны двум его сторонам и составляют угол 60° с плоскостью контура. (» 2,5 ×10^-4 Н×м)

18.64. Две параллельные проводящие рейки рас­положены в горизонтальной плоскости на расстоянии l друг от друга. Рейки подключены к источнику с ЭДС ε через ключ и резистор с сопротивлением R (рис. 31.1). По рейкам перпендикулярно им может двигаться проводящая перемычка массой m. Вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В. Ключ замыкают. Найти начальное ускорение перемычки и ее максимальную установившуюся скорость движения, если коэффициент трения равен µ. Сопротивлением всех остальных элементов кроме R пренебречь.

18.65. Две параллельные проводящие рейки расположены в горизонтальной плоскости на расстоянии l друг от друга. По ним без трения может двигаться легкая проводящая перемычка. Рейки соединены друг с другом через резистор с сопротивлением R. Система находится в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В (рис. 31.2). Перемычку тянут вдоль реек. Какую горизонтальную силу надо прикладывать к перемычке, чтобы в сопротивлении выделялась постоянная мощность N?

18.66.

Рис. 31.1

Рис. 31.2

Рис. 31.3

Рис. 31.4

По двум параллельным проводникам, находящимся на расстоянии l = 0,5 м друг от друга, перемещают с постоянной скоростью v = 10 м/с проводник - перемычку. Между левыми концами проводников включены последовательно два конденсатора (рис. 31.3). Причем емкость С₂ в 1,5 раза больше, чем С₁. Вся система находится в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости системы. Найти индукцию поля, если напряжение на конденсаторе С₂ равно 0,5 В. (0,25 Тл)

18.67. Проводящие параллельные рельсы, наклоненные под углом α к горизонту соединены через сопротивление R (рис. 31.4). По ним без трения соскальзывает проводящая горизонтальная перемычка массой m. Расстояние между рельсами равно l. Определить установившуюся скорость движения перемычки, если вся система находится в однородном вертикальном магнитном поле с индукцией В. Сопротивлением всех остальных элементов кроме R пренебречь.

18.68. Между двумя параллельными проводящими шинами включена лампочка с сопротивлением 100 Ом. По шинам без трения может скользить проводящая перемычка. Расстояние между шинами 10 см. Вся система находится в однородном магнитном поле, индукция которого перпендикулярна плоскости, в которой лежат шины. Величина индукции равна 0,2 Тл. Если перемычку тянуть с силой 10 мкН, то она движется с постоянной скоростью. Чему равна эта скорость? Какая мощность выделяется при этом в лампочке? Сопротивлением всех остальных элементов пренебречь. (2,5 м/с; 2,5×10^-5 Вт)

18.69. По двум вертикальным проводящим рельсам может двигаться без трения проводник длиной L и массой m. Перпендикулярно плоскости чертежа создано магнитное поле с индукцией В. Найти скорость установившегося движения проводника, если между верхними концами рельсов включен резистор с сопротивлением R.

18.70. Небольшое тело массой 3 г и положительным зарядом 2×10^-4 Кл начинает скользить без начальной скорости с вершины гладкой цилиндрической поверхности радиусом 75 м. Однородное магнитное поле направлено вдоль оси цилиндра. Если тело скользит вправо, то в момент отрыва от поверхности его скорость на 2,3 м/с оказывается больше, чем в случае скольжения влево. Найти величину и направление вектора индукции магнитного поля. (0,7 Тл)

18.71. На двух одинаковых пружинах жесткостью 20 Н/м каждая подвешен стержень длиной 10 см и массой m = 0,1 кг, по которому течет ток силой 0,5 А. Система помещена в однородное горизонтальное магнитное поле с индукцией 0,8 Тл, силовые линии которого перпендикулярны стержню. Найти частоту и амплитуду колебаний стержня, возникающих при мгновенном изменении направления тока в нем. (» 3,2 Гц; 2 мм)

18.72. В вакууме создано однородное постоянное магнитное поле с индукцией В. Область пространства, где есть магнитное поле, имеет форму цилиндра радиусом R, ось которого параллельна В. К этой области вдоль одного из радиусов со скоростью v подлетает электрон. Найти время движения электрона в магнитном поле.

18.73. Равносторонний треугольник массой m, изготовленный из жесткой тонкой проволоки, может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через его вершину А параллельно противоположной стороне ВС. Длина стороны треугольника равна а. Сторона ВС лежит на опоре так, что плоскость треугольника горизонтальна. Треугольник находится в однородном магнитном поле, линии индукции которого горизонтальны и перпендикулярны оси вращения. Найти величину В индукции поля, при которой треугольник не будет давить на опору, если по нему течет постоянный ток I.

18.74. Шарик массой 10 г и зарядом 3×10^-10 Кл висит на нити длиной 10 см. Однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл направлено горизонтально. Шарику сообщают начальную скорость как показано на рисунке. При какой наименьшей начальной скорости шарик сможет сделать полный оборот? (» 2,24 м/с)

Дата добавления: 2015-08-03