Уровень А

Магнитное поле

18.1. Проводник с током помещен в магнитное поле с индукцией 0,05 Тл. Определить силу, действующую на проводник, если его длина - 0,1 м, сила тока - 3 А, угол между направлением тока и вектором В равен 30°. (7,5 мН)

18.2. Проводник длиной 10 см с током 0,2 А находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Работа силы Ампера при перемещении проводника на расстояние 20 см в направлении действия силы равна 3,5·10^-4 Дж. Найти угол между направлением тока и вектором магнитной индукции. (60º)

18.3. По горизонтальному проводнику длиной 20 см и массой 5 г течет ток силой 5 А. Определить индукцию магнитного поля, в которое нужно поместить проводник, чтобы он висел, не падая. (50 мТл)

18.4. В горизонтальном магнитном поле с индукцией 1 Тл висит прямой проводник длиной 0,2 м массой 20 г. Какой ток нужно пропустить через проводник, чтобы увеличить натяжение проводов, поддерживающих проводник, в 2 раза? Магнитное поле перпендикулярно проводнику. (1 А)

18.5. На двух вертикальных нитях горизонтально висит проводник массой 10 г и длиной 10 см. Перпендикулярно ему направлено горизонтальное магнитное поле с индукцией 0,01 Тл. По проводнику пропускают ток силой 10 А. Во сколько раз изменится сила натяжения нитей при изменении направления тока? (≈ 1,22)

18.6. К прямолинейному проводнику приложено напряжение U. Проводник находится в однородном магнитном поле, силовые линии которого перпен­дикулярны оси проводника. Как изменится сила, действующая на проводник, если, не изменяя величины приложенного напряжения, проводник удлинить на 10%? (Не изменится)

18.7. На двух тонких нитях висит горизонтальный стержень длиной 1 м и массой 0,1 кг. Стержень находится в однородном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл, направленном вертикально вниз. На какой угол отклонится нить, если по стержню пропустить ток 10 А? (45,5°)

18.8. Протон и α - частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Найти отношение угловой скорости α - частицы к угловой скорости протона, если у частиц одинаковые скорости. m_a = 4m_p, q_a = 2q_p. (0,5)

18.9. Протон, импульс которого равен 6,4×10^{-22 кг}×м/с, влетел в однородное поле, индукция которого перпендикулярна силовым линиям и описал дугу радиусом 1 см. Определить индукцию поля. (0,4 м)

18.10. Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности. Во сколько раз изменится радиус окружности, если скорость частицы увеличится от 600 до 900 м/с? (1,5)

18.11. Протон влетает перпендикулярно силовым линиям в однородное магнитное поле. Сколько оборотов в секунду он будет делать, если индукция поля 0,2 мТл? Отношение заряда протона к массе 9,6×10⁷ Кл/кг. p = 3,2. (3000 об/с)

18.12. Электрическое поле с напряженностью Е и магнитное с индукцией В перпендикулярны друг к другу. Электрон движется в этих полях с постоянной скоростью. При какой минимальной скорости электрона это возможно?

18.13. Заряженная частица с энергией 1 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом 0,001 м. Какова сила, действующая на частицу со стороны поля? 1 кэВ = 1,6×10^-16 Дж. (0,32∙10^-12 Н)

18.14. Два иона, имеющие одинаковые заряды, но разные массы, влетели в однородное магнитное поле. Первый ион начал двигаться по окружности радиусом 0,1 м, а второй – по окружности радиусом 0,05 м. Найти отношение масс первого и второго ионов, если оба иона прошли одинаковую ускоряющую разность потенциалов. (4)

18.15. Электрон влетает со скоростью 4,8×10⁵ м/с под углом 60° к параллельно направленным электрическому и магнитному полям. Определить сколько оборотов сделает электрон до момента начала движения в направлении обратном полям. Напряженность поля 200 В/м, магнитная индукция поля 3,1 мТл. Принять p = 3,1. (6)

18.16. Протон влетает в однородное магнитное поле 0,31 Тл со скоростью 9×10⁵ м/с под углом 60° к линиям магнитной индукции. Траектория частицы представляет совой винтовую линию. Определить шаг этой винтовой линии. q = 1,6×10^-19 Кл, m_p = 1,6×10^‑27 кг, p = 3,1. (0,09 м)

18.17. Электрон движется в магнитном поле, индукция которого 2,7×10^-4 Тл, по винтовой линии радиусом 3 см и шагом 24 см. Определить скорость электрона. Принять m = 9×10^{-31 кг,} p = 3. (2400 км/с)

18.18. Заряженная частица, двигаясь в магнитном поле по окружности радиусом 2 см, прошла через свинцовую пластинку и, вследствие потери части скорости, стала двигаться по окружности радиусом 1 см. Найти относительное изменение кинетической энергии частицы. (0,75)

18.19.

В

Однородное магнитное поле с индукцией В локализовано между двумя параллельными плоскостями, расстояние между которыми равно L. Какую скорость должен иметь электрон, чтобы пройти эту область поля?

18.20. Электрон влетает в магнитное поле со скоростью 400 км/с под углом 60° к вектору В (В = 10^‑3 Тл). Сколько витков сделает электрон на расстоянии 10⁴ км вдоль поля, если удельный заряд электрона 1,76×10¹¹ Кл/кг. (» 1,4×10⁹)

18.21. Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно вектору магнитной индукции. Через какое время вектор скорости электрона изменит свое направление на противоположное, если индукция магнитного поля равна 1 мТл, а удельный заряд электрона 1,76×10¹¹ Кл/кг? (0,02 мкс)

18.22. Прямолинейный проводник движется со скоростью 25 м/с в однородном поле с индукцией 0,004 Тл перпендикулярно к силовым линиям. Чему равна длина проводника, если на его концах имеется напряжение 40 мВ? (0,4 м)

18.23. Самолет с размахом крыльев 15 м и мощностью двигателя 10⁷ Вт летит горизонтально с постоянной скоростью. Определить силу тяги двигателя, если на концах крыльев наводится разность потенциалов 0,3 В. Вертикальная составляющая магнитного поля Земли 10^-4 Тл. (50 кН)

18.24. Прямой проводник длиной 0,1 м помещен в однородное магнитное поле с индукцией 1 Тл. Концы проводника замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи 0,4 Ом. Какая мощность потребуется, чтобы двигать проводник перпендикулярно линиям индукции со скоростью 20 м/с? (10 Вт)

18.25. На горизонтальных рельсах, расстояние между которыми 0,5 м, лежит стержень перпендикулярно им. Определить силу тока, который надо пропустить по стержню, чтобы он начал двигаться. Рельсы и стержень находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией 50 мТл. Масса стержня 0,5 кг, коэффициент трения стержня о рельсы 0,1. (20 А)

18.26. Какой длины нужно взять проводник, чтобы получить на его концах ЭДС 0,8 В, если индукция магнитного поля 0,2 Тл, а скорость перемещения направлена под углом 30° к линиям индукции и равна 4 м/с? (2 м)

18.27. Проводник двигают с постоянной скоростью 2 м/с по параллельным горизонтальным рельсам, расположенным на расстоянии 1 м друг от друга, в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,1 Тл. Концы рельсов замкнуты на конденсатор емкостью 20 мкФ. Определить заряд на конденсаторе. (4 мкКл)

18.28. Проводник длиной 1 м равномерно вращается в горизонтальной плоскости с частотой 10 с^-1. Ось вращения проходит через конец стержня. Вертикальная составляющая магнитного поля Земли равна 50 мкТл. Определить разность потенциалов между концами проводника. (1,57 мВ)

18.29. Два длинных параллельных проводника, между которыми включены последовательно два конденсатора, находятся в однородном магнитном поле, перпендикулярном плоскости, в которой лежат проводники. Индукция магнитного поля 0,3 Тл. Емкость одного из конденсаторов в 2 раза больше емкости второго. По проводникам с постоянной скоростью перемещают перемычку длиной 0,5 м, незначительно превышающей расстояние между проводниками. Какова скорость движения перемычки, если разность потенциалов на конденсаторе большей емкости равна 0,4 В? (8 м/с)

18.30. Два горизонтальных прямых проводника расположены параллельно друг другу и лежат в одной горизонтальной плоскости на расстоянии 80 см друг от друга. С одной стороны проводники соединены с источником тока с ЭДС 1,5 В и внутренним сопротивлением 1 Ом. На проводниках перпендикулярно им лежит проводящая перемычка. В пространстве создано однородное магнитное поле с индукцией 0,4 Тл, направленное под углом 60º к горизонту и перпендикулярно перемычке. С какой скоростью нужно двигать перемычку вдоль проводников, чтобы в ней протекал ток 0,2 А? Сопротивлением проводов и перемычки пренебречь. (≈ 4,7 м/с)

18.31. Прямоугольная рамка со сторонами 0,2 м и 0,8 м помещена в магнитное поле, индукция которого равна 0,5 Тл. Направление поля составляет угол 30° с нормалью к рамке. Определить момент сил, действующих на рамку со стороны магнитного поля, если сила тока в рамке 5 А. (0,2 Н∙м)

18.32. Квадратная проволочная рамка площадью S находится в однородном магнитном поле с индукцией В. Угол между нормалью к плоскости рамки и вектором В равен α. Какой механический момент действует на рамку, если по ней течет постоянный ток I? ()

18.33. Определить магнитный момент кольца диаметром 0,2 м, если сила тока в нем равна 1 А. (0,0314 А∙м²)

18.34. Частица зарядом 10^-6 Кл влетает со скоростью 10⁵ м/с в однородные и взаимно перпендикулярные поля: электрическое с напряженностью 10⁴ В/м и магнитное с индукцией 0,2 Тл. Вектора v, В и Е лежат в одной плоскости, причем угол между скоростью частицы и направлением электрического поля равен 30°. Найти силу, действующую на частицу. (» 0,02 Н)

18.35. Металлический стержень длиной L и массой m висит горизонтально на двух одинаковых вертикальных пружинах жесткостью k каждая. К верхним концам пружин подключен источник тока с напряжением U. Сопротивление каждой пружины равно r, а сопротивление стержня R. Однородное магнитное поле с индукцией В направлено горизонтально и перпендикулярно стержню. Найти величину деформации пружин. Пружины находятся вне действия поля.

18.36.

I

В

Проводящий стержень массой 0,1 кг и длиной 0,25 м лежит на горизонтальной поверхности. Перпендикулярно стержню направлено однородное горизонтальное магнитное поле с индукцией 0,2 Тл. Какую силу нужно приложить перпендикулярно проводнику в горизонтальном направлении для его равномерного поступательного движения, если сила тока в проводнике 10 А, а коэффициент трения 0,1? (0,15 Н)

18.37. Проводящий стержень массой 200 г лежит на горизонтальных рельсах, расстояние между которыми 0,2 м. Вся система находится в вертикальном магнитном поле с индукцией 0,5 Тл. При пропускании по стержню тока 20 А в направлении от т. А к т. С, он начинает двигаться поступательно с ускорением 8 м/с². Найти коэффициент трения между стержнем и рельсами, а также направление ускорения стержня. (» 0,2)

18.38. Однородные электрическое и магнитное поля направлены вдоль оси ОХ. Протон влетает в эти поля с некоторой скоростью, направленной вдоль оси OY. Во сколько раз шаг второго витка спирали траектории протона больше шага первого витка? (3)

18.39. Два прямых параллельных проводника лежат в горизонтальной плоскости и находятся в вертикальном однородном магнитном поле с индукцией В. Расстояние между проводниками равно L. С одного конца проводники соединены через сопротивление R. На проводниках перпендикулярно им лежит проводящая перемычка. Какую постоянную силу надо приложить к перемычке, чтобы она двигалась с постоянной скоростью v вдоль проводников? Трения нет.

18.40. Два иона с равными зарядами, пройдя одинаковую разность потенциалов, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Ион массой m₁ описал дугу окружности радиусом R₁. Определить массу другого иона, если он описал дугу окружностью R₂.

18.41. Кусок проволоки длиной 20 см согнут посередине под прямым углом и помещен в однородное магнитное поле с индукцией 0,1 Тл перпендикулярное плоскости фигуры. Какая результирующая сила действует со стороны поля на проволоку, если по ней течет ток 50 А? (0,7 Н)

18.42. Заряженная частица движется по дуге окружности радиусом R в магнитном поле с индукцией В. Сразу после вылета из магнитного поля частица попадает в электрическое поле с напряженностью Е, причем скорость частицы направлена вдоль силовых линий электрического поля. Через какое время частица остановится?

18.43. Проводник длиной L, расположенный в вертикальной плоскости, движется в горизонтальном магнитном поле с индукцией В. Скорость проводника равна v и направлена под углом α к горизонту вниз в направлении поля. Сам проводник расположен в плоскости поля и наклонен на угол β в направлении поля. Найти разность потенциалов на концах проводника. ()

18.44. Электроннолучевую трубку с отключенной управляющей системой помещают в однородное магнитное поле, перпендикулярное скорости движения электронов. При этом след пучка электронов на экране, удаленном на 13 см от точки вылета электронов, смещается на 3 см. Какова скорость электронов, если индукция поля 30 мкТл? (1,56×10⁶ м/с)

Дата добавления: 2015-08-03