Расчет вероятности ошибок на выходе системы

N и N_пр по-прежнему обозначают число кодовых комбинаций, переданных по каналу связи за некоторое время t, и число комбинаций, поступавших на выход системы (к приемнику сообщений) за то же время;

В – общее число кодовых комбинаций с необнаруженными ошибками среди N комбинаций; B_пр – число комбинаций с необнаруженными ошибками среди N_пр комбинаций; B_бл – число комбинаций с необнаруженными ошибками, поступившие к приемнику УЗО в момент блокировки системы, B_бл = В – В_пр; h и v, как и ранее, – емкость накопителя-повторителя системы, равная числу повторяемых при переспросе комбинаций и число переспросов за время передачи N кодовых комбинаций; переспросе комбинаций и число переспросов за время передачи N кодовых комбинаций;

P_ош(С) – вероятность поступления комбинации с необнаруженной ошибкой с выхода системы в приемник сообщений;

P_ош(К) – вероятность необнаружения ошибок используемым помехоустойчивым кодом; т.е. вероятность необнаруживаемых ошибок в канале связи;

P_ош(_бл) – вероятность поступления комбинации c необнаруженными ошибками в момент блокировки приемника УЗО. При достаточно большом времени работы можно принять:

Установим связь между и

.

Заменяя величину на и учитывая что , где – коэффициент снижения скорости за счет переспросов, получим:

,

где величина отражает отличие от .

Приняв и проведя преобразования, получим

.

Условие, при котором блокировки приводят к уменьшению числа необнаруживаемых ошибок на выходе системы, сводится к следующему:

или

, или

, или

.

Таким образом, система РОС-ППбл может обеспечивать дополнительное повышение достоверности за счет блокировки только в том случае, когда моменты блокировки совпадают с моментами появления комбинации с необнаруженными ошибками более частыми, чем в среднем по последовательности ошибок.

По экспериментальным данным для реальных каналов при h=5 величина в большинстве случаев равна 0,1...0,5. Окончательно имеем:

, где n и k – параметры используемого для передачи помехоустойчивого (n, k) – кода, а d – его минимальное кодовое расстояние.

Дата добавления: 2015-08-02