Проектирование зубчатой передачи.

Нам необходимо спроектировать цилиндрическую зубчатую передачу, осуществляемую колесами 13 и 14 с соответствующими числами зубьев z₁₃=12, z₁₄=26 и модулем m=5 мм. Для вычисления основных геометрических размеров передачи используется программа ‘zub.exe’ (результаты работы программы приводются в приложении), по данным которой строятся графики. С помощью графиков производится выбор коэффициента смещения x₁, от которого зависят качественные и геометрические показатели проектируемого зубчатого колеса. В программе zub.exe расчет геометрических размеров зубчатых колес и параметров зацепления проводится по следующему алгоритму:

1. Радиусы делительных окружностей

r _1,2 = m × z _1,2 / 2;

2. Радиусы основных окружностей

r_{b 1,2} = r _1,2;

3. Минимальные коэффициенты смещения

x _min1,2 = h_a ^* × (z _min - z _1,2)/ z _min,

где

z _min = 2× h _a ^* / (sin a)²;

4. Угол зацепления

inva _w = inva + 2× (x ₁+ x ₂) × tga /(z ₁+ z ₂);

5. Коэффициент воспринимаемого смещения

y = (z ₁+ z ₂) × (cosa /cosa _w - 1);

6. Коэффициент уравнительного смещения

D y = (x ₁+ x ₂) - y;

7. Радиусы начальных окружностей

r _{w 1,2} = m × z _1,2× cosa /(2× cos a _w);

8. Межосевое расстояние

a _w = r _{w 1} + r _{w 2};

9. Радиусы окружностей вершин

r_{a 1,2} = m × (z _1,2/2 + h_a^* + x _1,2 -D y);

10. Радиусы окружностей впадин

r_{f 1,2} = m × (z _1,2/2 - h _a^* - c ^* + x _1,2);

11. Высота зубьев колес

h = h ₁ = h ₂ = m ×(2× h _a^* + c ^* - D y);

12. Толщины зубьев по дугам делительных окружностей

s _1,2 = m ×(p/2 + 2× x _1,2×tga);

13. Толщины зубьев по дугам окружностей вершин

s _1,2 = m ×cosa ×(p/2 +2× x _1,2×tga - z _1,2× (inva - inva _{a 1,2}))/cosa _{a 1,2}),

где

a _{a 1,2} = arccos (d _{b 1,2}/ d _{a 1,2}).

Качественные показатели зубчатой передачи

1. Коэффициенты скольжения

l₁= z ₂×(tga _{a 2} - tga _w) ×(1+ z ₁/ z ₂)/((z ₁+ z ₂) ×tga _w) - z ₂ × tga _{a 2});

l₂ = z ₁×(tga _{a 2} - tga _w) ×(1+ z ₁/ z ₂)/((z ₁+ z ₂) × tga _w) - z ₁ × tga _{a 2});

2. Коэффициент удельного давления

J _p = m ×(u ₁₂+1)²×2×(z ₁+ z ₂)/(a_w ×sina _w × u ₁₂ × z ₁× z ₂ ×tga _w ×cosa);

3. Коэффициент торцевого перекрытия

e_a= (z ₁× (tga _{a 2} - tga _w) - z ₂× (tga _{a 2} - tga _w)/2×p.

Приложение

Задано: Шестерня Колесо

Числа зубьев: Z1 = 12 Z2 = 26

Модуль m = 5.0 мм

Передача прямозубая

Выбрано: Смещение рейки: X1 = 0.50 X2 = 0.50

Результаты расчета:

Делительная окружность: R1 = 30.000 мм R2 = 65.000 мм

Основная окружность: Rb1 = 28.191 мм Rb2 = 61.080 мм

Окружность вершин: Ra1 = 36.846 мм Ra2 = 71.846 мм

Окружность впадин: Rf1 = 26.250 мм Rf2 = 61.250 мм

Начальная окружность: Rw1 = 31.372 мм Rw2 = 67.974 мм

Межцентровое расстояние Aw = 99.346 мм

Угол зацепления Alfaw = 26.027 град.

Воспринимаемое смещение y = 4.346 мм (0.869)

Уравнительное смещение delta y = 0.654 мм (0.131)

Высота зуба h = 10.596 мм

Толщина зуба:

по делительной окружности S1 = 9.674 мм S2 = 9.674 мм

по окружности вершин Sa1 = 2.515 мм Sa2 = 3.520 мм

Параметры рейки: шаг P = 15.708 мм

Угол главного профиля Alfa = 20.0 град.

Радиус закругления Ro = 1.900 мм

Торцевой зазор с = 1.250 мм

Данные для построения графиков качественных характеристик:

Смещение Перекрытие:Заострение:Скольжение:Скольжение:Давление:

X1 Eps:Sa1/m: Lam1: Lam2: Teta: X1 Eps:Sa1/m: Lam1: Lam2: Teta

0.0 1.381 0.674 797.1 0.654 0.598 0.7 1.150 0.429 1.176 0.758 0.511

0.1 1.349 0.642 13.60 0.672 0.582 0.8 1.116 0.390 0.907 0.770 0.502

0.2 1.316 0.609 6.422 0.689 0.567 0.9 1.082 0.351 0.696 0.782 0.493

0.3 1.283 0.574 3.993 0.704 0.554 1.0 1.048 0.312 0.525 0.793 0.485

0.4 1.250 0.539 2.769 0.719 0.542 1.1 1.013 0.272 0.385 0.803 0.477

0.5 1.217 0.503 2.029 0.733 0.531 1.2 0.978 0.231 0.267 0.813 0.470

0.6 1.183 0.466 1.533 0.746 0.520

Данные для построения профилей зубьев:

Z1 = 12 Z2 = 26 X1 = 0.500 X2 = 0.500

Координаты левой боковой поверхности зуба

от оси симметрии зуба и центра колеса:

Шестерня: X Y X Y:Колесо: X Y X Y

1:-30.800 77.881 -24.970 93.224: -32.607 127.135 -24.812 141.841

2:-30.206 78.138 -24.928 95.667: -31.983 127.317 -24.656 144.136

3:-29.630 78.434 -24.689 98.099: -31.370 127.540 -24.363 146.418

4:-29.073 78.768 -24.290 100.511: -30.772 127.802 -23.956 148.683

5:-28.538 79.138 -23.755 102.896: -30.191 128.103 -23.452 150.928

6:-28.026 79.544 -23.100 105.250: -29.628 128.443 -22.860 153.151

7:-27.539 79.986 -22.336 107.572: -29.085 128.822 -22.188 155.352

8:-27.078 80.461 -21.473 109.859: -28.564 129.238 -21.444 157.529

9:-26.647 80.971 -20.519 112.109: -28.067 129.691 -20.631 159.682

10:-26.246 81.513 -19.479 114.321: -27.595 130.183 -19.755 161.810

11:-25.877 82.089 -18.361 116.495: -27.151 130.712 -18.820 163.912

12:-25.543 82.699 -17.170 118.629: -26.735 131.279 -17.828 165.989

13:-25.244 83.343 -15.908 120.722: -26.349 131.888 -16.784 168.039

14:-24.983 84.024 -14.581 122.775: -25.996 132.539 -15.689 170.063

15:-24.763 84.746 -13.193 124.787: -25.676 133.240 -14.546 172.060

16:-24.586 85.514 -11.745 126.756: -25.393 133.996 -13.357 174.030

17:-24.459 86.340 -10.243 128.684: -25.150 134.822 -12.125 175.973

18:-24.388 87.239 -8.687 130.570: -24.952 135.737 -10.850 177.889

19:-24.387 88.241 -7.082 132.413: -24.808 136.778 -9.536 179.778

20:-24.480 89.395 -5.429 134.213: -24.737 138.006 -8.183 181.639

Координаты середины впадины:

-32.050 77.375: -33.970 126.778

Координаты середины вершины зуба:

0.000 134.323: 0.000 181.823

Дата добавления: 2015-08-02