Равновесие твёрдых тел под действием ПСПРС

До сих пор были рассмотрены частные случаи равновесия сил:

а) когда к телу приложены силы, направленные по одной прямой;

б) когда к телу приложено несколько сил, но линии их действия обязательно пересекались в одной точке;

в) когда к телу приложены пары силы.

  Рис. 3.3. Произвольная плоская система сил

В реальных условиях тело может находиться в равновесии под действием произвольно расположенной системы сил (рис. 3.3). Условием равновесия является равенство нулю главного момента и главного вектора. На основании этого условия можно составить три уравнения равновесия сил, расположенных в одной плоскости. В зависимости от конкретных условий задачи эти три уравнения могут быть составлены по-разному.

Поясним это следующим примером. На рис. 3.4 показана балка, нагруженная силами F ₁, F ₂. Требуется определить опорные реакции R_AX, R_AY, R_B.

Рис. 3.4. К рассмотрению вопроса об уравнениях равновесия сил

Составим уравнения равновесия:

(3.1)

Уравнения равновесия можно было бы составить следующим образом:

(3.2)

Первый вид уравнений (3.1) более выгодный для решения задач, так как в каждое уравнение входит только одна неизвестная сила, которая может быть определена независимо от других неизвестных сил.

Существует третий вид уравнений (уравнения трёх моментов):

(3.3)

здесь любые три точки А, В, С не должны лежать на одной прямой.

При решении задач на равновесие рекомендуется соблюдать последовательность действий, указанную в табл. 3.1.

Таблица 3.1

Дата добавления: 2015-08-02