Глава 2. ТЕОРИЯ ПАР СИЛ

Действие пары сил на тело (рис. 2.1) нужно знать хорошо, так как

 

  Рис. 2.1. Пара сил

с эффектом действия на тело пары сил приходится встречаться довольно часто. Пары сил возникают не только при непосредственном приложении к телу двух равных по величине и противоположно направленных параллельных сил, но и как результат приведения произвольно расположенных сил к силе и паре сил. Такое преобразование сил приходится производить при решении многих задач.

Пара сил производит на тело вращательное действие. Вращательный эффект пары определяется произведением модуля одной из сил на её плечо:

. (2.1)

  Рис. 2.2. Направление момента пары сил

Знак «плюс» принимается (рис. 2.2), если пара стремится повернуть тело против хода часовой стрелки.

Из определения момента пары сил следует, что можно:

- как угодно переносить и поворачивать пару сил в плоскости ее действия;

- перемещать ее в любую параллельную плоскость;

- не нарушая состояния тела, изменять одновременно силы и плечо пары так, чтобы момент пары оставался постоянным:

;

- несколько пар сил с моментами M_i (i = 1, 2,..., n), произвольно расположенных в пространстве, заменить одной парой, момент которой равен геометрической сумме моментов всех пар сил:

. (2.2)

Отметим, что пара сил может быть уравновешена только парой сил.

Для уравновешенности системы n пар, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы сумма моментов этих пар была равна нулю:

или . (2.3)

Обозначения моментов следует уточнить, а именно: М - момент изгибающий, Т – момент крутящий.

Вопросы для самопроверки

1. Что такое пара сил?

2. Можно ли заменить действие пары сил на тело одной силой?

3. Имеет ли пара сил равнодействующую?

4. Каким образом можно уравновесить действие на тело пары сил?

5. Что такое момент пары сил?

6. Изменятся ли моменты пар сил, если положения сил, показанные на рис. 2.3, а, изменить на положения, показанные на рис. 2.3, б?

7. Какие пары называются эквивалентными?

8. Эквивалентны ли пары сил, изображенные на рис. 2.4?

9. Каким образом производится сложение пар сил?

10. Сформулируйте условие равновесия пар сил.

Дата добавления: 2015-08-02