Тема лекции 3. Основные формулы гидравлического расчета магистрального трубопровода. Напорная характеристика трубопровода и насосных станций.

Оборудование НПС делится на основное и вспомогательное. К основным относится насосы и их приводы, а к вспомогательным - системы водоснабжений, маслоснабжении, электроснабжений, теплоснабжений, канализаций и вентиляций.

Для перекачки нефти и нефтепродуктов используются поршневые и центробежные насосы. К магистральным насосом предъявляются следующие требования: сравнительно высокие напори, большие подачи, экономичность работы, договременность и надежность нормальной непрерывной работы, компактность, простота конструкций и технологического обслуживания. Этим требованием удовлетворяет в основном, центробежные насосы, поэтому поршневые насосы редько применяются. Для безкавитационной работы основного насоса необходим определенный напор на его входе (подпор). Подпор создается либо подпорным насосом (на ГНПС), либо за счет остаточного (неиспользованного) напора предыдущей станции (на промежуточной НПС). Подачи основных (их называют также и магистральными) и подпорных насосов должны быть одинаковыми. Всасывающие способности подпорных насосов бывают очень высокими, но их напори малы из - за малой частоты вращения вала. Подпорных насосов размещает как можно ближе к резервуарам, по возможности углубляет площадку их местоположения (в этом случае потери напора во всасывающей линии уменьшается). Российская промышленность выпускает насосы серии НМ, эксплуатируемой для перекачки нефти и нефтепродуктов с температурой до 353 К, кинематической вязкости до 3 см/с², и содержанием механической примесей не более 0,05%. Насосы НМ - центробежные, одноступенчатые, горизонтальные и спирального типа. Патрубки насосов расположены в нижней части корпуса и направлены в разные стороны. Рабочее колесо насоса с двухсторонным входом. Типоразмер насосов НМ, например НМ 2500-230 означает: Н-насос, М-магистральный, 2500 - подача при наиболее экономичной работе (м³/час), а 230- соответствующий дифференциальный напор (м). Обычно насосных агрегатов соединяют последовательно. Напор НПС с насосами с подачей до 360 м³/час включительно, создается двумя последовательно работающими агрегатами, а если подача насосов НПС больше 360 м³/час - тремя последовательно работающими агрегатами. В качестве подпорных насосов применяют насосы серии НПМ. Типоразмер насосов НПМ, например НПМ 2500-74 означает: Н-насос, П-подпорный, М-магистральный, 2500 - подача при наиболее экономичной работе (м³/час), а 76 - соответствующий дифференциальный напор (м). Иногда в качестве подпорных насосов применяют вертикальные насосы серии НПВ. Приводы насосов бывают газотурбинными, дизельными и электродвигательными (самые широко применяемые). Насосы соединяются и паралельно, и последовательно. Обычно в НПС 3 насоса соединяются последовательно.

При описании НПС и насосов вместе рабочего давления используется понятие напора. При движении жидкости по трубопроводу ее давление непрерывно уменьшается (в основном из-за сопротивления, а также из-за изменения высоты). Подъем жидкости по вертикальному трубопроводу (или в пьезометре) под действием давления называется напором и обозначается через букв Н, или h:

, (27)

здесь P - давление, ρ- плотность жидкости, g= 9,81м/с², [ h ] = м, [ P ] = МПа, Па, атм (1МПа≈10атм), [ρ] = кг/м³. Напор можно считать давлением, измеренной через метр. Передача давлений через напор помогает решить гидравлическую задачу удобным и наглядным образом.

Масса нефти, проходящая через поперечное сечение трубопровода за единицу времени называется массовым расходом нефти (массовая пропускная способность трубопровода). Массовый расход нефти G есть величина постоянная для всего сечения трубопровода. Единица измерения [ G ]= кг/с. Объем жидкости, проходящий через поперечное сечение трубопровода за единицу времени называется объемным расходом жидкости Q (или пропускная способность трубопровода). Объемный расход жидкости Q также есть величина постоянная для всего сечения трубопровода. Единица измерения в системе СИ [ Q ]=м³ /с. В практике используют годовой Q _год и суточный Q _сут коммерческие расходы. Их единицы измерения [ Q _год]= млрд.м³ /год и [ Q _сут]= млн.м³/сут. Связь между массовым и коммерческим расходом:

, (28)

где ρ- плотность жидкости.

Массовый и объемный расходы жидкостей есть величины постоянные для всех сечений трубопровода. В практике часто использует часовой объемный расход Q _ч. Его единица измерения [ Q _ч] = м³ /час.

Объем жидкости, перекачиваемым насосом за единицу времени называется подачей насоса Q. Таким образом, объемный расход нефти, подача насоса и пропускная способность выходного трубопровода из насоса есть одинаковые величины. Только понятие объемного расхода относится к жидкости, пропускная способность - к трубопроводу, а подача - к насосным агрегатам. Иногда вместе пропускного способности трубопровода говорит о его производительности.

Понятно, что с увеличением подачи насоса уменьшается развиваемый ею напор. Зависимость развиваемого насосом (i -насоса) напора от его подачи называется напорной (рабочей) характеристикой насоса:

H_i = H_i (Q). (29)

Таким же образом определяется напорная (рабочая) характеристика насосной станции. Эта характеристика зависит от напорных характеристик всех насосов станции и от типа их соединения. Если в НПС несколько насосы соединены последовательно, то развиваемые им напоры слагаются (например, для 3-х насосов): H _ст(Q)= H ₁ (Q)+ H ₂ (Q)+ H ₃ (Q). Если насосы одинаковые, то H _ст(Q)= = 3 H ₁ (Q). Если надо увеличить подачу НПС, то насосов соединяют параллельно. В этом случае (например, для 3-х насосов): H _ст(Q)= H ₁ (Q ₁) = H ₂ (Q ₂) = H ₃ (Q ₃) и Q = Q ₁+ Q ₂+ Q ₃. Если насосы одинаковые, то Q =3 Q ₁ и H _ст(Q)= H ₁ (Q / 3). Такими же образами, если п одинаковые насосы соединены последовательно, то H _ст(Q)= пH ₁ (Q), а если паралельно, то H _ст(Q)= H ₁ (Q /п). В общем случае напорные характеристики НПС находится графическим, или аналитическим методами. Суммарные напорные характеристики всех НПС трубопровода определяется суммой всех напоров, развиваемых всеми НПС. Напорная характеристика насоса обычно задается в виде графика, или в виде выражений. Характеристики центробежных насосов приводятся в спе­циальных каталогах. Они представляет собой зависимость напора (Н), потребляемой мощности (N), к.п.д. (η) и допустимого кавитационного запаса (Δh_доп) от подачи (Q) насоса.

Для насосов серии НМ напорные характеристики имеет вид:

H = H ₀ - bQ ², (45)

Марка основного (магистрального) насоса подбирается по среднему значению часового расхода Q _ч.ср. При этом должно выполняться следующее условие:

0,8 Q _ном ≤ Q _ч.ср ≤1,2 Q _ном, (46)

где Q _ном - для номинальная подача выбранного магистрального насоса (например для насоса НМ 2500-230 номинальная подача Q _ном =2500 м³/час, то есть должно выполняться условие: 2000≤ Q _ч.ср ≤3000; здесь 2000=0,8∙2500 и 3000=1,2∙2500). При этом напор, развиваемый магистральным насосом при Q _ч, равен h _мн= H ₀ -bQ _ч². Напор, развиваемый подпорным насосом при Q _ч, равный H ₂= H ₀₂ -b ₂ Q _ч², должен быть большим, чем допустимый кавитационный запас, определяемого из (31). Подпорный насос обычно подбирается с такой же номинальной подачей, что и выбранный магистральный насос. Тогда напор подпорного насоса автоматически получается большим, чем допустимый кавитационный запас.

Закономерность изменения напора в трубопроводе находится при помощи решения уравнений установивщейся движении потока жидкости, ее решение:

(47)

здесь L - длина трубопровода, D - внутренний диаметр его трубы, w- скорость потока, λ - коэффициент гидравлического сопротивления, P₁, z₁ и P₂, z₂ - давление и нивелирные высоты начального и конечнего пунктов трубопровода. Тогда - будет начальным напором, - конечным напором.

- (48)

-это уменьшение напора в трубопроводе, ее называет полным потерем напора в трубопроводе (уменьшение). Согласно формуле (47) полные потери напора в трубопроводе состоит из двух слагаемых:

(49)

Первая из них - разность нивелирных высот. Вторую из них:

- (50)

называет потери напора от трения. (50)-формула называется формулой Дарси-Вейсбаха. Тогда

, (51)

то, есть полные потери напора в трубопроводе состоит из потери напора от трения и от потери напора, необходимого для подъема жидкости на высоту .

Коэффициент гидравлического сопротивления от трения λ зависит от режима течения. Для его нахождения определяется средняя скорость потока течения жидкости в трубопроводе:

. (50)

Этот скорость определяет число Рейнольдса:

, (51)

где ν - кинематическая вязкость жидкости, она связана с динамической вязкостью:

. (52)

Если Re≤ 2320, то течение ламинарное, а при Re >2320, течение турбулентное.

Для ламинарного течения справедлив закон Стокса:

. (53)

Для турбулентного течения различаются три зоны течения жидкости, и соответственно используются три различных закона для коэффициента гидравлического сопротивления от трения. Граница зон определяется переходным числом Рейнольдса:

. (54)

здесь k _э-шероховатость внутренней стенки трубы. Ее приблизительные значения следующие: для безшовных стальных труб k _э=0,014мм; для сварных стальных труб: если новый-0,05мм, через нескольких лет-0,20мм, после очистки-0,15мм, умеренно заржавленные-0,5мм, старые заржавленные -1мм, сильно заржавленные -3мм.

Если 2320 <Re<Re _I, то коэффициента гидравлического сопротивления от трения определяется по формуле Блазиуса (при ):

. (55)

Если Re _I ≤ Re < Re _II, то коэффициента гидравлического сопротивления от трения определяется по формуле Альтшуля:

. (56)

Если Re ≥ Re _II, то коэффициента гидравлического сопротивления от трения определяется по формуле Шифринсона ():

. (57)

Причина три зоны турбулентного течения состоит в следующем. При прохождений жидкости по трубопроводу в турбулентном режиме напор (давление) жидкости уменьшается в основном по двум причинам: разные слои потока движутся с неодинаковыми скоростями и шероховатость стенки трубы мешает движению потока. Эти две причины определяет режим турбулентных течении и делят ее на 3 зоны. 1-зона есть зона гидравлически гладких труб (сопративление из-за 1-причины, определяется только числом Рейнольдса, формула Блазиуса при и 2320 <Re<Re _I). 2-зона есть зона смешанного трения (на сопротивления влияют обе причины, оно определяется числом Рейнольдса и шероховатостью внутренней стенки трубы, формула Альтшуля при Re _I ≤ Re < Re _II) и 3-зона - зона квадратичного закона трения (сопративление из-за 2-причины, определяется только шероховатостью внутренней стенки трубы формула Шифринсона при и Re ≥ Re _II).

Этих трех формул можно обобщить таким образом:

. (58)

Эта формула есть формула Лейбензона, а А и т - называются коэффициентами Лейбензона. Коэффициенты Лейбензона заданы в следующей таблице.

1-таблица. Коэффициенты Лейбензона.

Re	m	A	β
Re ≤2320			4,15
2320 < Re ≤ Re I	0,25	0,3164	0,0246
Re I ≤ Re < Re II	0,123	0,236	0,0802 А
Re ≥ Re II		λ	0,0827 λ

Тогда потери напора от трения с учетом формул (50), (51) и (58):

и после объеднинение одинаковых членов получаем:

. (59)

Эта формула называется обобщенной формулой Лейбензона;

. (60)

Обобщенная формула Лейбензона удобна тем, что она одинакова во всех зонах течения и удобна для математических операции. Она также наглядно показывает вид зависимости потери напора от расхода жидкости, от кинематической вязкости жидкости и от диаметра трубы.

Профиль трассы (рис. 3) используют при определении расчетной длины трубопровода и разности геодезических высот. На профиле ведется расстановка нефтеперекачивающих станций (НПС). Профиль-чертеж, на котором отложены и соединены между собой характерные точки трассы. Расстояния от начального пункта и геодезические вы­соты этих точек - их координаты. Таким образом, расстояние между какими-либо двумя точками определяется не длиной соединяющей их линии, а ее проекцией на ось абсцисс. Иными словами, расстояния на профиле откладываются по горизонтали. Это очень важно иметь в виду.

Профиль трассы вычерчивается сжатым: масштаб по вертикали крупнее, чем по горизонтали. Поэтому все возвышенности и впадины на трассе выступают резко, чертеж получается наглядным.

Отложим вверх по вертикали от начальной и конечной точек профиля трассы напоры и (рис. 3). Концы полу­ченных отрезков соединим прямой. Полученная линия аназывается линией гидравлического уклона. Она показывает распределение напоров (а, следовательно, и давлений) по длине трубопровода. Линия гидравлического уклона показывает, что, как уменьшается напор по трубопроводу. Например, в точке М напор Н _М< Н ₁, а давление равно P _М= ρgН _М. Тангенс угла наклона α этой прямой называется гидравлическим уклоном i, то есть i =tg α. Предполагается, что диаметр трубопровода - одинаковый по всей длине, местных со­противлений нет, расход по длине не изменяется. Из чертежа видно, что

. (61).

Следовательно, физический смысл гидравлического уклона - по­теря напора на трение, приходящаяся на единицу длины трубопровода. То, есть, гидравлический уклон есть отношение потери напора от трения к длине трубопровода.

Согласно формуле Дарси-Вейсбаха гидравлический уклон равен:

, (62)

Согласно обобщенной формуле Лейбензона:

, (63)

или

, (64)

где . Эта формула наглядно показывет изменение гидравлического уклона в зависимости от пропускного способности трубопровода.

Потери напора по всей длине трубопровода при помощи гидравлического уклона находится в таком виде:

и . (65)

Гидравлический уклон на различных участках трубопровода может быть разным в зависимости диаметра, или в зависимости от изменения вязкости горячей нефти при горячей перекачке (рис. 4).

Зависимость суммарного напора, развиваемых всеми (магистральными и подпорными) насосами всех станции трубопровода от подачи (от пропускной способности трубопровода) называется напорной (рабочей) характеристикой насосных станций. Напорная (рабочая) характеристика насосных станций получается в аналитическом виде следующим образом. Напоры основного (магистрального) и подпорного насосов при произвольной подачи Q _ч соответственно равны:

, , (66)

где H ₀ и b – параметры магистрального, H ₀₂ и b ₂ - параметры подпорного насосов, которые находятся из таблицы. Тогда напор, развиваемый всеми насосами трубопровода при подаче Q _ч равен:

H _нпс(m _н, Q _ч) = m _н h _мн(Q _ч) + п _э H ₂(Q _ч). (67)

Здесь m _н - количество основных насосов, п _э - количество подпорных насосов. Если количество насосных станций п, то количество основных насосов может быть равно: m _н=3 п (когда в каждой станции работают по 3 насосов), m _н=3 п -1(когда в каждой станции, кроме последней, работают по 3 насосов, а в последней работают 2 насосы) и m _н=3 п -2(когда в каждой станции, кроме 2 последних, работают по 3 насосов, а в 2 последних станциях работают по 2 насосов). Подпорные насосы используются в конечных пунктах эксплуатационных участков, поэтому их количество равно количеству эксплуатационных участков п _э. Выражения (65) и (66) есть напорная (рабочая) характеристика насосных станций.

Зависимость суммарного потери напора по всей длине трубопровода (с учетом местных потерь и потери при перекачке нефти на резервуары в конечных пунктах эксплуатационных участков) от пропускной способности трубопровода называется напорной (рабочей) характеристикой трубопровода. Таким образом для насосных станций напорная характеристика есть зависимость развиваемого напора, а для трубопровода - потерянного напора от пропускной способности.

Напорная (рабочая) характеристика трубопровода получается в аналитическом виде только в случае использования обобщенной формулой Лейбензона. Если Н _кп - остаточный напор в конечных пунктах эксплуатационных участков (этот напор расходуется при перекачке нефти в резервуары), то

, (68)

где , ; коэффициент 1,02 учитывают потери напора в местных сопротивлениях (в ответвлениях трубопровода, на задвижках, и т. д.).

Обычно обобщенная формула Лейбензона для решение практических задач редько используется из-за приближенного характера. Если использовать более точную формулу Дарси-Вейсбаха, то напорная характеристика трубопровода в аналитическом виде не получается. Тогда эта характеристика можно получить в виде таблицы, или графика. Для получения такой напорной характеристики трубопровода берем несколько значений пропускной способности, расположенных вокруг среднего значения Q _ч.ср (например, если Q _ч.ср =1330 м³ /час, то берем Q _ч =1200,1300,1400,1500 м³ /час) и для всех этих значений найдем полные потери напора в трубопроводе в следующей последовательности.

Берем, например берем Q _ч =1200 м³ /час. Найдем:

1. - значение секундного объемного расхода;

2. - число Рейнольдса;

3. - переходным числом Рейнольдса;

здесь k _э-шероховатость внутренней стенки трубы, обычно для задач k _э=0,2мм;4. Если 2320 <Re<Re _I, то ,

если Re _I ≤ Re < Re _II, то ,

если Re ≥ Re _II, то - коэффициент гидравлического сопротивления от трения;

5. - потери напора от трения по формуле Дарси-Вейсбаха;

6. - полные потери напора в трубопроводе при пропускной способности Q _ч.

Далее к каждому из вышевыбранному значению Q _ч используем эти же формулы и алгоритм, получаем несколько значений H=H (Q _ч). Заполним таблицу значений H=H (Q _ч). Из полученных значений в милиметровке строим график функции H=H (Q _ч). Эта - напорная характеристика трубопровода.

В следующий очередь там же строим график функции H _нпс = H _нпс(m _н, Q _ч) при помощи (66) для различных количеств работающих основных насосов m _н=3 п, m _н=3 п -1и m _н=3 п -2 (получается 3 графика). Эта - напорная характеристика НПС. Если напорных характеристик трубопровода и НПС будем строить вместе (в одной милиметровке), то получается совмещенная характеристика (рис. 5).

Напорные характеристики трубопровода и НПС в данной задаче пересекаются в трех точках (Q _ч1, Q _ч2, Q _ч3). Эти точки показывают фактических пропускных способностей трубопровода при работе 3 п -2, 3 п -1, 3 п числа магистральных насосов. В качестве рабочей точки Q _р берется самая близкая точка к среднему значению Q _ч.ср и не меньшей ее: Q _чi≥ Q _ч.ср (i=1,2,3). То, есть трубопровод будет работать с такой пропускной способностью. То есть рабочая точка – это такое значение пропускной способности, когда потери напора ровно равны развиваемым всеми насосами напору. Она (так называемая рабочая точка Q _р) соответствует точному решению уравнении при целом п:

H _нпс(3 п, Q _р) =H (Q _р), (69)

Это трансцендентное уравнение решается графическим способом, или при промощи компьютерных программ.

Задачу без построения графика можно приближенно решить следующим образом:

- взять 2 значения подачи Q _ч1 и Q _ч2 вокруг Q _ч.ср таким образом, что Q _ч1 ≤ Q _ч.ср и Q _ч2≥ Q _ч.ср (например: пусть Q _ч.ср=1330 м³/ч, тогда Q _ч1=1300 м³/ч и Q _ч2=1400 м³/ч).

- найти H ₁= H (Q _р1), H ₂= H (Q _р2), H _нпс1= H _нпс(m _н, Q _р1) и H _нпс2= H _нпс(m _н, Q _р2). Тогда

. (70)

В случае использования обобщенной формулой Лейбензона уравнение (68) имеет такой нелинейный вид:

, (71)

где

В рассматриваемых формулах есть только разность нивелирных высот начального и конечнего пунктов трубопровода, а профиль трассы и высота промежуточных точек не входит в эти формулы. Поэтому расчеты не учитывает особенности промежуточных точек. Возвышенность на трассе, от которой нефть приходит на конеч­ный пункт нефтепровода самотеком, называется перевальной точкой. Таких точек может быть несколько (рис. 6).

Расстояние от началь­ного пункта нефтепровода до ближайшей из них я называется расчет­ной длиной нефтепровода. При гидравлическом расчете длина нефтепровода принимается равной расчетной, разность отметок - равной превышению перевальной точки над начальным пунктом трассы. Для нахождения перевальной точки проведем от конечного пункта трассы К линию гидравлического уклона 1 до пересечения ее с профилем. Затем вычертим параллельную линию 2 с расчетом, чтобы она касалась профиля, нигде его не пересекая. Место касания линии гидравлического уклона 2 с профилем трассы - перевальная точка π, определяющая расчетную длину нефтепровода. Если линия гидравлического уклона, проведенная из конечной точки трассы, нигде не пересекается с профилем и не касается его (на рис. 6 -пунктирная линия), перевальная точка отсутствует и расчетная длина равна полной длине нефтепровода. Перевальная точка может оказаться не только между последней станцией и конечным пунктом нефтепро­вода, но и на перегоне между промежуточными НПС. При соответст­вующем профиле перевальная точка может появиться при изменении режима работы нефтепровода (тогда линия гидравлического уклона изменяется): при отключении какой-либо станции или при изменении вязкости перекачиваемой нефти.

Рассмотрим движение нефти за перевальной точкой. Как видно из рис.7, разность высот точек π и С, равная (πN), больше потери напора на трения (πK)на этом участке, поэтому скорость течения жидкости в участке π-С увеличивается. Если скорость увеличивается, то из уравне­ния сплошности Q =w F видно, что с увеличением скорости живое сечение потока F должно уменьшаться и становится меньше, чем поперечное сечение трубы, в результате чего в трубе появляется пустое пространство. Пространство, свободное от нефти, будет занято выделившимися из нее парами и растворенными газами. Во избежание разрыва сплошности потока на конечном пункте (или на НПС, куда приходит нефть с перевальной точки) следует поддерживать давление, обеспечивающее некоторый запас напора на перевальной точке. Обычно этот запас принимают равным 10 м.

Основная литература: 1 осн. [103-116], 2 осн. [53-59], 3 осн. [66-99],

4 осн. [57-139]

Дополнительная литература: 2 доп. [321-326], 4 доп. [13-17]

Контрольные вопросы:

1. Что означает типоразмер насосов НМ, например НМ 2500-230?

2. Из-за каких причин бывает полные потери напора в трубопроводе?

3. Причина трех зоны турбулентного течения?

4. Что такая перевальная точка?

Дата добавления: 2015-08-10