Геометрические характеристики поперечного сечения балки

Отношение модулей упругости арматуры и бетона

a_sp = 180000 / 36000 = 5– для арматуры К-1400;

a_s = 200000 / 36000 = 5,56 – для арматуры А-400;

Площади поперечных сечений про­дольной арматуры, приведенные к бетону: a_spA_sp = 5 ∙ 0,002832 = 0,01416 м²;

a_sA´_s = 5,56 ∙ 0,000314 = 0,00175 м².

Высота балки в середине пролета h = 1,54 м.

Площадь приведенного сечения балки:

A_red = A + a_spA_sp + a_sA´_s = 0,2223 + 0,01416 + 0,00175 = 0,2382 м².

Статический момент площади при­веденного сечения относительно нижней грани, принимая всю арматуру растянутой зоны сосредо­точенной в точке на расстоя­нии 0,1 м от нижней грани, S_red = = 0,1847 + 0,01416 ∙ 0,1 + 0,00175 (1,54 - 0,03) = 0,1888 м³

Положение центра тяжести приведенного сечения:

y₀ = S_red / A_red = 0,1888 / 0,2382 = 0,793м;

h - y₀ = 1,54 - 0,793 = 0,747 м.

Расстояния от центра тяжести приведенного сечения до центров тяжести нижней и верхней арматуры у_sp = 0,793 - 0,1 = 0,693 м; у_s’ = 0,747 - 0,03 = 0,717 м.

Момент инерции при­веденного сечения

= 0,0687 + 0,01416 ∙ 0,693² + 0,001758 ∙ 0,717² = 0,0764 м⁴.

Моменты сопротивления приведенного сечения для нижней и верхней граней:

W_{red b} = 0,0764 / 0,793 = 0,0963 м³;

W_{red t} = 0,0765 / 0,747 = 0,1023 м³.

Расстояния от центра тяжести приведенного сечения до верх­ней и нижней ядро­вых точек а_nt = 0,1023/ 0,2382 = 0,429 м; а_{п b} = 0,0963 / 0,2382 = 0,404 м.

Моменты сопротивления приведенного сече­ния для крайних волокон, с учетом неупругих деформаций растянутого бетона:

Для нижних растянутых воло­кон

при 3 < b'_f /b = 0,4/0,08 = 5 < 8 и b_f /b = 0,27/0,08 = 3,375 < 4 находят γ= 1,5, поэтому W_pl,b = 1,5 ∙ 0,0963 = 0,1445 м².

Для верхних растянутых волокон, заменив в соотношениях bt на bf и на­обо­рот, при 3 < b_f /b = 0,27/0,08 = 3,375 < 8; b_f /b = 0,40/0,08 = 5 > 4 и h_f /h = 0,185/1,54 = 0,12 < 0,2 находят γ = 1,25. Следова­тельно, W_pl,t = 1,25 ∙ 0,1023 = 0,1279 м³.

Дата добавления: 2015-08-10