Кусочно-линейный метод построения графика

Составим программу построения графика функции

, используя кусочно-линейный метод.

Алгоритм действия следующий:

1. Из условия задачи следует, что X_min = a, Х_тax= b.
2. Предельные значения функции для данной области значений аргумента х определим, используя подпрограмму поиска максимума. Тогда в массиве чисел

y_i = │f(x_i)│, где х_i = a + i∙h, , ;

1. Зададим границы графического окна. В программе будем строить график данной функции 2 раза – в пределах следующих графических окон:

а) X_gmin=100; X_gmax=500; Y_gmin= 50; Y_gmax=300

б) X_gmin=550; X_gmax=620; Y_gmin= 10; Y_gmax=100.

1. Проведем преобразования формул (*) и получим:

Тогда построение графика функции на экране происходит установкой точек (X_g,, Y_g) соответствующих координатам математическим (x_i, f(x_i)) и эти точки соединяются отрезками ломаной с применением процедуры lineto.

Оси координат на графическом экране строятся с учетом формул для экранного начала координат:

Программа построения графиков:

Program grafik;

Uses crt, graph;

Var d, m, n, i,j: integer;

a, b: real;

Function f (x: real): real;

Begin if x<>0 then f:=x*x*sin(1/x);

End;

Procedure grafun(xgmin,xgmax,ygmin,ygmax,n:integer;a,b:real);

Var h, m, x, t1, t2:real;

i, xg, yg, xv, yv: integer;

Begin h:= (b-a)/n;

m:=abs(f(а));

for i:=1 to n do

if m<abs(f(a+i*h)) then m:=abs(f(a+i*h));

{ отношение экранных координат к математическим }

t1:=(xgmax-xgmin)/(b-a);

t2:=(ygmax-ygmin)/(2*m);

{ задается цвет и стиль закраски }

Setfillstyle(1, 15);

Bar(xgmin-5, ygmin-5, xgmax+5, ygmax+5);

{ задается экранное начало координат }

xv:=round(xgmin-a*t1);

yv:=round((ygmin+ygmax)/2);

setcolor(1);

{ нарисовать оси }

Line(xv, ygmin, xv, ygmax);

Line(xgmin, yv, xgmax, yv);

{ устанавливаем курсор в начало графика }

Moveto(xgmin, yv-round(f(a)*t2));

Setcolor(4);

for i:=1 to n do

begin x:=a+i*h;

{формулы связи графических и математических координат}

xg:=xgmin+round((x-a)*t1);

yg:=yv-round(f(x)*t2);

lineto(xg, yg);

end;

End;

Begin clrscr; {Очистка экрана}

Writeln(‘ввод a, b, n’);

Readln(a,b,n);

i:=detect;

Initgraph(i, j, ‘ ’);

SetBkColor(7);{задан светло-серый цвет фона}

grafun(100, 500, 50, 300, n, a, b);{первый график строится пределах графического окна (100, 500, 50, 300)}

grafun(550, 620, 10, 100, 200, -0.1, 0.1) {второй график строится в пределах графического окна (550, 620, 10, 100)};

repeat until keypressed; {функция keypressed предназначена для работы с клавиатурой. Она принимает значение true, если буфер клавиатуры не пуст и false, если буфер клавиатуры пуст, эту функцию удобно использовать пока не нажата клавиша}

closegraph;

End.

Рисунок 2

Данная программа строит 2 графика. Первый график строится пределах графического окна (100, 500, 50, 300), а второй график строится в пределах графического окна (550, 620, 10, 100). На примере второго графика показано, какие параметры n, a, b могут быть выбраны для подробного построения искомого графика. В первом случае параметры n, a, b устанавливаются пользователем произвольно.

Дата добавления: 2015-07-20