Кручення стержнів некруглого перерізу

При крученні стержнів некруглого перерізу (прямокутних, трикутних, еліптичних, прокатних, тонкостінних і ін.) гіпотеза плоских перерізів не виконується. Поперечні перерізи не залишаються плоскими, окремі точки виходять із площини – перерізи піддаються депланації. При крученні стержня постійного перерізу крутними моментами, прикладеними до вільних його кінців, депланація всіх поперечних перерізів виявляється однаковою. При рівномірній депланації нормальні напруження в поперечних перерізах не виникають. Такий вид кручення називається чистим (вільним) крученням, при якому величини і характер розподілу дотичних напружень в усіх перерізах однаковий.

Рішення задачі про чисте кручення некруглих стержнів методами опору матеріалів неможливо. Точні рішення задач про кручення стержнів некруглого перерізу отримані в теорії пружності. Остаточні формули для визначення максимальних дотичних напружень , відносного кута закручування і абсолютного кута закручування стержня довжиною мають вигляд:

(2.23)

(2.24)

(2.25)

де – момент опору на кручення [см³, м³],

– момент інерції на кручення [см⁴, м⁴].

Дата добавления: 2015-07-20