Читайте также:
|
|
Для решения задачи необходимо:
1. Составить уравнение гидравлической сети.
2. Построить графическое изображение этого уравнения в координатах Q- H.
3. Нанести на этот график характеристику насоса и определить координаты точки пересечения напорной характеристики насоса и характеристики сети (координаты рабочей точки).
Последовательность решения задачи.
1). Выбираем два сечения - н-н и к-к, перпендикулярные направлению
движения жидкости и ограничивающие поток жидкости (Рис. 1).
Сечение н-н проходит по свободной поверхности жидкости в резервуаре 2, а сечение к-к – под поршнем в цилиндре 3.
2). Применяем в общем виде закон сохранения энергии для сечений н-н и к-к с учетом того, что жидкости добавляется энергия в насосе, равная потребному в данной сети напору H потр:
(26) |
3). Раскрываем содержание слагаемых уравнения (26) для нашей задачи.
Для определения величин zн и zк выбираем горизонтальную плоскость сравнения 0-0. Для удобства ее обычно проводят через центр тяжести одного из сечений. В нашем случае плоскость 0-0 совпадает с сечением н-н.
zн и zк - вертикальные отметки центров тяжести сечений. Если сечение расположено выше плоскости 0-0, отметка берется со знаком плюс, если ниже - со знаком минус.
zн =0; zk=H1+H2.
рн, рк - абсолютные давления в центрах тяжести сечений.
Давление на поверхности открытых резервуаров равно атмосферному, а в закрытых резервуарах или в трубе - сумме атмосферного давления и показания прибора (манометрическое давление берется со знаком плюс, вакуумметрическое - со знаком минус). Вакуумметрическое давление – это отрицательное манометрическое.
рн = рат + рм;
Если на жидкость в сечении действует сила, передаваемая через поршень, то давление определяется из условия равновесия поршня и равно:
рк = R/S + рат., где S=p×D2/4 – площадь сечения поршня.
Jн , Jк - средние скорости движения жидкости в сечениях.
Согласно закону сохранения количества вещества через любое сечение потока проходит один и тот же расход жидкости:
Qн = Q1 = Q2 = Qк. | (27) |
Здесь Q1 и Q2 - расходы в сечениях всасывающего и напорного трубопроводов. Учитывая, что Q =J×w, вместо (27) получим:
Jн×wн =J1×w1 = J2×w2=.......= Jк×wк, | (28) |
где wн, w1, w2, wк - площади соответствующих сечений.
Поскольку площади сечений резервуаров значительно больше площадей сечений труб, скорость Jн очень мала по сравнению со скоростями в трубах J1 и J2 и величиной aнJ н2/2g можно пренебречь. Скорость Jк = Q/wк.
aн и aк - коэффициенты Кориолиса; a = 2 при ламинарном режиме движения, a=1 при турбулентном режиме.
Принимаем: Jн» 0; Jк= Q/wк = =Q/(p×D2/4).
Потери напора hн-к при движении жидкости от сечения н-н к сечению к-к складываются из потерь во всасывающем и нагнетательном трубопроводах, причем в каждом трубопроводе потери разделяются на потери по длине и местные:
hн-к= h1 + h2= hдл.1 + hф + hпов.1 +hдл.2 + hкр. + 2 hпов.+ hвых. | (29) | |||
- потери по длине на всасывающем трубопроводе. | ||||
- потери в приемной коробке (фильтре). xф зависит от диаметра всасывающего трубопровода (при d=140мм xф = 6,2, приложение 5). | ||||
- потери на поворот во всасывающем трубопроводе, xпов. - коэффициент сопротивления при резком повороте на угол 90° (xпов =1,32 - приложение 5). | ||||
- потери по длине на нагнетательном трубопроводе. | ||||
xкр. =0 - задается по условию. | ||||
- потери на поворот в нагнетательном трубопроводе, xпов. - коэффициент сопротивления при резком повороте на угол 90°(xпов =1,32 - приложение 5). | ||||
- потери при выходе из трубы в резервуар (xвых =1 - приложение 5). | ||||
Для определения коэффициентов местных сопротивлений переходим по гиперссылке в справочный файл Приложение.doc (делаем щелчок мышью по слову приложение).
С учетом вышеприведенных зависимостей, вместо (29) можно записать:
(30) |
4). Подставляем в уравнение (26) определенные выше значения слагаемых:
; В этом уравнении атмосферное давление сокращается, рм, R, hвс, hн, dвс, dн, lвс, lн известны по условию; åxвс = xвх + xпов. =6,2+1,32=7,54; åxнагн. = xкр +2 xпов + xвых.. =0+2×1,32+1=3,64. | (31) |
5). Выражаем в уравнении (31) скорости J1 и J2 через расход жидкости:
J1 = Q / w1=4Q/p×d12; J2 = Q / w2=4Q/p×d22; |
6). Упрощаем уравнение (31) и определяем потребный напор H пот р. :
(32) |
Зависимость (32) и представляет собой уравнение (характеристику) гидравлической сети. Это уравнение показывает, что в данной сети напор насоса расходуется на подъем жидкости на высоту (H1 +H2), на преодоление противодавления R/S - рм и на преодоление гидравлических сопротивлений.
7. Строим характеристику насоса Д-320 и наносим на нее графическое изображение характеристики сети (32).
Для построения характеристики сети задаемся несколькими значениями расхода жидкости из рабочего диапазона насоса Д-320 и вычисляем по уравнению (32) значение потребного напора H пот р . Перед вычислением определяем при температуре t = 30° С плотность и вязкость жидкости по справочным данным.
Плотность жидкости при другой температуре можно определить по формуле:
rt = r0 / (1+a×Dt),
где rt - плотность жидкости при температуре t=t0 +Dt;
Dt - изменение температуры;
t0 - температура, при которой плотность жидкости равна r0;
a - коэффициент температурного расширения (в среднем для минеральных
масел и нефти можно принять a= 0,00071/° C, для воды, бензина, керосина
a= 0,0003 1/° C).
2. Вязкость при любой температуре определяется по формуле:
nt = n20×eb×(t-20);b = 1/(t2 - t1)× ln (nt2/nt1). - приложение 3
Для нашей задачи (нефть легкая):
t0 =20°, t =30°, Dt= 30-20=10, r0 =884, a= 0,0007 1/° C, n20 =0,25см2/c, t1 =20°, t2 =40°, nt1 =0,25см2/c, nt2 =0,15см2/c. Все вычисления будут производиться в Excel.
Анализ формулы (32) показывает, что при задании расхода Q все величины в правой части уравнения известны, кроме коэффициента трения l.
Последовательность вычисления l:
Re < 2300 | l= 64 / Re | |
Re > 2300 | l = 0,11 ×( 68 /Re + Dэ/d)0,25 |
Принимаем величину абсолютной шероховатости трубопровода
Dэ = 0,5 мм (трубы стальные, сварные, бывшие в употреблении, приложение 4). Вычисления и построение графиков выполняем на ЭВМ с помощью электронных таблиц (Microsoft Excel).
Для перехода в Excel выделите таблицу и график на следующей странице и сделайте двойной щелчок мышью. Перед Вами появится лист документа Excel. Выполняйте указания, которые там приведены. Не забудьте изменить сумму коэффициентов местных сопротивлений на всасывающей и нагнетательной линии!
Исходные данные приведены в таблице (раздел 1. Постановка задачи).
Рис.13. Определение рабочей точки насоса.
Согласно рис.13, рабочая точка насоса имеет следующие параметры:
Q = 76× 10-3м3/с, H = 59м, h =0,68
8. Определяем мощность приводного двигателя:
Nдв.=r×g×H×Q/h= 878×9,8×59×76×10-3/0,68=56,7 кВт.
Дата добавления: 2015-07-20; просмотров: 95 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая страница | | | следующая страница ==> |
Расчет всасывающей линии насосной установки | | | Всасывающего трубопровода |