Гидравлическая сеть

Один и тот же насос может работать с различными гидравлическими сетями, как показано на рис.8.

На схеме “ а ” насос поднимает жидкость на высоту h; на схеме “ б ” перемещает жидкость по горизонтальному трубопроводу; на схеме “в ” поднимает жидкость в цилиндр, на поршень которого действует сила R; на схеме “ г ” перемещает жидкость в закрытый резервуар, расположенный ниже оси насоса с избыточным давлением на свободной поверхности.

Очевидно, что в разных схемах для перемещения жидкости требуется различная энергия (напор), в то же время зависимость напора насоса от подачи определяется его напорной характеристикой. Как же “совместить” интересы насоса и гидравлической сети? Для этого нужно определить рабочую точку насоса.

Рабочая точка насоса -это точка пересечения характеристики насоса с характеристикой гидравлической сети.

Характеристика гидравлической сети -зависимость удельной энергии (напора), необходимой для перемещения жидкости в данной системе, от расхода жидкости в ней.

Уравнение гидравлической сети выражает закон сохранения энергии для начального и конечного сечений гидравлической системы. Энергия, которую необходимо передать жидкости, записывается при этом в левую часть уравнения в виде потребного напора H _потр.

Характеристику гидравлической сети часто называют кривой потребного напора.

Рис.8. Иллюстрация включения насоса в различные гидравлические сети

Для любой насосной трубопроводной системы закон сохранения энергии имеет вид:

eн + H потр = eк + hн-к,

(11)

где e_н - удельная (на единицу веса) энергия жидкости в начальном сечении н-н, e_{к -} удельная (на единицу веса) энергия жидкости в конечном сечении к-к, H _потр - потребный напор насоса, а h _н-к - потери удельной энергии на преодоление гидравлических сопротивлений.

Чтобы получить уравнение гидравлической сети, необходимо:

1). Выбрать сечения для составления уравнения сети и горизонтальную плоскость О - О отсчета величин z, которую удобно совместить с начальным сечением;

2).Записать закон сохранения энергии (11), раскрывая содержание энергий e_н и e_к по уравнению Бернулли:

;

(12)

3). Из уравнения (12) определить потребный напор насоса

;

(13)

4). Раскрыть содержание слагаемых уравнения (13) для данной гидравлической системы. Здесь:

z_н, p_н, J_н - соответственно вертикальная отметка относительно плоскости 0-0, абсолютное давление и средняя скорость в начальном сечении потока, а z_к, p_к, J_к -то же в конечном сечении. Если сечение расположено ниже плоскости 0-0, отметка z берется со знаком минус.

Потери энергии h_н-к представляют собой сумму потерь энергии на трение по длине и местных гидравлических сопротивлений:

(14)

где J - скорость движения жидкости в трубопроводе, коэффициенты местных сопротивлений x_i определяются по справочным данным, а коэффициент гидравлического трения l по следующим формулам:

l=64/Re	- ламинарный режим	(15)
l=0,11(68/Re+Dэ/d)^0,25	- турбулентный режим	(16)

5). Выразить скорости движения и число Re через расход жидкости:

Jн=Q/wн, Jк=Q/wк, J=Q/wтр, Re=4Q/pdn,

(17)

где w_н, w_к, w_тр - площади соответствующих сечений потока, d - диаметр трубопровода, а n- кинематический коэффициент вязкости жидкости.

Результат выполнения пунктов 4 и 5, например, для схемы рис.8”а” имеет вид:

.

(18)

6). Анализируем уравнение (18). Поскольку площади начального и конечного сечений много больше площади сечения трубопровода, первыми двумя слагаемыми в скобках уравнения (18) можно пренебречь. Тогда:

.

(19)

7). Изображаем уравнение сети (19) на том же графике, что и напорная характеристика насоса и находим точку их пересечения.

Для построения характеристики сети задаемся значениями расхода Q в диапазоне подач насоса, начиная от нуля, подставляем эти значения в уравнение (19) и определяем H. При решении задачи в общем виде (без численных значений), характеристику сети проводим качественно, по виду функции (19).

H_н

Q_н

H, м

Q, л/с

Рис.9. Определение рабочей точки насоса.

В нашем случае при Q=0, H=h (допустим 40м, рис.9). Далее, при увеличении расхода Q до Q_кр имеет место ламинарный режим движения в трубе, коэффициент трения l обратно пропорционален расходу (определяется по формуле (15)). При этом в уравнении (19) первое слагаемое справа (h)- постоянно, второе слагаемое (потери по длине) пропорционально Q в первой степени, в третье слагаемое (местные потери) пропорционально Q². В итоге характеристика сети имеет вид параболы.

На пересечении характеристик насоса и сети определяется точка, в которой напор насоса равен потребному. Это и есть рабочая точка насоса в данной гидравлической сети. Её координаты - H_н и Q_н.

При подаче Q_н на кривой к.п.д. определяется коэффициент полезного действия насоса, и далее, мощность на валу насоса, по которой подбирается приводной двигатель.

На рис.10 показаны характеристики гидравлических сетей, изображенных на Рис.8. Уравнения сетей имеют вид:

Сеть	Уравнение	Величина сi
а	.	h
б	.
в
г

H,м

в

C

Qc

а

Q, л/с

с_в

с_a

г

б

с_г

Рис.10.

Анализ показывает, что при ламинарном режиме движения жидкости в трубопроводе и при отсутствии местных гидравлических сопротивлений (сеть” б ”, рис.8), характеристика сети представляет собой прямую линию (линия “ б ”, Рис.10).

Точка пересечения характеристики сети с осью абсцисс (точка С, линия г) определяет расход при движении жидкости самотеком, то есть за счет разности геометрических высот h (сеть “ г ”, рис.8).

---

Дата добавления: 2015-07-20