Решение.

Поскольку в условии задачи даны количество товаров неизменно как в тек., так и в базовом периоде, то расчёт сделаем с помощью какого-либо из методов:

А) I = = = = =1,54; Б) Д = 1/I_ц = 1/1,54 = 0,65 < 1

Вывод: согласно расчётам видно, что цены за период с 2005 по 2008 год на продукцию уменьшились, соответсвенно покупательская способность денег увеличилась на 35%.

Задача №6

Известно, что в 2009 году на АО «Луч» индекс цен, рассчитанный методом Фишера составил 0,98. Определите динамику покупательской способности денег. Сделайте вывод.

Решение:

D = 1 / I_с.д. D = 1/ 0,98 = 1,02 > 1, что говорит о понижении покупательской способности на 2%, т.к. цены в 2009 г. увеличились.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ № 2:

«ДЕНЕЖНЫЙ ОБОРОТ. ДЕНЕЖНАЯ МАССА. ДЕНЕЖНЫЕ АГРЕГАТЫ. ДЕНЕЖЗНАЯ БАЗА»

Методические рекомендации

Грошова маса - це сукупність готівкових і безготівкових купівельних та платіжних засобів, що забезпечують обіг товарів і послуг у народному господарстві. Грошова маса створюється Національним банком України.

М = Σ Д_нал + Д_б/нал.

Складність структуризації маси грошей за ступенем ліквідності дозволяє визначити різні за складом і обсягом показники, що називаються грошовими агрегатами - це показники обсягу і структури грошової маси:

М₀ – включає готівку в обігу (банкноти, казначейські квитки, монети). Готівка в касах банків сюди не входить. Це найліквідніша частина грошової маси, але її вага в розвинених країнах з ринковою економікою складає 5-7%. В Україні ж питома вага готівкових грошей вже сягнула понад 50%, тому цей агрегат дуже важливий для статистичного аналізу і заходів регулювання грошової маси. В той же час висока питома вага готівки свідчить про недостатній розвиток безготівкових розрахунків.

М₁ – складається з агрегату М₀ і коштів на поточних рахунках банків, які можуть бути негайно використані їх власниками для здійснення платежів у безготівковій формі без попередження банків, тобто запаси коштів на поточних рахунках та на ощадних рахунках до запитання.

М₂ – містить агрегат М₁, термінові й ощадні депозити в комерційних банках, а також короткострокові державні цінні папери. Державні цінні папери не функціонують як засіб обігу, однак можуть перетворитися в чекові гроші або готівкові рахунки.

М₃ – включає агрегат М₂ + довгострокові приватні депозитні й ощадні сертифікати в спеціалізованих кредитних установах, а також цінні папери, що обертаються на грошовому ринку. Питома вага цього агрегату незначна.

Між агрегатами повинна зберігатися рівновага, інакше відбувається порушення грошового обігу. Практика показує, що рівновага настає при М₂ > М₁. Вона зміцнюється при М₂ + М₃ > М₁.

Грошова база включає запаси всієї готівки, яка перебуває в обороті поза банківською системою та в касах банків, а також суму резервів комерційних банків на їх кореспондентських рахунках у центральному банку:

,

– сума готівки, випущеної центральним банком і не поверненої в його фонди;

– сума грошових коштів (резервів), які перебувають на кореспондентських рахунках банків у центральному банку.

Співвідношення між грошовою масою і грошовою базою називається грошово-кредитним мультиплікатором (mm)- це коефіцієнт збільшення (скорочення) надлишкових резервів банківської системи, який утворюється внаслідок процесу створення нових банківських депозитів (безготівкових грошей) у процесі кредитування клієнтів банками на основі додаткових вільних резервів, що надійшли до банку зовні:

де – маса готівки в обігу поза банками; – маса грошей у депозитах комерційних банків; – сума резервів комерційного банку.

Грошовий обіг – це рух грошей у процесі товарного обігу, надання послуг, погашення боргових зобов¢язань. У зв¢язку з цим виникає запитання: а яка саме кількість грошей необхідна на ринку в певний час для безперебійного забезпечення товарного обігу. Для цього iснуе таке рiвняння:

,

де – кількість грошей, необхідних для обігу товарів протягом певного часу;

– сума цін на товари, що підлягають реалізації за певний відрізок часу;

– сума цін товарів, що були продані в кредит і строк оплати яких не наступив;

– швидкість обігу грошової одиниці за рік;

– сума цін товарів, що були продані в кредит і строк оплати яких наступив;

– платежі, що взаємопогашаються.

Швидкість обігу грошей (V) - частота, з якою кожна одиниця наявних в обігу грошей використовується в середньому для реалізації товарів і послуг за певний період. Виходячи з відомого рівняння обміну І. Фішера, величину швидкості обігу грошей можна визначити за формулою:

– середній рівень цін на товари та послуги; – середня маса грошей, що перебуває в обігу за даний період; – фізичний обсяг товарів та послуг, що реалізовані в даному періоді;

У банкiвський статицi швидкість обігу грошей розраховуеться як вiдношення номiнальноi величини ВВП к агрегату М₁ или М₂

Завдання 1 (теор.)

Характеристика ситуації: Від ВАТ «ГЕОС» до комерційного банку «Абба» 10 серпня надійшов реєстр чеків на загальну суму 130 у.о. При перевірці реквізитів чеків банк звернув увагу на деякі недоліки:

1.Чек № 116003 на суму 10 у.о. був виписаний 8 липня;

2.Чек № 116005 на суму 100 у.о. має нечіткий відбиток реквізитів чекодавця.

Постановка завдання: На яку суму буде оплачений банком реєстр чеків? Накресліть загальну схему документообігу при розрахунках чеками.

Розв’язання завдання 1:

Оскільки строк дії чека з чекової книжки 10 днів, то чек № 116003 недійсний. Чек №116005 має нечіткий відбиток реквізитів чекодавця, тому проводити оплату по ньому банк не буде. Таким чином, банк оплатить реєстр чеків на загальну суму 20 у.о. Схема документообігу при розрахунках чеками була надана на лекції і додаткового пояснення не потребує.

Завдання 2

Характеристика ситуації: Ви працюєтефінансовим аналітиком на ВАТ «Турбо». Відомі такі данні:

Сума цін по реалізованим товарам (роботам, послугам) – 4500 тис. грн.

Сума цін товарів (робіт, послуг) проданих з розстрочкою платежу, строк оплати яких не настав - 42 тис. грн.

Сума платежів по довгостроковим зобов’язанням, строки яких настали - 172 тис. грн.

Сума взаємно погашаємих платежів – 400 тис. грн.

Середня кількість оборотів грошей за рік – 10.

Постановка завдання: Керівництво підприємства поставило перед вами завдання - розрахувати кількість грошей, необхідних підприємству в якості засобів обігу.

Розв’язання завдання 2

Студент повинен знати, щокількість грошей, необхідних для обігу товарів, прямо пропорційна сумі їх цін і обернено пропорційна швидкості обігу однойменної грошової одиниці. Вирішення цього завдання потрібно проводити із застосуванням такого рівняння:

,

де: К_г – кількість грошей, необхідних для обігу товарів протягом певного часу;

Ц – сума цін на товари, що підлягають реалізації за певний відрізок часу;

К – сума цін товарів, що були продані в кредит і строк оплати яких не наступив;

О – швидкість обігу грошової одиниці за рік;

П – сума цін товарів, що були продані в кредит і строк оплати яких наступив;

ВП – платежі, що взаємо погашаються

Виходячи з цього, кількість грошей, необхідних ВАТ «Турбо» в якості засобів обігу складе:

К_г = (4500-42+172-400) / 10 = 423 тис. грн.

Відповідь: кількість грошей, які необхідна підприємству в якості засобів обігу складає 423 тис. грн.

Завдання 3

Характеристика ситуації: Вам відомі такі данні (тис.грн.):

Показники	2008р.	2009р.
Невеликі строкові вклади
Крупні строкові вклади
Чекові вклади		-
Безчекові ощадні вклади
Готівкові гроші

Постановка завдання: визначте грошові агрегати: М1, М2, М3; зробити їх порівняльну характеристику на протязі зазначених періодів. Рішення завдання оформіть у вигляді таблиці.

Розв’язання завдання 3

При розв’язанні цієї задачі студент повинен опиратися на таку інформацію:

М₀ – включає готівку в обігу (банкноти, казначейські квитки, монети). Готівка в касах банків сюди не входить.

М₁ – складається з агрегату М₀ і запаси коштів на поточних рахунках та на ощадних рахунках до запитання.

М₂ – містить агрегат М₁, термінові й ощадні депозити в комер­ційних банках, а також короткострокові державні цінні папери.

М₃ – включає агрегат М₂ + довгострокові приватні депозитні й ощадні сертифікати в спеціалізованих кредит­них установах, а також цінні папери, що обертаються на грошовому ринку.

Рішення завдання буде мати вигляд:

Показники	Роки
М0
М1	618 (170+448)
М2	2548 (618+300+1630)
М3

Між агрегатами повинна зберігатися рівновага, інакше відбувається порушення грошового обігу. Рівновага настає при М₂ > М₁. Вона зміцнюється при М₂ + М₃ > М₁. В нашому випадку отримані результати повністю відповідають цієї вимоги.

ВИСНОВКИ ДОПИСАТИ САМОСТЙНО!!!!

Завдання 4

Характеристика ситуації: Вам відомі такі данні: агрегат М₀ 11650 у.е.; маса грошей у депозитах комерційного банку – 1785 у.е.; сума резервів комерційного банку – 835 у.е.

Постановка завдання: Визначте показник фактичного рівня мультиплікації.

Розв’язання завдання 4

Рішення цієї задачі необхідно проводити за формулою:

=> Показник фактичного рівня мультиплікації складе:

(11650+1785)/(11650+835) = 1,07

Відповідь: показник фактичного рівня мультиплікації складе 1,07.

Завдання 5

Характеристика ситуації: Ви маєте такі данні (тис.грн):

Показники	01.01.04	01.01.05	01.01.06
Резервні гроші	164,9	210,4	269,7
у т.ч. гроші поза банками	103,8	130,4	187,8
Депозити до запитання	87,3	162,5	149,5
Строкові і ощадні депозити	97,2	81,2	111,0
Депозити в іноземній валюті	69,4	80,5	190,9

Постановка завдання: На підставі даних таблиці розрахуйте:

1) Темпи річного приросту:

а) грошової бази;

б) готівкових коштів в обігу (Мо);

в) грошової маси (М₂).

2) Питому вагу готівкових коштів у грошовій масі (М₂ у %).

Розв’язання завдання 5

1а. Річний приріст бази складє: 2004р. - 27,6% (210,4: 164,9); 2005р. – 28,2% (269,7:210,4).

1б. Річний приріст готівкових коштів в обігу (агрегат М₀): 2004рг. - 25,6% (130,4:103,8); 2005р. – 44,1% (187,8:130,4).

1в. Для розрахунку річного приросту грошової маси (агрегат М₂) необхідно визначити величину грошової маси. На 01.01.2004р. агрегат М₂ склав 288,3 тис грн. (130,4+162,5+81,2); на 01.01.2006р. – 448,3 тис грн. (187,8+149,5+111,0). Звідси виходить, що темп приросту агрегату М₂ за 2004р. - 29,8% (374,1:288,3); за 2005р. – 19,8% (448,3:374,1)

2. Питома вага готівкових коштів в грошовій масі (агрегат М₂): на 01.01.2004р. – 36% (103,8:288,3); на 01.01.2005р. – 34,9% (130,4:374,1); на 01.01.2006р. – 41,9% (187,8:448,3).

ВИСНОВКИ ДОПИСАТИ САМОСТЙНО!!!!

Завдання 6

Характеристика ситуації: Грошова маса готівкових і безготівкових грошей – 500 млн грн., валовий національний продукт – 2000 млн грн.

Постановка завдання: Розрахуйте швидкість обертання грошей.

Розв’язання завдання 6

Рішення має вигляд:

Р= 2000 / 500 = 4 рази на рік.

Завдання 7 Характеристика ситуації:По данным резервной системы страны А, ситуация на денежном рынке в 2010 г. складывалась следующим образом: небольшие срочные вклады, млрд. долл. – 1836; крупные срочные вклады, млрд. долл. – 835; чековые вклады, млрд. долл. – 574; бесчековые сберегательные вклады, млрд. долл. – 434; наличные деньги, млрд. долл. – 210. Постановка завдання: Определите величину агрегатов М1, М2, М3.

Розв’язання завдання 7

Для решения данной задачи требуете знать структуру каждого из денежных агрегатов. М1 = наличные деньги + чековые вклады =210+574=784 (млрд. долл.); М2 = М1 + небольшие срочные вклады + бессрочные сберегательные вклады =784+1836+434=3054 (млрд. долл.); МЗ = М2 + крупные срочные вклады =3054+835=3889 (млрд. долл.).

Завдання 8

Характеристика ситуації: Визначте суму агрегатів Мо та М1 при зарахуванні на розрахунко­вий рахунок швейної фабрики у відділенні Промінвестбанку 200 тис. грн. Сама готівка надійшла до каси банку.

Розв’язання завдання 8: Мо = готівка (каса банку), М1 = Мо + гроші на поточних рахунках. При зарахуванні на розрахунковий (поточний) рахунок 200 тис. грн. ці гроші перейшли із готівкової форми (каси) у безготівкову (на рахунок), тому готівка Мо = 0 грн., а М1 = 0 + 200 тис. = 200 тис. грн.

Завдання 9

Характеристика ситуації: Визначте зміну агрегатів Мо та М1, якщо на розрахунковий рахунок підприємства та в касу банку надійшов 1 млн. грн.

Розв’язання завдання 9: Мо = готівка (каса банку), М1 = Мо + гроші на поточних рахунках.

Мо збільшився на 1млн. грн.,

М1 збільшився на 2 млн. грн.

Завдання 10

Характеристика ситуації: В таблице приведены данные о номинальном объёме ВНП и денежной массе:

Рік	М1	М2	Номінальний обсяг ВНП
	187,4	350,0	816,4
	209,0	392,5	963,9
	234,0	471,9	1102,7
	270,5	571,4	1359,3
	295,2	664,7	1598,4
	338,5	809,5	1990,5

Постановка завдання: Проведіть порівняння швидкості обігу грошей на підставі даних, наведених у таблиці з урахуванням грошових агрегатів. В якому випадку швидкість обігу грошей є більш стабільною?

Розв’язання завдання 2 Вирішення цього завдання проведемо у таблиці за формулою: V = ВВП/М

Рік	Швидкість обігу грошей
М1	М2
	4,36	2,33
	4,61	2,43
	4,71	2,34
	5,02	2,38
	5,41	2,40
	5,88	2,46

Висновок: Швидкість обігу грошей є більш стабільною в тому випадку, коли вона розраховується на підставі агрегату М₂.

ПРАКТИЧНI ЗАВДАННЯ ЗА ТЕМОЮ № 3 «ГРОШОВИЙ РИНОК»

Методичнi рекомендацii до розв’язання завдань

Показник	Формула розрахунку	Умовні позначення
Акції
Вартість акції
Номінальна ціна
Ринкова ціна
Курс акцii	,	Рр – ринкова ціна акції; Рн – номінальна ціна акції.
Ставка дивiденду		– дивідендний доход.
Ціна акції, коли розмір дивідендів постійно зростає		D0 – останній сплачений дивіденд на акцію; g – постійний очікуваний темп приросту дивіденду; K – річна очікувана ставка доходу (ставка дисконту); D1 – дивіденд на акцію через рік
Прибутковiсть акцii (відношення доходу до інвестованих коштів)		– ціна придбання акції (емісійна чи ринкова)
Балансова (книжкова) ціна		Оф – основний капітал на день перевірки; Об – оборотний капітал; К – кількість акцій, що емітовані АТ на день аудиторської перевірки
Вартiсть акцii пiсля збiльшення капiталу *	Рв.а. = n * Pc + Pнов n + 1 * увеличение АК и связанная с этим доп.эмиссия дают право собственнику старых акций покупать новые с определённым коэффициентом (одна новая акция за количество старых по более низкой цене	n – кiлькiсть старих акцiй; Рс – цiна староi акцii; Рнов - цiна новоi акцii;
В случае дробления акций либо их бесплатное распространения среди акционеров для их привлечения и/или стимулирования рассчитывается Величина скоригованоi цiни акцii *	Рскор= Ркор* (N / N+1)   скорректированная цена а. даёт возможность проводить сравнительный анализ цены на акции корпорации в разные моментвы времени. Коэффициент коррекции определяется делением цены после внедрения мероприятий на сумму цены и расчётной стоимости права на подписку – разница между ценой старых акций и ценой акций после увеличения капитала.	Ркор – цена, которая корректируется N – кол-во старих акций, за которые выдаётся одна новая.
Облігації
Номінальна ціна облігації		Z – сума позики, що припадає на всі боргові зобов’язання визначе-ної вартості; n – кількість емітованих паперів.
Купонна ставка		с – купонна ставка; С — сума платежів за один купонний період N — номінал облігації
Купонні виплати		ік – купонна річна відсоткова ставка (норма прибутковості); Рн – номінальна ціна облігації.
Дохід покупця		t – кількість днів від дати продажу до чергового «відсоткового» дня (дати виплат за купоном)
Дохід продавця
Внутрішня вартість облігації з терміном погашення рік та понад		P – вартість облігації; N – номінальна вартість облігації; D – річний купонний дохід на облігацію; k – річна очікувана ставка доходу на облігацію (або дохід на облігацію при її погашенні); n – термін розміщення
Внутрішня вартість облігації, якщо виплати відбувається m разів за рік		V – внутрішня вартість облігації; r – ставка дисконтування
Вартість облігації з нульовим купоном		N — номінал облігації
Сертифiкат
Абсолютний розмір доходу за сертифікатом визначається таким чином: а) якщо в умовах позики визначена річна процентна ставка: б)якщо сертифікат розміщений за дисконтною ціною, а погашається за номінальною	,	Рн – номінальна ціна сертифікату; m – термін позики у місяцях; іс – річна відсоткова ставка.
Прибутковість сертифікату

Завдання № 1(С-02)

Визначити номінальну ціну акцій, випущених АТ, якщо статутний капітал складає 100 млн. грн., а кількість випущених акцій – 2 млн. шт.

Рiшення: P = УК /кол-во = 100/2 = 50 тыс.грн

Завдання № 2(С-03)

Визначити курс акції, проданої за ціною 1500 грн., номінал акції дорівнює 1000 грн.

Рiшення: К = Ц/номинал = (1500/1000) * 100 = 150%

Завдання № 3(С-05)

Державна валютна облігаційна позика надана в таких сумах: 100 млн. грн. на 100 тис. облігацій, 415 млн. грн. на 41,5 тис. облігацій, 7370 млн. грн. на 73,7 тис. облігацій.

Визначити номінальну ціну облігації.

Рiшення:

Р_н = (100+415+7370) / (100+41,5+73,7) = 7885000000/215200 = 36640,35 грн.

Завдання № 4(С-06)

Власник облігації номіналом 1000 грн. при 20 % річних продав папір через 146 днів після чергового «відсоткового» дня.

Визначити купонний дохід, який отримає продавець та покупець:

Рiшення: а) продавець:

Iк^пр = 1000*0,2 * (360 – 146) / 360 = 256800/360 = 118,9 грн.

б) покупець:

Iк^пок = 200*146/360 = 81,1 грн

Завдання № 5

Компанія випустила облігації з терміном погашення 3 роки. Номінальна вартість облігації 1 000 гривень. Щорічний купонний платіж становить 100 гривень. Дохідність до погашення складає 12%. Визначте вартість облігації.

Рішення:

Вартість облігації розраховується за формулою:

де С – купон, N – номінал, n – кількість літ до погашення облігації,

t = 1,2,3…n кількість літ, r – дохідність до погашення облігації.

= 951,96 грн.

Завдання № 6

Розрахуйте вартість 1 акції компанії "Арго", яка має стабільну дивідендну політику і щорічно сплачує дивіденди із розрахунку 3 гривні на акцію. Очікувана дохідність для інвестора становить 12% річних на рік. Як вона зміниться, якщо дивіденди будуть зростати на 2% щорічно?

Рішення: 1) вартість акції при стабiльнiй полiтицi розраховується за формулою:

=25 грн.

2) За умови, що дивіденд зростатиме на 2%, вартість акції дорівнює:

= 30,6 грн., тобто вона збільшиться на 5,6 грн

= 97,39 грн.

Таким чином, вартість пакету облігацій становитиме: 200 * 97,39 = 19478,26 грн.

Завдання № 14(С-04)

Акція номіналом 1000 грн. придбана за курсом 250%, дивіденд по акції складає 50 % річних.

Визначити поточну прибутковість інвестованих коштів.

Рiшення:

П = 0,5*1000 / 1000*2,5 = 500/2500 = 0,2 или 20%

Завдання № 15(С-09)

Депозитний сертифікат номіналом 100 тис.грн. розміщений на 6 місяців під 50 % річних.

Визначити прибутковість сертифікату.

Рiшення: , где

I_с = (0,5*100000*6) / 12 = 25000, следовательно i_д = 25000 / 100000 = 0,25 или 25%

Завдання № 16(С-10)

Протягом 3-х років (36 місяців) клієнт щомісячно перераховував 100 грошових одиниць на придбання акцій корпорації. За весь період він придбав 150 акцій.

Визначте середню ціну акції – это соотношение суммы регулярных перечислений, умноженных на время в месяцах (или годах) к количеству купленных акций. Этот показатель характеризует усредненное значение стоимости одной акции в пакете, который формируется на протяжении определённого периода времени, т.к. чаще всего клиент регулярно перечисляет деньги для приобретения акций по выгодной цене брокерской и/или дилерской конторе.

Рiшення: P_a = k * t = (100 * 36) / 150 = 24 г.о.

n

Завдання № 17

За наявностi п’яти старих акцiй акцiонер корпорацii може купити одну нову акцii за цiною 2 г.о. Цiна староi акцii складае 3 г.о. Визначте розрахункову вартiсть акцii пiсля збiльшення капiталу.

Рiшення: Р_в.а. = 5 * 3 + 2 = 2,83 г.о.

Завдання № 18(Е-05)

Дилер «ведмідь» і дилер «бик» кожний за своiми умовами уклали строкову угоду на продаж 1000 акцій по поточному курсу 300 грн. за акцію. В момент виконання угоди курс цих акцій упав до 280 грн. Проанализируйте результаты сделки для каждого из участников биржи.

Рiшення: 300 * 1000 = 300 000 грн. – на момент заключения соглашения купли-продажи

280 * 1000 = 280 000 грн – на момент выполнения условий договора =>

ВЫВОД: в данном случае выиграет «медведь», - его доход составит 20 000 грн., т.к. он играет на том, что на момент заключения договора он берёт бумаги на условиях долга, сразу же реализуя приобретённые бумаги по действующему либо по более завышенному курсу, а на момент расчёта с кредитором, когда бумаги падают в цене, погашает свои обязательства по этому сниженному курсу. А проиграет«бык» (его потери 20 000 грн.), который приобретая бумаги за нал. ср-ва, ждёт повышения их стоимости, чего в данном случае не произошло.

Завдання № 19

Известно, что акционер для расширения своих позиций на рынке решил привлечь новых партнёров, предложив им часть акций своего АО на условиях, что за 17 старых аций по цене 15 000 у.е. за каждую они получат одну новую. Определите новую стоимость акции.

Рiшення: Р_ск = 15 000 *___ 17____ = 15 000 * 0,94 = 14 100 у.е.

17+1

ПРАКТИЧНI ЗАВДАННЯ ЗА ТЕМОЮ № 5 «IНФЛЯЦIЯ»

IНФЛЯЦIЯ - це знецінювання грошей, падіння їх купівельної спроможності, викликане підвищенням цін, товарним дефіцитом і зниженням якості товарів і послуг.

За темпами знецінення грошей звичайно виділяють такі види інфляції:

повзуча – до 5% на рік. За такої інфляції ціни відносно стабільні, люди охоче заощаджують гроші, бо їхня вартість мало знецінюється.

помірна - 5-20% на рік. Така інфляція стає відчутною для економічних суб'єктів, і вони починають вживати адаптаційні заходи. Найбільше це вдається підприємствам монополізованих секторів економіки, особливо «природним монополістам». Зайняті тут підприємці починають прискорено підвищувати ціни на свої товари у відповідь на зростання попиту, їх покупці починають нести додаткові витрати, а тому підвищують ціни на свої товари.

галопуюча – зростання цін досягає 20-50%, а інколи й 100% на рік, гроші прискорено матеріалізуються в товари.

гіперінфляція настає тоді, коли ціни починають зростати на тисячі, десятки тисяч, навіть мільйони відсотків за рік. Виникає «інфляційний психоз», що посилює тиск на ціни. Інфляція починає сама себе «підгодовувати».

супергіперінфляція - темп росту перевищує 50% на місяць. Супергіперінфляція прискорює фінансовий крах, депресію й суспільно-політичні безладдя. Катастрофічна гіперінфляція майже завжди є наслідком безрозсудного збільшення урядом грошової маси.

Методичнi рекомендацii щодо розв’язання завдань

Точно виміряти відкриту цінову інфляцію можливо за допомогою індексу цін за певний період – рік, квартал, місяць. На практиці може розраховуватися багато різних індексів цін. Проте для вимірювання інфляції найчастіше застосовується три їх види:

Індекси вимірювання інфляції

Назва	Формула	Сутність
Індекс цін споживчих товарів (індекс споживчих цін)	, де – ринкова вартість фіксованого кошика в поточному році; – ринкова вар-тість фіксованого кошика в базовому році; Р0і Р1 – ціни одиниці товарів (послуг) базового і звіт-ного періодів відповідно; – кількість товарів у «споживчому кошику» базового періоду	характеризує зміну в часі загального рівня цін на товари і послуги, які купує населення для особистого споживання; найчастіше використовується для характеристики інфляції, оскільки він досить точно виражає не тільки економічні, а й соціальні аспекти інфляції, зокрема її вплив на рівень життя населення, а тому його називають ще індексом вартості життя, але він не досить точно виражає інф.процес: ІСЦ розраховується за фіксованим набором товарів, який залишається незмінним протягом тривалого часу. В умовах же інфляції населення часто замінює в споживанні товари, що найбільше подорожчали, дешевшими. Як наслідок, структура споживання істотно змінюється порівняно з тією, яка була зафіксована при визначенні «кошика». Тому в умовах високої інфляції потрібно частіше змінювати структуру «споживчого кошика»
Індекс цін на засоби виробництва (індекс цін виробників) (агрегатний індекс Ласпейреса)	де Р1іPo – рівень цін одиниці товару (послуги) поточного і базового періодів відповідно; – кількість товарів у базовому періоді, що взяті в розрахунок	характеризує зміну в часі загального рівня цін на засоби виробництва, які купують юридичні особи для виробничого спо-живання; виражає зростання оптових цін
Індекс цін ВВП (дефлятор ВВП - це найбільш широкий показник, який характеризує інфляційні зміни всіх цін)	де Р1 і Po – рівень цін одиниці товару поточного і базового періодів; – кількість товарів у по-точному періоді	характеризує зміну в часі загального рівня цін на всі товари і послуги, що реалізовані кінцевим споживачам
Індекс Фішера – середнє геометричне значення індексів Пааше і Лайспереса

Безперечно, що індекс споживчих цін та дефлятор ВВП дають різну характеристику зміни рівня цін. Це пояснюється тим, що між цими двома індексами існує три суттєві відмінності:

– дефлятор ВВП відображає зміну цін на всі вироблені товари та надані послуги, а індекс споживчих цін – тільки на ті товари, що входять до складу споживчого кошика;

– дефлятор ВВП не відображає зміну цін на імпортні товари, оскільки імпорт не входить до складу ВВП. Але до споживчого кошика входять імпортні товари, тому в індексі споживчих цін знаходить відображення зміна цін і на імпортні товари;

– дефлятор ВВП є поточно зваженим (індекс Пааше), а індекс споживчих цін є базисно зваженим (індекс Ласпейреса).

Проте на практиці відмінність між цими двома індексами незначна, і вони обидва досить добре відображають тенденцію та швидкість зміни цін. В залежності від мети дослідження завжди можна підібрати той індекс, який найбільшою мірою відповідає поставленому завданню.

Індекс Фішера, як середнє геометричне значення індексів Пааше і Лайспереса, усуває їхню обмеженість.

Показник	Формула розрахунку	Умовні позначення
Темп інфляції – показує, як змінилася сама інфляція за певний період (прискорилась чи сповільнилась)		, – відповідно, ціновий індекс у поточному і минуло­му періодах.
Iндекс iнфляцii за рiк	In = (1 + r)^n	r- рiвень iнфляцii за мiсяць n – кiлькiсть мiсяцiв
Рівень інфляції за рік	r = In – 1
«Правило величини 70» дає можливість кількісно прогнозувати інфляцію. Дозволяє швидко підраховувати кількість років, необхідних для подвоєння рівня цін.*	t = 70 / i (%)	t- приблизна кiлькiсть рокiв, необхiдна для подвоення рiвня цiн (рiвня iнфляцii). *- «Правило величини 70» не застосовується тоді, коли, наприклад, треба встановити, скільки буде потрібно часу, щоб реальний ВНП або особисті заощадження подвоїлися.
Величина депозиту на момент закриття рахунку	S = P* (1 + in)^N	Р – величина вiдкритого депозиту in – ставка за период нарахування N – перiод нарахування
Сума вкладу з точки зору купівельної спроможності	Pr = S/In
Реальний доход вкладника з точки зору купівельної спроможності	D = Pr – P

Завдання 1

Характеристика ситуації: Місячний рівень інфляції склав 3% в продовж року.

Постановка завдання: Визначити рівень інфляції за рік.

Розв’язання завдання 1:

1)визначимо індекс інфляції за рік:

I_n = (1 + r)ⁿ = (1 +0,03)¹² = 1,47;

2) рівень інфляції за рік складе:

r = In – 1 = 1,47 – 1 – 0,47 = 47% - галопуюча iнфляцiя

Завдання 2

Характеристика ситуації: В першому кварталі рівень інфляції склав 0,05, у другому – 0,08.

Постановка завдання: Визначити індекс інфляції за перше півріччя

Розв’язання завдання 2: I_n = (1 + r)ⁿ = (1 + 0,05)¹ * (1 + 0,08)¹= 1,134

Завдання 3

Характеристика ситуації: Ціна споживчого кошика в країні в базовому році склала 580 грн. В поточному році уряд встановив нову ціну споживчого кошика, яка склала 625 грн.

Постановка завдання: Розрахуйте темп інфляції.

Розв’язання завдання 3: ТИ = ((625 – 580) / 580)) * 100 = 7,76% - помiрна iнфляцiя

Завдання 4

Характеристика ситуації: Динаміка індексів інфляції за 2008 рік наведена у табл.

Індекси інфляції за рік

Місяць
Інфляцiя	103,3	102,8	102,6	102,3	101,1	101,6	101,2	102,1	100,3

Постановка завдання: Розрахуйте iндекс інфляції за 9 мic. 2008 р., та темпи iнфляцii, якщо базовим перiодом е грудень 2007 р., в якому iндекс iнфляцii склав 100%.

Розв’язання завдання 4:

1) In₍₂₀₀₈₎= In₁*In₂*…..*In₉ = (103,3/100)*1,028*1,026*…..*1,003 = 1,186 =>118,6

2) ТИ = (I_тек- I_прош)/I_прош = (118,6-100)/100 = 0,186 (на +18,6% за 9 мес.)

Завдання 5

Характеристика ситуації: Iндекси цiн за роками наведенi у таблицi.

рiк	Iндекс цiн, %

Постановка завдання I:

А) Розрахуйте рівень інфляції для кожного року, якщо 1 рiк – базовий;;

Б) За «правилом величини 70», визначте кiлькiсть рокiв для подвоення рiвня цiн.

Постановка завдання II:

А) Розрахуйте рівень інфляції для кожного року,використовучи ланцюговий метод;

Б) За «правилом величини 70», визначте кiлькiсть рокiв для подвоення рiвня цiн. Постановка завдання III:

А) Розрахуйте загальний рівень інфляції за 4 роки;

Б) За «правилом величини 70», визначте кiлькiсть рокiв для подвоення рiвня цiн.

Розв’язання завдання 5.I:

А) 1 рiк I= 100/100 =1,00 r = 1 -1 =0 Б) t = 70/r

2 рiк I= 112/100 =1,12 r = 1,12 -1 =0,12 =>12% t = 70/12 = 5,8 лет

3 рiк I= 123/100 =1,23 r = 1,23 -1 =0,23 =>23% t = 70/23 = 3 года

4 рiк I= 129/100 = 1,29 r = 1,29 -1 =0,29 =>29% t = 70/29 = 2,4 года

Розв’язання завдання 5.II:

А) 1 рiк I= 100/100 =1,00 r = 1 -1 =0 Б) t = 70/r

2 рiк I= 112/100 =1,12 r = 1,12 -1 =0,12 =>12% t = 70/12 = 5,8 лет

3 рiк I= 123/112=1,09 r = 1,09 -1 =0,09 => 9% t = 70/9 = 7,8 лет

4 рiк I= 129/123 = 1,05 r = 1,05 -1 =0,05 => 5% t = 70/5 = 14 лет

Розв’язання завдання 5.III:

А) ΣI_n = 1,12 * 1,23 * 1,29 = 1,77 r = 1,77 -1 =0,77 => 77% Б) t = 70/r = 70/77 = 0,9 лет (11 мес.)

Завдання 6

Характеристика ситуації: Рівень інфляції за кожний з 12 місяців склав 4 %.

Постановка завдання: Розрахувати індекс інфляції і рівень інфляції за рік.

Розв’язання завдання 6:

1)визначимо індекс інфляції за рік: I_n = (1 + r)ⁿ = (1 +0,04)¹² = 1,6;

2) рівень інфляції за рік складе: r = In – 1 = 1,6 – 1 = 0,6 = 60% - галопуюча iнфляцiя

Завдання 7

Характеристика ситуації: Фiз. Особа вклала своi заощадження у нерухомicть у сiчнi 2005 р., витративши на купiвлю будинку 50 000 у.о. У сiчнi 2008 р. Вона продала будинок за 90 000 у.о. Iнфляцiя за роками:

2005 р	2006 р.	2007 р.
50%	20%	5%

Постановка завдання: Скiльки % складае прибуток (збиток) ФО?

Розв’язання завдання 7:

1) Iндекс iнфляцii за весь перiод: I = 1,5*1,2*1,05 = 1,89

2) Сума вкладу з т.з. купівельної спроможності: P_к = 90 000/1,89 = 47 619 грн

3) Реальний доход вкладника з точки зору купівельної спроможності: D = P_к – P = 47 619 – 50 000 = -2381 грн

4) Реальний доход вкладника у процентному вiдношеннi: 50 000/47 619 = 1,05 => 5%

Висновок: з урухуванням iнф-ii ФО понесе збиток вiд операцii прдажу будинку у розмiрi 5%.

Завдання 8

Характеристика ситуації: Вкладник відкрив депозит в сумі 50 000 грн. на 3 місяці з щомісячним нарахуванням складних процентів. Процентна ставка по вкладу складає – 30% річних. Рівень інфляції - 4% в місяць.

Постановка завдання: Визначити, яку суму отримає вкладник на момент закриття рахунку та розрахувати індекс інфляції за три місяці. Оцінити суму вкладу з точки зору купівельної спроможності та реальний доход вкладника з точки зору купівельної спроможності. Зробити висновки.

Розв’язання завдання 8:

1) S = P* (1 + i_n)^N =50 000 * (1 + 0,3/12)³ = 53 844,5 грн. – доход вкладника за визначений період.

2) I_n = (l + r_n) ⁿ = (l + 0,04)³ = 1,13 – індекс інфляції за три місяці.

3)P_r = S/I_n = 53 844,5 /1,13 = 47 650,0 грн – сума вклада з точки зору купівельної спроможності.

4)D = P_r – P = 47 650,0 - 50 000 = - 2 350,0 грн – реальний доход вкладника з т.з. куп.спроможності.

Висновок: Таким чином, з урахуванням рівня інфляції реальний доход вкладника зменшиться на 3 979,0 грн

Завдання 9

Постановка завдання: Розрахувати відсутні елементи таблиці.

	Варіант А	Варіант Б	Варіант В
Ланцюгові індекси інфляції за 4 роки (%)	120,2	105,8	97,8
105,6	106,2	97,8
108,2	109,6	102,9
107,6	92,2	107,4
Загальна зміна рівня цін за 4 роки (%)	147,7	113,5	105,7

*Індекси інфляції за перші два роки у варіанті В однакові.

Розв’язання завдання 9: Вариант А: ΣI_n = 1,202 * 1,056 * 1,082 * 1,076 = 1,47 => 147,7%

Вариант Б: 1,135 /(1,058 * 1,062 * 1,096) = 1,135 / 1,231 = 0,922 => 92,2%

Вариант В: х² = 1,057 /(1,029 * 1,074) = 1,057 /1,105 = 0,956

х = √0,956 = 0,978 = > 97,8%

Завдання № 10

Характеристика ситуації: Депозит у сумі 20 000 грн. покладено до банку терміном на 3 роки під 18 % річних за складною ставкою. Динаміка індексів інфляції за 3 роки з розбивкою по кварталах представлена в таблиці:

2005 рік	2006 рік	2007 рік
103,3	108,2	102,5
104,8	103,6	103,6
102,5	101,2	104,2
105,6	101,8	108,6
Дей-е1: Год.е индексы инфляции
117,2	115,5	120,2

Постановка завдання: Визначити суму вкладу на кінець 3-го року, а також втрати вкладника через інфляцію.

Розв’язання завдання 9: 1) Расчитаем общий индекс инфляции по каждому году (см. последнюю строчку табл.): ΣI_n = I_1кв.*…* I_4кв.

2)Расчитаем общий индекс инфляции за 3 года: ΣI_n = 1,172*1,155*1,202 = 1,627

3) Доход вкладника: S = P* (1 + i_n)^N =20000 * (1 + 0,18)³ = 32860,64 грн.

4) Сума вклада з т.з. куп. спроможності P_r = S/I_n = 32860,64/1,627 = 20197,07 грн

5) Реальний доход вкладника D = P_r – P = 20197,07 – 20000 = 197,07 грн

Дата добавления: 2015-07-25