Править] Гильберт и уравнения гравитационного поля

Как уже говорилось выше, окончательные уравнения гравитационного поля общей теории относительности (ОТО) были выведены практически одновременно (разными способами) Эйнштейном и Гильбертом в ноябре 1915 года. До недавнего времени считалось, что Гильберт получил их на 5 дней раньше, но опубликовал позже: Эйнштейн представил в Берлинскую академию свою работу, содержащую правильный вариант уравнений, 25 ноября, а заметка Гильберта «Основания физики» была озвучена на 5 дней ранее, 20 ноября 1915 года на докладе в Гёттингенском математическом обществе, и затем передана Королевскому научному обществу в Гёттингене. Статья Гильберта была опубликована 31 марта 1916 года. Двое учёных при подготовке своих рукописей вели оживлённую переписку, часть которой сохранилась; из неё ясно видно, что оба исследователя оказывали друг на друга взаимное и плодотворное влияние. В литературе уравнения поля называются «уравнения Эйнштейна».

В 1997 году были обнаружены новые документы, а именно корректура статьи Гильберта, датированная 6 декабря. Из этой находки сделавший её Л. Корри с соавторами сделали вывод, что Гильберт выписал «правильные» уравнения поля не на 5 дней раньше, а на 4 месяца позже Эйнштейна.^[103]. Оказалось, что работа Гильберта, подготовленная к печати раньше эйнштейновской, в двух отношениях существенно отличается от своего окончательного печатного варианта:^[104]

1. В ней нет уравнений поля в их классической форме, впервые опубликованных в статье Эйнштейна (не раскрыто выражение с абсолютной производной). Позже, правда, обнаружилось, что верхняя треть 8-го листа корректуры зачем-то была отрезана; однако контекст этой лакуны не даёт оснований предполагать, что именно этот фрагмент содержал уравнения поля.
2. Помимо уравнений поля, Гильберт ввёл дополнительно 4 необщековариантных условия, которые, по его мнению, необходимы для однозначности решения уравнений.

Это означает, что вариант Гильберта был вначале не закончен и не вполне общековариантен, окончательный вид работа приняла только перед печатью, когда эйнштейновская работа уже увидела свет. В ходе завершающей правки Гильберт вставил в свою статью ссылки на параллельную декабрьскую работу Эйнштейна, добавил замечание о том, что уравнения поля можно представить и в ином виде (далее он выписал классическую формулу Эйнштейна, но без доказательства), и убрал все рассуждения о дополнительных условиях. Историки полагают, что эта правка во многом была проведена под влиянием эйнштейновской статьи.^[105]

Вывод Л. Корри был также подтверждён в статье Т. Зауэра.^[106]

В дальнейшей полемике, кроме Корри, участвовал Ф. Винтерберг, критиковавший Корри (в частности, за умолчание о наличии лакуны в корректуре).^[107]

Академик А. А. Логунов (с соавторами) также предпринял попытку оспорить приведенные Корри и повторенные рядом других авторов выводы.^[108]. Он отметил, что не сохранившаяся часть 8-го листа может содержать что-то существенное, например, уравнения в классическом виде, и, кроме того, эти уравнения могут быть получены «тривиальным путём» из явно выписанного в корректуре лагранжиана. На этом основании Логунов предложил называть уравнения поля «уравнениями Гильберта-Эйнштейна». Это предложение Логунова не получило заметной поддержки научного сообщества.

Недавняя статья Ивана Тодорова^[109] содержит довольно полный обзор современной ситуации и истории вопроса. Тодоров характеризует реакцию Логунова как слишком гневную (uncommonly angry reaction), однако считает, что она спровоцирована чрезмерной односторонностью позиции Корри с соавторами. Он соглашается с тем, что «только на этапе печати Гильберт убрал все дополнительные условия и признал безусловную физическую значимость ковариантных уравнений» (англ. Only at the stage of proofreading does Hilbert suppress all extra conditions and recognize the unqualified physical relevance of the covariant equation), но отмечает, что влияние Гильберта и сотрудничество с ним было решающим для принятия общековариантности также и самим Эйнштейном. Тодоров не находит полезным для истории науки излишнюю конфликтность и считает, что гораздо более правильным было бы, по примеру самих Эйнштейна и Гильберта, вообще не делать приоритетный вопрос камнем преткновения.

Следует подчеркнуть также, что собственно приоритет Эйнштейна в создании общей теории относительности никогда не оспаривался, в том числе и Гильбертом. Один из мифов, связанных с Эйнштейном, утверждает, что Гильберт сам, без всякого влияния Эйнштейна, вывел главные уравнения ОТО. Сам Гильберт так не считал и никогда не претендовал на приоритет в какой-либо части ОТО:^[110]

Гильберт охотно признавал и часто об этом говорил на лекциях, что великая идея принадлежит Эйнштейну. «Любой мальчик на улицах Гёттингена понимает в четырёхмерной геометрии больше, чем Эйнштейн, — однажды заметил он. — И тем не менее именно Эйнштейн, а не математики, сделал эту работу».

Дата добавления: 2015-07-25