Черв’ячні колеса

Мінімальне число зубців z_2min:

- в кінематичних (не силових) передачах при z₁= 1,

z_2min = 17…18; в силових передачах z_2min = 26…28.

Оптимальне значення для силових передач z₂ =32…63, до 80; в приводах станів великого діаметру z₂= 200…300, в окремих випадках z₂= 1000.

Ділильний (співпадаючий з ним початковий) діаметр

d₂ = d_w2 = m z₂ (4.79)

Діаметри в середньому перерізі (в передачах без зміщення черв’яка):

кола виступів

d_а2 = d₂ + 2 h_а2 (4.80)

кола западин

d_f2 = d₂ – 2 h_f2 (4.81)

В передачах з числом витків черв’яка z₁ ≥ 2 ефективне поле зачеплення виходить більше ніж в передачах з z₁ = 1, тому в них зовнішній діаметр і ширину колеса приймають меншими (при тих самих d₂, d_а2 і m).

Найбільший діаметр колеса

d_ам2 ≤ d_а2 + (4.82)

Ширина колеса:

b₂ ≤ 0,75 d_а1 при z₁ = 1 та z₁ = 2;

b₂ ≤ 0,67 d_а1 при z₁ = 4.

Умовний кут обхвату черв’яка зубцями колеса для розрахунку міцності зачеплення знаходять по точках перетину кола на черв’яку діаметром d_а1 – 0,5m з торцевими поверхнями колеса

sin δ = (4.83)

Міжосьова відстань в передачі без зміщення черв’яка

A = (4.84)

Черв’ячні циліндричні передачі зі зміщенням вихідного контуру черв’яка

Зміщення вихідного контуру черв якав основному здійснюють з метою надання передачі заданого (стандартного) значення міжосьової відстані. Це особливо відноситься до редукторів, у яких завдяки вписуванні в стандартну міжосьову відстань полегшується уніфікація корпусних деталей.

Міжосьова відстань

a_w = a + m x,

або a_w = 0,5 m (q + z₂ +2 x) (4.85)

Коефіцієнт зміщення вихідного контуру черв’яка та інструменту при нарізанні колеса

(4.86)

Коефіцієнт зміщення приймають в межах -1 ≤ х ≤ 1, надаючи перевагу дотатньому зміщенню, при якому одночасно підвищується міцність зубців колеса.

Відносний рух (ковзання) профілів в зачепленні черв’ячної передачі

Характерною відмінністю роботи черв’ячної передачі в порівнянні з зубчастими є наявність значної швидкості відносно ковзання між витками черв’яка і зубцями колеса та несприятливий напрямок ковзання відносно лінії контакту: вектор швидкості відносного ковзання спрямований по дотичній до лінії витка черв’яка.

Величина цієї швидкості

(4.87)

де колова швидкість на початковому колі черв’яка,

γ_w - кут підйому лінії витка черв’яка на початковому колі (циліндрі).

В передачах з z₁ = 1

Наближено при проектному розрахунку передачі можна оцінити по формулі

тут n₁, об/хв. – частота обертання черв’яка;

Т₂ – момент на колесі.

В зубчастих передачах швидкості ковзання спрямовані або перпендикулярно до контактних ліній (прямозуба), або наближені до цього положення (косо зуба передача). В черв’ячних передачах в середній частині зуба черв’ячного колеса існує зона, в якій ковзання відбувається вздовж контактних ліній. Відсутність складової відносної швидкості руху циліндричних поверхонь, спрямованої перпендикулярно до контактних ліній свідчить про неможливість утворення масляного клину між цими поверхнями.

А це в свою чергу означає, що сухе тертя контактуючих поверхонь витка черв’яка і зубця колеса не замінюється рідинним тертям цих поверхонь.

Коефіцієнт корисної дії черв’ячної передачі

Несприятливий напрямок швидкості ковзання є причиною відносно низького коефіцієнта корисної дії черв’ячного зачеплення, підвищеного зносу та схильності до заїдання.

Залежність, виведена для визначення к. к. д. гвинтів поширюється і на черв’ячну передачу (зачеплення), тобто

де зведений кут тертя; при цьому f´ - зведений коефіцієнт тертя.

Величина зростає із збільшенням початкового кута підйому до величини який відповідає максимуму . При подальшому збільшенні кута підйому к. к. д. передачі починає зменшуватись.

Зазвичай черв’ячні передачі мають кути підйому до 27⁰, тому що к. к. д. в зоні великих кутів підвищуються несуттєво, а такі кути утворюються тільки в передачах із

z₁ = 4, які в свою чергу складні для виготовлення і мають невеликі передаточні відношення.

Загальний к. к. д черв´ячного редуктора

де відносні втрати, відповідно, в зачепленні, підшипниках, ущільненнях, на перемішування і розбризкування мастила (барботаж), на привід вентилятора.

Сили в зачепленн і

Розглядаються прикладеними в полюсі зачеплення і задаються трьома взаємно перпендикулярними складовими:

кружною (коловою) силою на колесі, рівною осьовій силі на черв’яку

(4.88)

кружною силою на черв’ячку, рівною осьовій силі на колесі

(4.89)

Радіальною силою, яка розсовує черв’як і колесо

(4.90)

тут α_t – кут профілю витка в осьовому перерізі архімедового черв’яка.

Матеріали.

Черв’яки. Сталі, які піддаються цементації: 18ХГТ; 20Х; 12ХНЗА; 15ХФ, твердість після термообробки 56…63 НRС; сталі, які піддаються поверхневому або об’ємному загартуванню до твердості 45…55 НRС – 40Х, 40ХН, 35ХГСА – черв’яки при цьому піддаються шліфованню і поліруванню; азотовані сталі – 38Х2МЮА, 38Х2Ю – з наступним поліруванням.

Вінці черв’ячних коліс: при олов’яно-фосфорні бронзи Бр010Н1Ф1,

Бр010Ф1; олов’яно-цинкова бронза Бр05Ц5С5; для тихохідних передач застосовують алюмінієво-залізні бронзи БрА10Ж4Н4Л; БрА9Ж3Л.

Розрахунок на міцність

Основним є розрахунок опору контактній утомі, який повинен попереджувати викришування зубців.

Ширина колеса по дузі кола діаметром

де умовний кут обхвату в градусах,

Довжина контактних ліній

Коефіцієнт 0,75 враховує зменшене поле зачеплення.

ε_α = 1,8…2,2 – торців коефіцієнт перекриття.

В середньому

Нормальне навантаження на одиницю довжини контактних ліній

де К – коефіцієнт навантаження.

Контактні напруження

де ρ_з – зведений радіус кривизни,

Е_з – зведений модуль пружності.

при (коефіцієнт Пуассона),

Е_з =

Е₁ і Е₂ – модулі пружності матеріалів черв'яка і колеса.

Витки архімедового черв'яка мають профіль прямобічної рейки з , тому дорівнює радіусу кривизни зубця черв’ячного колеса в полюсі зачеплення

У формулу для визначення σ_н (формулу Герца) підставляють:

Визначивши a_w через діаметри d₁ і d₂

Напруження від згинання

Y_F – коефіцієнт форми зубця,

При проектному розрахунку

при q = 0,25z₂ і х = 0

де кружна сила на колесі, Н;

К - коефіцієнт навантаження,

початковий кут підйому витків черв'яка,

q₁ = q + 2х, при цьому q – коефіцієнт діаметра черв'яка;

х - коефіцієнт зміщення черв'яка;

m_n і m - модулі черв'яка: нормальний і осьовий;

Y_F – коефіцієнт форми зуба, вибирається по еквівалентній кількості зубців

При наявності перевантажень по моменту (типових значень) Т_max перевіряється статична міцність поверхонь зубців та їх статична міцність при згинанні.

Максимальний момент на валу колеса під час пуску

де максимальний (пусковий) момент двигуна,

u - передаточне число,

коефіцієнт корисної дії передачі.

де - σ_НРmax, σ_FРmax – граничні допустимі напруження.

Черв’як розраховується на міцність та жорсткість

Сумарний згинаючий момент

Еквівалентний момент

Дата добавления: 2015-07-25