Характер руйнувань зубців.

Критерії працездатності і розрахунку зубчастих передач.

Поломка зубців.

лам зубців виникає внаслідок значних перевантажень ударного або статичного характеру, повторних перевантажень, які виникають мало циклову втому або в результаті дії змінних навантажень, які також викликають утому матеріальну.

Для запобігання зламу зубців розраховують на згинання.

Утомне викришування поверхневого шару зубців - найпоширеніший вид пошкодження. Проявляється в появі на робочих поверхнях зубців незначних заглибин, які з часом розростаються в раковини. Викришування має утомний характер, оскільки в процесі зачеплення зубців контактні напруження в кожній точці робочої поверхні змінюються по віднульовому циклу, а в поверхневих шарах - по знакоперемінному хоч і не симетричному циклу.

Для запобігання утомного викришування зубці розраховують на витривалість.

Абразивиний знос. Пов'язаний з роботою передачі в абразивному середовищі. В результаті зносу змінюються форма і розміри зубців, що в свою чергу призводить до збільшення динамічних навантажень та шуму, послаблення і, зрештою, поломки зубців.

Лінійна швидкість зносу пропорційна контактному напруженню в степені 1,4, процентному вмісту абразиву в мастилі і швидкості ковзання.

Заїдання зубців. Полягає в місцевому молекулярному зчепленні контактуючих поверхонь в умовах руйнування зламу вільної плівки. Поява заїдання пов’язана із великими швидкостями відносного ковзання зубців.

Пошкодження торцевих поверхонь зубців.

Пластична плинність матеріалу.

4.3. Розрахунок циліндричних зубчастих коліс на контактну міцність (витривалість)

Умова контактної міцності (контактної витривалості)

, (4.1)

де - контактне напруження в полюсі зачеплення,

- теж саме без урахування додаткових навантажень(динамічних та від нерівномірності розподілу, тобто при Кн = 1),

σ_нр – допустиме контактне напруження, яке не викликає небезпечної контактної

утоми,

Kн- коефіцієнт навантаження,

Kн = , (4.2)

тут КА- коефіцієнт, який враховує зовнішнє динамічне навантаження

Кнυ – коефіцієнт, який враховує внутрішнє динамічне навантаження: при ω₁ = const,

ω₂ ≠ const, ε₂ ≠ 0, в зачепленні виникає динамічний момент величиною

коефіцієнт, який враховує нерівномірність розподілу навантажень по довжині

контактних ліній;

коефіцієнт, який враховує нерівномірність розподілу навантаження між

зубцями.

Базовою формулою для розрахунку контактних напружень , МПа, в зачепленні є формула Герца, за якою визначаються найбільші контактні напруження в зоні контакту 2-х стиснених циліндрів, адаптована до геометрії профілів зубців

, (4.3)

де ZE - коефіцієнт, який враховує механічні властивості матеріалів шестерні і колеса

(4.4)

тут Е1,Е2, МПа - модулі пружності матеріалів шестерні і колеса

коефіцієнти поперечної деформації матеріалів шестерні і колеса (коефіцієнти Пуассона), для сталі , для чавуну , для сталевих коліс при Е1 = Е2 = МПа, ZE = 190.

- нормальнее лінійне навантаження на одиницю довжини контактної лінії

в прямозубому зачепленні

в косозубому зачеплені

тут Fnн - нормальна до поверхні зубця сила в зачепленні

в прямозубому ,

в косозубому , при цьому

- кружна сила на ділильному діаметрі d₁ шестерні при передачі нею обертального моменту T1H, Н/м.

основний кут нахилу зубців, sin β_b = sin β cos α_t;

- сумарна довжина контактних ліній

- в прямозубій передачі змінюється в процесі зачеплення від робочої ширини вінця bw (в зони однопарного зачеплення) до 2 bw (в зоні 2-х парного зачеплення), в розрахунках приймається

,

тут Zε – коефіцієнт, який враховує сумарну довжину контактних ліній

,

для коефіцієнта перекриття в межах , при наближених розрахунках приймається середнє значення , що відповідає ,

- в косозубій передачі

, при цьому

, при ,

, при ε_β > 1,0;

- зведений радіус кривизни профілів зубців в точці їх контакту

,

тут -радіуси кривизни профілів зубців шестерні і колеса, знаки: «+»- для зовнішнього значення, «-» - для внутрішнього;

в прямозубому зачепленні:

,

зведений радіус кривизни, враховуючи співвідношення діаметрів початкового і ділильного ,

;

в косозубому зачепленні:

необхідні для розрахунку на міцність радіуси в перерізі перпендикулярному до контактної лінії визначаються по теоремі Меньє де - радіус кривизни в торцевому перерізі, - радіус початкового кола, з урахуванням співвідношення , остаточно маємо

та ,

Підставляючи співвідношення для визначення , і в вихідну формулу Герца одержуємо основну розрахункову формулу для визначення контактних напружень в циліндричній передачі

де - коефіцієнт, який враховує форму спряжених поверхонь зубців:

в прямозубому зачепленні ;

в косозубому зачепленні .

Допустиме контактне напруження яке не викликає небезпечної контактної утоми матеріалу

(4.5)

де - межа контактної витривалості поверхонь зубців, яка відповідає базовому числу циклів напружень;

- мінімальний коефіцієнт запасу міцності;

- коефіцієнт довговічності;

- коефіцієнт, що враховує вплив в’язкості змащувальної речовини;

- коефіцієнт, що враховує вплив вихідної шорсткості спряжених поверхонь зубців;

- коефіцієнт, що враховує вплив колової швидкості;

- коефіцієнт, що враховує вплив перепаду твердостей матеріалів спряжених поверхонь зубців;

- коефіцієнт, який враховує розмір зубчастого колеса.

Допустиме граничне контактне напруження , яке не викликає залишкових деформацій або крихкого руйнування поверхневого шару

, (4.6)

де - граничне контактне напруження при дії максимального, зокрема ударного навантаження;

- мінімальний коефіцієнт запасу міцності при розрахунку по максимальних контактних навантаженнях.

Навантажувальна здатність поверхонь зубців забезпечується при виконанні умов будь-якого з критеріїв;

- напруження (4.7)

(4.8)

тут σ_нmax - максимальне контактне напруження за весь термін служби.

- безпечність (4.9)

(4.10)

при цьому - розрахунковий коефіцієнт запасу міцності для попередження небезпечної контактної утоми

- розрахунковий коефіцієнт запасу міцності для попередження залишкових деформацій або крихкого руйнування поверхневого шару при максимальному навантаженні

.

- ресурс (4.11-4.12)

тут - число циклів напружень, яке відповідає розрахунковому терміну служби;

- число циклів напружень, яке відповідає заданому терміну служби.

- імовірність безвідмовної (4.13)

роботи (4.14)

де - імовірність безвідмовної роботи протягом заданого терміну служби;

- мінімальне регламентоване значення;

- імовірність безвідмовної роботи при розрахунку по максимальних контактах навантаженнях

- мінімальне регламентоване значення .

Проектний розрахун ок

Діаметр початкового кола шестерні

, (4.15)

де - допоміжний коефіцієнт;

= 770 - для прямозубих передач;

= 675 - для косозубих і шевронних передач;

.

Міжосьова відстань

, (4.16)

де - допоміжний коефіцієнт

= 495 - для прямозубих передач;

= 430 - для косозубих і шевронних;

.

Після визначення розмірів передачі виконується розрахунок на контактну витривалість.

Дата добавления: 2015-07-25