Лабораторная работа 4. Исследование динамики газовой струи при истечении в расплав методом моделирования

Цель работы. Показать практическое применение метода моделирования для изучения динамики газовой струи при истечении ее в расплав.

Краткие сведения. Во многих металлургических процессах встречается подача газа в виде струй в слой расплава. К таким процессам относятся конвертирование штейнов, фьюмингование, огневое рафинирование, плавка с погруженным факелом и ряд других.

Во всех этих случаях условия протекания процесса, механизм его массообмена и теплообмена в слое расплава во многом определяются динамическими характеристиками газовой струи, поступающей в расплав.

Рассмотрим наиболее типичный случай процесса, протекающего при струйной подаче дутья в слой расплава - работу горизонтального конвертера.

Рис 1. Схема работы конвертера

На рис. 1 приведена схема работы конвертера. По этой схеме видно, что размещение зон физико-химических и тепловых процессов, условия циркуляции ванны, условия службы огнеупорной кладки определяются динамикой газовой (в данном случае воздушной) струи, поступающей в конвертер.

Наиболее важной характеристикой струи для варианта погруженной подачи дутья является величина осевого проникновения струи в расплав. Теоретическим путем определить эту величину не представляется возможным, нет математического уравнения, описывающего закономерность распространения газовой струи в слое жидкости. Непосредственные замеры в струе в ванне конвертера также выполнить невозможно из-за недоступности струйного участка для наблюдений.

Единственным методом, с помощью которого можно получить представление о закономерностях распространения газовой струи в слое расплава, является метод моделирования.

Проникновение газовой струи в слой жидкости при погруженной подаче дутья определяется, в основном, соотношением сил инерции струи и сил всплытия газового факела из глубины слоя жидкости.

В качестве безразмерной величины, характеризующей это соотношение, академик М.В. Кирпичев предложил использовать вариант критерия гидромеханического подобия, названный критерием Архимеда:

(1)

где W - скорость истечения газа, м/с; и - удельный вес газа в струе и жидкости, кгс/м³; d - диаметр отверстия, из которого выходит струя, м; g – ускорение свободного падения, м/с².

При высоких скоростях истечения газа, которые наблюдаются в фурмах конвертеров, процесс истечения газа можно рассматривать как адиабатический, пренебрегая теплообменом между струей и окружающим пространством.

Рис. 2. Схема работы фурмы

Если рассматривать газ как идеальный, пренебрегая потерями напора, то уравнение Бернулли при истечении газа через фурму в расплав (рис. 2) для сечений 1- 1 и 2-2 можно записать так:

(2)

где k - коэффициент адиабаты (для воздуха k = 1,4); p ₁, p ₂- давления воздуха в сечениях 1-1 и 2-2, кгс/м²; - удельные веса воздуха в сечениях 1-1 и 2-2, кгс/м³; W ₁, W ₂- скорости воздуха в сечениях 1-1 и 2-2; g - ускорение свободного падения, м/с².

Полагая, что W₂>>W₁ т.к. F₂<<F₁ получим:

(3)

Параметры газа в коллекторе конвертера (p ₁, ) известны, т.к. на нем установлен манометр (в сечении 1- 1); выразим через них удельный вес газа в истекающей струе .

Для адиабатического процесса

или

(4)

где υ -удельный объем, величина обратная удельному весу (), м³/кгс.

Из формулы (4):

(5)

Подставив (5) в (3) получим:

(6)

Далее выразим скорость истечения газа:

(7)

Для учета потерь энергии при истечении вводится коэффициент скорости:

(8)

Подставив выражение скорости в критерий Ar (1) получим:

(9)

Заменив , на , используя формулу (5) и проведя преобразования, найдем:

(10)

Для конвертеров цветной металлургии, перерабатывающих штейны, значения всех величин, входящих в формулу (10) могут быть заданы.

Пусть = 5000 кгс/м³, =0,9, d = 41 мм.

(11)

где р _атм - атмосферное давление (пусть 10000 кг/м²); H - глубина погружения фурм в расплав (0,6 м); тогда р ₂ = 13000 кгс/м².

Задаваясь разными значениями давления воздуха на коллекторе (в сечении 1-1), характерными для горизонтальных конвертеров, построим график (рис. 3).

Рис. 3. Значения критерия Архимеда для фурм горизонтального конвертера

Расчеты показывают, что рабочие значения критерия Архимеда для конвертера находятся в зависимости от давления дутья в интервале 40 - 100. В таком диапазоне значений необходимо выполнить и опыты моделирования.

Описание установки. Схема установки для моделирования приведена на рис. 4.

В качестве жидкости, моделирующей расплав (штейн) используется вода ( = 1000 кгс/м³). Диаметр выходного отверстия фурменной трубки d = 7∙10^-3 или d = 5∙10^{-3 м.}

Рассчитаем скорость воздуха, необходимую для получения рабочих значений критерия Архимеда (40 -100).

(12)

Отсюда

Рис. 4. Схема установкидля моделирования конвертера:

1 – модель; 2 – фурменное устройство; 3 – воздуходувка; 4 – диафрагма; 5 – трубки к микроманометру; 6 – зажим; 7 – манометр

(13)

Для Ar = 40 при = 1000 кгс/м³ и d = м

Поскольку γ _г всегда больше единицы, W < 51,13 м/с.

Для Ar = 100

т.е. W < 82,6 м/с.

Определим давление, необходимое для создания скорости до 82,6 м/сек. Полагая, что эти скорости могут быть достигнуты при низких давлениях, воспользуемся простейшими формулами, полученными из уравнения Бернулли для несжимаемых жидкостей:

Откуда

(14)

Приняв =0,9, получим

, кгс/м^2

Допустим, что = = 1,29 кгс/м³, тогда (р ₁ – p ₂) = 550 кгс/м². Если , тогда (p ₁ - p ₂) = 825 кгс/м².

Если моделирование вести при Н = 80 мм вод. ст., то для рассматриваемых случаев:

р ₁ = 630 мм вод. ст. (кгс/м²)

р ₁ = 905 мм вод. ст. (кгс/м²)

Т.е. истечение происходит при сравнительно низких давлениях (меньше 1000 кгс/м²), для таких условий допустимо пренебречь разницей удельных весов газа перед выходом из фурмы и в струе, следовательно можно принять, что

где - удельный вес газа при температуре, которую он имеет в фурме (и струе).

Для воздуха при t = 30° =1,16 кгс/м³. Температура 30° принимается в связи с тем, что воздух из фурмы модели поступает слегка подогретым за счет сжатия его на турбинах воздуходувного устройства.

Для низких давлений истечения скорости струи может быть выражена формулой:

(15)

Подставив это выражение в формулу критерия Архимеда, получим для условий моделирования при и кгс/м³

(16)

При

(17)

При

(18)

Порядок выполнения работы

А). Предварительные измерения.

1. Ознакомиться с инструкцией, разобраться в схеме установки (см. рис. 4), проверить работу всех ее элементов.

2. Не заполняя модели водой, включить воздуходувку (электропылесос) и снять несколько (2-3) значений р по манометру (9) (кгс/м²), и значений Δ Н по микроманометру.

3. Рассчитать теоретическое количество воздуха, которое пройдет через отверстие диаметром d = 7 мм или 5 мм при измеренных значениях давления по формуле:

м^3/с

(19)

где F - площадь отверстия, м².

Опыт производить при режиме свободного истечения, т.е. при H = 0 и =1,2 кгс/м³, следовательно,

м^3/с

Определить практический расход воздуха через фурму по измеренным значениям .

, м^3/с

(20)

Вычислить значение коэффициента по формуле:

(21)

Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 1:

Таблица 1

№ опыта	Измерения	Вычисления
p, мм вод. cт.	Δ Н, мм вод. ст.	V np, м^3/с	V тeop, м^3/с
Среднее значение

Б). Измерения по динамике струи.

Заполнить модель водой до такого уровня, при котором глубина погружения фурм составит 80 мм (заполнение водой производить при повернутой модели, чтобы не залить фурм).

Изменяя с помощью зажима (6) подачу воздуха в модель, измерять давление дутья р, мм вод. ст. и длину струи L, мм.

Опыт произвести для давлений: 100, 200, 300, 600, 800 мм вод. ст.

Отсчет давлений производить тщательно, с точностью ±1,0 мм вод. ст. Результаты измерений занести в таблицу 2.

Таблица 2

№ опыта	Давление р, мм вод. ст.	Противодавление Н, мм в cm	Проникновение струи L, мм

На основании полученных данных произвести следующие расчеты:

1. Определить значения критерия Архимеда для каждого из давлений по формуле (17), используя найденное опытом значение коэффициента .

2. Определить критерий проникающей способности струи по формуле:

Из полученных результатов составить таблицу 3

Таблица 3

Ar

и построить график

В) Перенос результатов моделирования на объект (образец).

1. Задавшись несколькими значениями давления дутья на конвертер (0,7; 1,2; 1,7 ати) по графику (рис. 3) найти соответствующие значения критерия Архимеда Ar_обр.

2. По экспериментальной кривой , полученной на модели определить значения , соответствующие величинам Ar_обр.

3.Определить осевое проникновение воздушной струи в слой штейна (т.е. в условиях образца) по формуле:

(21)

(если d - в мм, то и L - в мм, d принять равным 41 мм).

4. Построить график L = f(p) для условий образца.

Дата добавления: 2015-07-25