Закономерности процесса восстановления (3-го вида), их практическое применение

Для рациональной организации производства необходимы сведения о количестве всех отказов данного вида, поступающих в зоны ремонта в течение смены, недели, месяца и от каких факторов оно зависит, т.е. речь идет о надежности группы ТТМ. При отсутствии этих сведений нельзя рационально организовать производство, т.е. определить необходимое число рабочих, размеры производственных площадей, расход запасных частей и материалов. Взаимосвязи между показателями надежности ТТМ и суммарным потоком отказов для группы ТТМ изучают с помощью закономерностей третьего вида, которые характеризуют процесс восстановления – возникновения и устранения отказов и неисправностей изделий во времени. Это позволяет учесть как первые отказы изделия, так и последующие его отказы.

Основными характеристиками закономерностей третьего вида являются:

– средняя наработка до k -го отказа;

– коэффициент полноты восстановления ресурса;

– ведущая функция потока отказов (функция восстановления).

Средняя наработка до k -го отказа:

,

где – средняя наработка до первого отказа;

– средняя наработка между первым и вторым отказом;

– вторым и третьим и т.д.

к – порядковый номер отказа.

События х₁ , х₂… х_k называются процессом восстановления.

Средняя наработка между отказами для n автомобилей:

между первым и вторым отказами

между (k -1) – ым и k-м отказами:

.

Коэффициент полноты восстановления ресурса характеризует возможность сокращения ресурса после ремонта, т.е. качество произведенного ремонта (0 £ η £ 1). После первого ремонта (между первыми и вторыми отказами) этот коэффициент равен

,

после k- го отказа

.

Ведущая функция потока отказов определяет накопленное количество первых и последующих отказов изделия к моменту (наработке) х.

.

Для получения графика необходимо сложить функции вероятностей отказов (рис. 9.7).

Рис. 9.7. Формирование ведущей функции восстановления

Параметр потока отказов w (х) – плотность вероятности возникновения отказа восстанавливаемого изделия, определяемая для данного момента времени или пробега:

,

где f (х) – плотность вероятности возникновения отказа.

Иными словами, w(х) – это относительное число отказов, приходящееся на единицу времени или пробега одного изделия. Причем при характеристике надежности изделия число отказов обычно относят к пробегу, а при характеристике потока отказов, поступающих для их устранения, – ко времени работы соответствующих производственных подразделений.

Ведущая функция и параметр потока отказов определяются аналитически лишь для некоторых видов законов распределения. Например, для нормального закона

, (9.1)

,

где Ф(z) – нормированная функция для

.

Пример. Наработка до первой замены накладок сцепления составляет х₁ = 58 тыс. км, среднее квадратическое отклонение s = 10 тыс. км, коэффициент восстановления ресурса h = 0,6. Определить возможное число замен при пробеге автомобиля 150 тыс. км.

Для расчетов используем формулу 9.1, последовательно определяя значения F1, F2, F3 и т.д.:

далее F3 (150) = 0,995; F4(150) = 0,69; F5(150) = 0,136; F6(150) = 0,007. Суммируя, получаем

.

Ввиду того, что F6 мало, последующие расчеты для F7 и других можно не производить. Таким образом, к пробегу 150 тыс. км возможное число замен данной детали составит 3,83.

Для практического использования важны некоторые приближенные оценки ведущей функции параметра потока отказов. Ведущая функция параметра потока отказов стареющих элементов для любого момента времени или для пробега удовлетворяет следующему неравенству:

(9.2)

Для рассмотренного выше примера с заменой накладок сцепления, используя формулу (9.2), получим следующую оценку ведущей функции параметра потока отказов при пробеге автомобиля х = 150 тыс. км:

.

Таким образом, к пробегу х в среднем будет наблюдаться от 3,3 до 4,3 отказов сцепления.

Таким образом, знание закономерностей технической эксплуатации позволяет перейти от ожидания стихийного появления событий (отказы), к объективному предвидению их с определенной вероятностью. Используя значения ведущей функции потока отказов, можно:

– определить расход деталей за любой период наработки;

– планировать работу системы снабжения;

– оценить количество отказов данного вида, которое будет поступать в зоны ремонта в течение смены, недели, месяца;

– узнать, будет ли их количество постоянным, и понять, от каких факторов оно зависит;

– в зависимости от этого определить количество рабочих, площади зоны ремонта и т. д.

Дата добавления: 2015-07-19