Закон распределения случайной величины, порядок его построения и применения на практике

Закон распределения случайной величины – это дифференциальная функция распределения случайной величины или плотность вероятности отказа f(t). Плотность вероятности отказа – это вероятность отказа за достаточно малый промежуток наработки ΔХ.

Для процессов технической эксплуатации наиболее характерны следующие законы распределения: нормальный закон; логарифмически нормальный закон; закон распределения Вейбула-Гнеденко; экспоненциальный закон.

Нормальный закон распределения формируется тогда, когда на протекание исследуемого процесса и его результат влияет большое число независимых факторов (слагаемых), каждое из которых в отдельности оказывает лишь незначительное действие по сравнению с суммарным влиянием всех остальных. Например, наработка до проведения ТО складывается из нескольких (десяти и более) сменных пробегов, отличающихся один от другого, однако влияние односменного пробега на суммарную наработку незначительно и поэтому периодичность ТО подчиняется нормальному закону, для которого имеем:

;

;

.

Рис. 9.6. Нормальный закон распределения случайной величины

Зная плотность вероятности отказа, можно рассчитать вероятность отказа за любой промежуток пробега, то есть спланировать количество запчастей, которое потребуется для каждой марки машины по каждому агрегату на предстоящий год:

m_(x1-x2)≈ х n·f(X) х ΔX. Например n =75 термостатов, ΔX =4000 км, f (42000)=0,2.

m_{(40000-44000)} ≈0,2 х 4 х 75= 60 отказавших термостатов.

Дата добавления: 2015-07-19