Описание установки и метода исследования

Динамика вращательного движения

Выполнили:

студенты группы Ф–14

Кукобникова В.В.,

Лобан А.А.

Цель: исследовать зависимость углового ускорения вращающейся системы тел от величины действующего момента сил и момента инерции.

Приборы и принадлежности: установка, грузы, секундомер.

Описание установки и метода исследования

Установка представляет собой стальную иглу, вращающуюся в игольчатых подшипниках. На иглу насажена катушка, на которую наматывается нить. Нить проходит через прорез и перебрасывается через блок, вращающийся на подшипнике. На конце нити подвешена платформа для грузов. Стальная игла помещается в скобу, укрепленную на штативе со шкалой. На стальную иглу насаживаются диски, служащие для изменения момента инерции системы.

Будем считать, что момент инерции вращающейся системы принимает значения, кратные моменту инерции одного диска.

Момент силы можно измерять путем изменения числа грузов, положенных на платформу. Насадив на иглу один диск, подбираем такой груз, чтобы платформа опускалась равномерно. В этом случае, возникающий в узлах вращения системы, момент силы трения уравновешивается моментом силы натяжения нити. Пусть масса этого груза вместе с массой платформы будет .

Положив на платформу дополнительный груз массой m, определяем время опускания t груза на высоту h. Считая движение груза равноускоренным, можно определить тангенциальное ускорение точек поверхности катушки по формуле:

(1)

Пренебрегая массой нити, трением в блоке, массой блока, а также моментом инерции иглы и катушки, запишем уравнения движения системы:

(2)

(3)

где β – угловое ускорение; r – радиус катушки; Т – сила натяжения нити; I – момент инерции; М – результирующий момент силы.

Определив из уравнения (2) силу натяжения нити Т и подставив ее в (3) найдем результирующий момент силы М.

(4)

Учитывая, что момент силы трения получим, что:

(5)

Пренебрегая отношением малым по сравнению с единицей, получим:

(6)

Угловое ускорение, сообщаемое этим моментом силы, найдем по формуле:

(7)

Таким образом, для определения углового ускорения β вращающейся системы, необходимо измерить время, в течение которого платформа с грузом пройдет заданный путь h. Обеспечивая постоянство величин r и h во всех опытах, задачу исследования зависимости величин от , где и . Подбирая на координатных осях масштабы таким образом, чтобы и , задачу сводим к исследованию зависимости величины от . Обеспечивая постоянство величин m и h – к исследованию зависимости величины от .

Дата добавления: 2015-07-19