Конкретный смысл действия умножения, его математическая символика.

В учебнике М.И. Моро этот вопрос изучается во 2 классе по плану:

1. Подготовительная работа.

2. Ознакомление с конкретным смыслом действий умножения и его усвоение.

3. Знакомство с вычислительным приемом, основанном на замене произведения суммой одинаковых слагаемых.

4. Знакомство с названием компонентов и результата действия умножения.

1. К изучению темы «Умножение» учащиеся приступают в конце 2 класса, однако подготовительная работа к изучению этой темы проводится, начиная с 1-го класса путем выполнения упражнений в счете двойками, тройками, пятками, десятками.

Термин «умножение» еще не вводится, но при нахождении суммы одинаковых слагаемых внимание учащихся следует обращать на то, что все слагаемые - одинаковые и сколько раз берется слагаемым данное число.

Например: 8 + 8 + 8 (Число 8 взяли слагаемым 3 раза)

Так как умножение является частным случаем сложения, то в качестве подготовки выполняются упражнения на вычисление значений сумм, среди которых есть суммы одинаковых слагаемых:

4 + 4 + 4 = 2 + 3 + 4 = 3 + 3 + 3 + 3 =

3 + 3 + 7 = 7 + 7 + 7 + 7 = 7 + 5 + 3 =

Сравнивая между собой эти суммы, выделяют те из них, которые состоят из одинаковых слагаемых. Учащиеся замечают, что бывают суммы с одинаковыми слагаемыми и с разными.

2. В начальном курсе математики смысл умножения сводится к сложению одинаковых слагаемых. Замена произведения суммой одинаковых слагаемых позволяет учащимся находить произведения чисел, используя при этом знание таблицы сложения в пределах 10 и 20.

Для того, чтобы учащиеся осознали необходимость введения нового действия на этапе ознакомления с умножением можно использовать такую ситуацию:

Задание: «На каждую тарелку положим по 2 вишенки. Покажите (или нарисуйте) сколько вишен будет лежать на 4 тарелках».

– Как нашли? (2 + 2 + 2 + 2 = 8)

– Какие слагаемые в этой сумме? (Одинаковые).

– Сколько их? (4).

– А если потребуется записать количество вишен на 20 (30, 50) тарелках, то запись будет очень громоздкая, поэтому в математике такие суммы записывают короче.

В выражениях со сложением одинаковых чисел сложение можно заменить действием умножения:

сначала пишется число, которое является слагаемым, затем пишется число, равное количеству слагаемых, и между ними ставится точка, обозначающая новое действие - умножение:

Это можно записать короче: 2 · 4 = 8

– Число 2 показывает, какое число берется слагаемым.

– Число 4 показывает, сколько раз по 2 взяли.

– Запись читают так: по 2 взять 4 раза, получится 8; или:

2 умножить на 4, получится 8. Точка (·) — знак умножения.

Затем учащиеся тренируются в замене сложения умножением и, наоборот, с целью усвоения смысла умножения.

№ 1. Посмотри рисунки и закончи записи:

6 + 6 + 6 = 4 + 4 =

6 · 3 = 4 · 2 =

Дата добавления: 2015-07-19