Определение. Вектор электрического смещения

. (3)

Зачастую вместо термина «электрическое смещение» говорят просто «вектор ». Это вспомогательная физическая величина, не имеющая глубокого физического смысла. Её полезность в том, что она упрощает изучение электрического поля в диэлектрике, т.к. при ее расчете не требуется знать, как распределён связанный заряд диэлектрика.

Уравнение

(4)

Называют теоремой Остроградского-Гаусса для диэлектрика. В дифференциальной форме:

В диэлектрике рисуют не только линии напряженности , но и линии вектора . Если линии начинаются и заканчиваются на любых заряда – сторонних и связанных, то линии - только на сторонних.

Для вычисления надо знать только распределение стороннего заряда. Примеры будут даны чуть ниже.

Связь между векторами и , и .

(для однородных изотропных диэлектриков)

Мы уже знаем, что

. (5)

Из определения () и формулы (5) получаем:

. (6)

Назовём безразмерную величину () диэлектрической проницаемостью :

. (7)

Она, как и восприимчивость диэлектрика , зависит от рода вещества (для некоторых веществ – еще от температуры). Её значения дают в таблицах.

Тогда формула (6) примет вид:

. (8)

Из формул (5), (7) и (8) можем получить связь векторов и :

. (9)

Выпишем еще раз все основные формулы в рамочке:

     

Эти формулы позволяют нам, зная один из этих векторов, найти два другие вектора, а также поверхностную плотность связанного заряда.

Мы видим, что векторы , и коллинеарны – но это только в однородных изотропных диэлектриках.

Дата добавления: 2015-07-19