Параметры и характеристики теплового излучения

Основные теоретические сведения по вопросам, связанным с оптической пирометрией, излучением тел, приведены в литературе [6], [7].

Каждое тело является как излучателем (источником), так и приемником излучения, падающего на него со стороны окружающих объектов. В связи с этим необходимо учитывать излучательные и поглощательные спектральные характеристики тела.

Излучение переносит энергию W (Дж) различными волнами, характеризующимися значениями длины l (м) и частоты n (Гц), причем

n = c /l, (9.1)

где с - скорость света; с = 3·10⁸ м/с.

Поток излучения Ф _е - мощность излучения, определяемая отношением энергии D W (Дж), переносимой излучением, к времени Dt (с) переноса:

Ф _е = D W /Dt, Вт. (9.2)

Поскольку тело излучает различные волны, говорят о потоках "узкого диапазона" длин (или частот) волн размером (или Dn) в области длины волны частоты l (или n). При изучении светового потока от источника анализируется, например, поток Ф _{е l} (Вт/м), приходящийся на выбранный диапазон Dl в области длины волны l - спектральная плотность потока излучения по длине волны.

С учетом спектральных характеристик поток излучения равен:

Ф_е = òФ _{е l}dl, Вт. (9.3)

При анализе используется и другие понятия спектральной плотности оптической величины, характеризующей отношение среднего значения оптической величины в рассматриваемом малом интервале к ширине этого интервала, например, спектральная плотность яркости по длине волны L_{е l} (Вт/стерадиан·м³ ≡ Вт/срм³) и т. д.

Энергетическая светимость М _е характеризует величину, равную отношению потока dФ_е, исходящего от малого участка поверхности, к площади этого участка d S:

М _е = dФ_е/d S,Вт/м².(9.4)

Фактически, энергетическая светимость М _е представляет собой поверхностную плотность излучаемой мощности.

Спектральная плотность энергетической светимости M_еn по частоте определяется отношением среднего значения энергетической светимости d M _n,n+dn в спектральном интервале частот от nдо n+dn к ширине dn интервала:

M_{е n} = d M _{n,n +dn}/dn, Втс/м² = Дж/м². (9.5)

Величина d M _n,n+dn в соотношении (9.5) характеризует мощность электромагнитного излучения, исходящего от единицы площади поверхности излучателя.

Аналогично определяется спектральная плотность энергетической светимости по длине волны M_{е l}:

M_{е l} = d M _{l,l +dl}/dl, Вт/м³. (9.6)

Величины M_{е n} и M_{е l} являются энергетическими спектральными характеристиками.

Суммируя мощность M_{е l} по всем длинам волн, можно получить полную(интегральную) мощность с единицы поверхности, т. е. интеграл от спектральной плотности энергетической светимости равен энергетической светимости:

M_е = ∫M_{е l}dl = ∫M_{е n}dn, Вт/м².(9.7)

Аналогично можно определить следующие энергетические величины:

– поток излучения: Ф _е = ∫ Ф _{e l}dl, Вт; (9.8)

- энергетическую яркость: L_е = ∫L_{е l}dl, Вт/срм² (9.9)

где Ф _{e l}, L_{е l} – спектральная плотность потока излучения и спектральная плотность энергетической яркости в виде функции отдлины волны.

Величина L_е (Вт/срм²) представляет собой энергетическую яркость равномерно излучающей плоской поверхности 1 м² в перпендикулярном ей направлении при силе излучения I _e = 1 Вт/ср.

Энергетические характеристики облучаемой поверхности характеризуются таким параметром, как интегральная облученность, который в соответствии с соотношениями (9.1) – (9.9) определяется в виде интеграла по длинам волн (или частот):

Е_е = ∫Е_{е l} dl= ∫Е_{е n} dn, Вт/м², (9.10)

где Е_{е l} (Вт/м³), Е_{е n} (Втс/м²) – спектральные плотности облученности по длине и частоте волны.

Энергия потока излучения dФ_{n, n +dn}^пад, падающего на тело, может быть поглощена, отражена или пройдена через объем.

Спектральный коэффициент поглощения y_n (поглощательная способность) определяется отношением потока излучения, поглощенного телом dФ_{n, n +dn}^погл, к падающему потоку излучения:

y_n = dФ_{n, n +dn}^погл/dФ_{n, n +dn}^пад. (9.11)

Спектральный коэффициент отражения r_n связан с отраженным потоком dФ_{n, n +dn}^отр:

r_n = dФ_{n, n +dn}^отр/dФ_{n, n +dn}^пад. (9.12)

Спектральный коэффициент пропускания f_n зависит от прошедшего потока dФ_{n, n +dn}^пр:

f_n = dФ_{n, n +dn}^пр/dФ_{n, n +dn}^пад. (9.13)

При фиксированной температуре Т сумма трех указанных коэффициентов равна единице на любой частоте волны:

y_n + r_n + f_n = 1. (9.14)

Значения спектральных коэффициентов определяются механизмом взаимодействия тела с излучением и зависят от разных факторов, прежде всего от длины волны и температуры тела. Например, отражательная способность r_n непрозрачного тела зависит от его строения, характера обработки поверхности (гладкая, матовая и т. п.). Величина f_n, характеризующая степень прозрачности тела, зависит от толщины и температуры последнего. При большой толщине любое тело практически непрозрачно, следовательно, f_n = 0. Для непрозрачных материалов соотношение (9.31) упрощается:

y_n + r_n= 1 (9.15)

или r_n = 1 - y_n. (9.16)

Параметры y_nиr_n связаны друг с другом, например, из (9.16) следует, что отражательная способность r_n непрозрачного тела определяет его поглощающую способность y_n.

Зависимости y_n иr_n от частоты волны обусловливают визуально наблюдаемую окраску тел, освещаемых с помощью внешнего источника, например, белым светом. Если тело полностью поглощает все падающие на него цвета, например, кроме зеленого, то y_зел = 0, а значит r_зел = 1. Таким образом, при освещении белым цветом тело будет отражать только зеленыеволны, а значит, иметь зеленый цвет поверхности. Если же облучать это тело монохроматическим светом, например, красным, то тело покажется черным, поскольку волн зеленого цвета в падающем спектре нет.

Допустим, что непрозрачное тело не поглощает волны во всем диапазоне частот, а значит, имеет спектральный коэффициент поглощения

y_n= 0, (9.17)

и при этом должно выполняться равенство во всем диапазоне частот волн:

r_n = 1. (9.18)

Подобное тело называется абсолютно белым телом. Похожими свойствами обладает "идеальное" зеркало, "цвет" которого определяется спектральным составом падающего на него излучения.

Напротив, тело, полностью поглощающее все падающее на него излучение, имеет спектральный коэффициент поглощения:

y_n= 1, (9.19)

но при этом с учетом (9.15) должно выполняться соотношение

r_n = 0. (9.20)

Подобное тело, освещаемое любым источником, не будет отражать падающие на него волны. Такое тело называется абсолютно черным телом (АЧТ). Другими словами, АЧТ – объект, который полностью поглощает все падающее излучение, независимо от его направления, спектрального состава, ничего не отражая и не пропуская через себя.

При комнатной температуре АЧТ будет казаться черным. Однако, вывод о том, что АЧТ "ничего не излучает", поскольку глазу человека представляется "черным" объектом, является неправильным. Все тела излучают электромагнитные волны, если их температура выше нуля по Кельвину. При комнатных температурах (Т ≈ 300 К) АЧТ излучает невидимое глазу инфракрасное излучение, и только при повышенных температурах часть излучения приходится на визуально видимый диапазон электромагнитных волн.

Реальные объекты не обладают характеристиками АЧТ, но могут иметь подобные параметры в узком спектральном диапазоне. Например, при комнатной температуре для сажи в видимом диапазоне величина y_nравна 0,99, поэтому сажа, облучаемая белым светом, кажется нам черным телом.

Реальные тела могут обладать параметрами абсолютно белого или абсолютно черного тел в отдельных спектральных интервалах. Такие объекты определяются как серые тела, у которых коэффициент поглощения y_n меньше единицы и не зависит от частоты волны (частоты) падающего излучения:

y_n=const < 1. (9.21)

Серое тело с одинаковой степенью поглощает и частично отражает волны различной частоты (длины), падающие на него.

Коэффициент (теплового) излучения e (коэффициент излучательности, степень черноты) определяется величиной, равной отношению энергетической светимости M_е реального излучателя к энергетической светимости M_е ⁰ АЧТ при той же температуре:

e = M_e / M_e ⁰. (9.22)

Коэффициент черноты (безразмерный коэффициент) представляет собой дробь, определяющую ту часть энергии, которую составляет излучение данного тела от излучения АЧТ при той же температуре.

Поскольку коэффициент теплового излучения e реальных тел зависит от частоты (длины) волны, вводится понятие спектрального коэффициента (теплового) излучения e_n, определяемого по соотношению

e_n = M_{e n}/ M_{e n}⁰, (9.23)

где M_{e n}⁰ – спектральная плотность энергетической светимости АЧТ.

Поместим объект (без внутренних источников тепла) в окружающую среду с фиксированной температурой T ₀ (здесь и ниже используется абсолютная температура в градусах Кельвина). Постепенно в процессе установления термического равновесия объект приобретет равновесную температуру Т ₀. В состоянии термодинамического равновесия на тело постоянно падает излучение от внешней среды, часть которого с учетом коэффициента y_n поглощается в объеме материала. В соответствии с законом сохранения энергия, возвращаемая в окружающую среду посредством излучения, отражения или пропускания, равна энергии, накапливаемой в процессе поглощения.

Следовательно, в равновесии спектральные коэффициенты излучения e_n и поглощения y_n одинаковы, т. е.

y_n = e_n. (9.24)

C учетом соотношений (9.14), (9.15) можно записать выражение:

e_n +r_n + f_n= 1. (9.25)

Таким образом, можно выделить следующие типы различных объектов, отличающихся особенностями спектрального коэффициента излучения:

1) абсолютно черное тело (e_n = 1);

2) серое тело (e_n= const < 1); (9.26)

3) селективный излучатель (e_n зависит от длины волны);

4) абсолютно белое тело (e_n = 0).

В литературе приводятся сведения об интегральных значениях коэффициентов e _T (или y _T) материалов, эмпирически определяемых в определенных диапазонах длин волн и температуры объекта (табл. 9.1).

Значение интегрального коэффициента излучения (интегральной степени черноты) e _T зависит от типа материала излучающей поверхности, ее температуры, состояния, степени окисления и других факторов. Например, окисление нержавеющей стали при температуре 1423 К в течение 15 мин повышает коэффициент теплового излучения e _T от 0,2 до 0,9.

Таблица 9.1

Отдельные значения интегральных коэффициентов излучения

Дата добавления: 2015-07-17