Законы магнитных цепей

Для анализа магнитной цепи рассмотрим зависимость индукции и потока от намагничивающей силы; с учетом вышесказанного имеем

В = mm₀ H = mm₀ Iw / l, (8.47)

Ф = ВS = Iw /(l /mm₀ S), (8.48)

где l, S – длина и сечение магнитопровода.

Формула (8.49) ²похожа² на формулу закона Ома

I = E / r (8.49)

для электрической цепи, содержащей ЭДС Е и сопротивление r = r l / S = l /g S.

Поэтому по аналогии с электрическим сопротивлением величину

R _м = l /mm₀ S,(8.50)

называют магнитным сопротивлением, (1/Ом×с), а выражение

Ф = Iw / R _м = F _м/ R _м (8.51)

представляет уравнение закона Ома для однородной магнитной цепи, согласно которому магнитный поток равен намагничивающей силе F _м, деленной на магнитное сопротивление магнитопровода.

Магнитное сопротивление (8.50) уменьшается по мере увеличения m и зависит от геометрических размеров участков магнитопровода.

Магнитная цепь характеризуется магнитным потоком намагничивающей катушки, который замыкается по магнитопроводу. В реальности, магнитопровод состоит из ряда последовательных участков, причем в каждом из них имеется различная напряженность магнитного поля, например, воздушном зазоре, магнетике, стыке, угле и т.п. Подобную магнитную цепь называют неоднородной неразветвленной магнитной цепью. Магнитопровод с воздушным зазором размером l ₀ представлен на рис. 8.8, в. При расчете подобных цепей учитываются магнитные сопротивления элементов цепи.

Поскольку магнитное поле создается витками катушки с током, охватывающими сердечник, то в элементах всего магнитопровода величина магнитного потока Ф везде постоянная (при малом Ф _s). Следовательно, при фиксированном сечении магнитопровода, с учетом (8.49), величина индукции В магнитного поля постоянна. Но так как участки магнитной цепи характеризую своим значением m, то в каждом из них, c учетом соотношения (8.48) изменяется величина напряженности H. Для случая, изображенного на рис. 8.8, в, имеем: в магнитном материале: Н = В /mm₀= Ф/mm₀ S; в воздушном зазоре (m = 1) Н ₀ = В /m₀ = Ф/m₀ S.

Закон полного тока (8.22) для контура, состоящего из нескольких участков магнитной цепи (рис. 8.7, в) можно записать в виде:

Iw = Hl + H ₀ l ₀ = Ф l /mm₀ S + Ф l ₀/m₀ S =Ф(l /mm₀ S + l ₀/m₀ S). (8.52)

Обозначая величины магнитных сопротивлений сердечника и зазора

R _м = l /mm₀ S; R _м0 = l ₀/m₀ S, (8.53)

из соотношения (8.52) имеем

Iw = Ф(R _м + R _м0) (8.54)

Ф= Iw /(R _м + R _м0). (8.55)

Формула (8.55) выражает закон Ома для неоднородной неразветвленной магнитной цепи, согласно которому магнитный поток Ф равен отношению намагничивающей силы к магнитному сопротивлению всей цепи, равной сумме последовательных магнитных сопротивлений.

Заметим, что магнитное сопротивление воздушных зазоров весьма высоко, поэтому для увеличения магнитного потока необходимо увеличивать намагничивающую силу (увеличивать ток или число витков).

Дата добавления: 2015-07-17