Динамика материальной точки. Законы сохранение импульса и энергии. Работа. Мощность 2 страница

Центр масс системы. Силы инерции. Релятивисткая механика

1. Два маленьких шарика массами m ₁= 200 г и m ₂= 300 г находятся на расстоянии 2 м друг от друга. Центр масс системы расположен на расстоянии … см от шарика меньшей массы.

1. 80 2. 100 3. 120 4. 150 5. 180

2. Три маленьких шарика массами m,3 m и 2 m расположены на одной прямой так, как показано на рисунке. Расстояние а между шариками равно 30 см. Центр масс системы находится на расстоянии … см от первого шарика.

3. Три маленьких шарика массами m,2 m и 3 m расположены на одной прямой так, как показано на рисунке. Расстояние а между шариками равно 30 см. Центр масс системы находится на расстоянии … см от первого шарика.

4. Четыре шарика расположены вдоль прямой. Массы шариков слева направо: 1 г, 2 г, 3 г, 4 г. Расстояния между соседними шариками по 10 см. На каком расстоянии от первого шарика расположен центр масс данной системы … см?

1. 15 2. 18 3. 20 4. 23 5. 25

5. На рисунке изображена система трех частиц, причем модули векторов , и равны. Положение центра масс системы относительно точки О определяется радиус вектором …

6. Система состоит из трех шаров с массами m ₁ = 1 кг, m ₂ = 2 кг и m ₃ =3 кг, которые движутся так, как показано на рисунке. Если скорости шаров равны υ ₁ = 3 м/с, υ ₂ = 2 м/с, υ ₃ = 1 м/с, то величина скорости центра масс этой системы в м/с равна …

7. Силы инерции действуют …

1. на инерциальную систему отсчета

2. на неинерциальную систему отсчета

3. на тело в инерциальной системе отсчета

4. на тело в неинерциальной системе отсчета

5. на тело в инерциальной и неинерциальной системе отсчета

8. В формуле для силы инерции . – это …

1. ускорение неинерциальной системы отсчета (НСО)

2. ускорение тела в НСО

3. ускорение тела в ИСО

4. расстояние от начала координат до центра масс

5. среди ответов нет верного

9. На горизонтально расположенном столе находится тележка с укрепленным на ней кронштейном, к которому на нити подвешен шарик. Если тележку привести в поступательное движение с ускорением , то в системе отсчета, связанной с тележкой, на шарик действует сила инерции, направленная …

1. по вектору ускорения

2. противоположно вектору ускорения

3. по вектору скорости

4. вниз

5. сила инерции на шарик не действует

10. Тело переместилось с экватора на широту φ =60⁰. Приложенная к телу центробежная сила инерции, связанная с вращением Земли …

1. увеличилась в 4 раза 2. уменьшилась в 4 раза 3. уменьшилась в 2 раза

4. увеличилась в 2 раза 5. не изменилась

11. Шарик на нити движется равномерно со скоростью относительно системы отсчета K ^/, вращающейся с угловой скоростью . Центробежная сила инерции направлена …

1. по направление вектора скорости 2. по направлению вектора углового ускорения 3. по радиусу к центру 4. по радиусу от центра 5. противоположно вектору  

12. Шарик на нити движется равномерно со скоростью относительно системы отсчета K ^/, вращающейся с угловой скоростью относительно системы отсчета К. Центробежная сила инерции в системе отсчета К ^/ направлена …

1. по направление вектора скорости 2. по направлению вектора углового ускорения 3. по радиусу к центру 4. по радиусу от центра 5. противоположно вектору  

13. Шарик на нити, он движется равномерно со скоростью относительно системы отсчета K ^/, вращающейся с угловой скоростью . Сила Кориолиса направлена …

1. по направлению вектора скорости 2. по направлению вектора углового ускорения 3. по радиусу к центру 4. по радиусу от центра 5. противоположно вектору  

14. Шарик на нити движется равномерно со скоростью относительно системы отсчета K ^/, вращающейся с угловой скоростью . Сила Кориолиса направлена …

1. по направление вектора 2. перпендикулярно вектору в плоскости диска 3. по направлению вектора 4. по радиусу от центра 5. противоположно вектору  

1. по направление вектора скорости
2. по направлению вектора углового ускорения
3. по радиусу к центру
4. по радиусу от центра
5. противоположно вектору

 

15. Шарик на нити движется равномерно со скоростью относительно системы отсчета K ^/, вращающейся с угловой скоростью . Сила Кориолиса направлена …

16. Частица, масса покоя которой равна m ₀, движется со скоростью υ= с (c – скорость света). Импульс этой частицы равен …

1. 2. 3. 2 4. 5.

17. Скорость элементарной частицы в инерциальной системе отсчета равна 0,6 с, где с – скорость света в вакууме. Частица обладает импульсом р = 3,8·10^-19 кг·м/с. Масса покоя частицы равна … кг.

1. 0,7∙10^-27 2. 1,7∙10^-27 3. 3,4∙10^-29 4. 5,0∙10^-30 5. 6,3∙10^-30

18. В некоторой системе отсчета масса частицы равна m,импульс частицы равен р, а энергия покоя Е ₀. Полная энергия частицы равна…

1. 2. 3. 4. p c 5. Е ₀ +

19. Полная энергия релятивистской частицы, движущейся со скоростью υ, определяется соотношением …

1. 2. 3. 4. 5.

20. Если релятивистская масса тела возросла на 1 г, то его полная энергия увеличилась на … Дж.

1. 3·10⁵ 2. 9·10⁸ 3. 3·10¹³ 4. 9·10¹³ 5. 9·10¹⁵

21. Если релятивистская масса тела возросла на 3 г, то его полная энергия увеличилась на … Дж.

1. 3·10⁵ 2. 9·10⁵ 3. 3·10⁸ 4. 9·10⁸ 5. 27·10¹³

22. В некоторой системе отсчета масса частицы равна m,импульс частицы равен р, а энергия покоя Е ₀. Кинетическая энергия частицы равна…

1. 2. 3. 4. 5.

23. Полная энергия релятивистской элементарной частицы, вылетающей из ускорителя со скоростью = 0,75 с (с – скорость света), больше её энергии покоя в … раз.

1. 4,0 2. 2,0 3. 1,5 4. 1,33 5. 1,17

24. Ракета движется относительно Земли со скоростью υ = 0,6 с (с – скорость света). С точки зрения земного наблюдателя ход времени в ракете замедлен в … раза.

1. 1,0 2. 1,25 3. 1,5 4. 1,67 5. 2,0

25. Ракета движется относительно земного наблюдателя со скоростью . Если по часам в ракете прошло 8 месяцев, то по часам земного наблюдателя прошло …

1. 8 месяцев 2. 9 месяцев 3. 10 месяцев 4. 11 месяцев 5. 1 год

26. Космический корабль с двумя космонавтами на борту, один из которых находится в носовой части, другой - в хвостовой, летит со скоростью υ=0,8 с (с – скорость света). Космонавт, находящийся в хвостовой части ракеты производит вспышку света и измеряет промежуток времени t ₁, за который свет проходит расстояние до зеркала, укрепленного у него над головой, и обратно к излучателю. Этот промежуток времени с точки зрения другого космонавта …

1. меньше, чем t ₁ в 1,25 раза 2. меньше, чем t ₁ в 1,67 раза 3. равен t ₁

4. больше, чем t ₁ в 1,67 раза 5. больше, чем t ₁ в 1,25 раза

27. На борту космического корабля нанесена эмблема в виде круга. Если корабль движется со скоростью света в направлении, указанном на рисунке стрелкой, то для космонавта в корабле, движущемся

навстречу, эмблема примет форму, указанную на рисунке … (ответ поясните).  

1. 2. 3.

28. На борту космического корабля нанесена эмблема в виде геометрической фигуры (см. рисунок).

Из-за релятивистского сокращения длины эта фигура изменяет свою форму. Если корабль движется в направлении, указанном на рисунке стрелкой, со скоростью, сравнимой со скоростью света, то в неподвижной системе отсчета эмблема примет форму, указанную на рисунке … (ответ пояснить).

1. 2. 3.

29. Космический корабль летит со скоростью ( – скорость света в вакууме). Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движению корабля, в положение 2, параллельное этому направлению. Тогда длина этого стержня, с точки зрения наблюдателя, находящегося на Земле …

1. изменится от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2

2. изменится от 1,0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2

3. изменится от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2

4. равна 1,0 м при любой его ориентации

30. Космический корабль с двумя космонавтами на борту, один из которых находится в носовой части, другой - в хвостовой, летит со скоростью υ=0,8 с (с – скорость света). Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движению корабля, в положение 2, параллельное этому направлению. Тогда длина этого стержня, с точки зрения второго космонавта …

1. изменится от 1,0 м в положении 1 до 0,6 м в положении 2

2. изменится от 1,0 м в положении 1 до 1,67 м в положении 2

3. изменится от 0,6 м в положении 1 до 1,0 м в положении 2

4. равна 1,0 м при любой его ориентации

31. Стержень движется в продольном направлении с постоянной скоростью относительно инерциальной системы отсчета. Длина стержня в этой системе отсчета будет в 1,66 раза меньше его собственной длины при значении скорости равной … (в долях скорости света).

1. 0,2 2. 0,4 3. 0,6 4. 0,8 5. 0,9

32. Измеряется длина движущегося метрового стержня с точностью до 0,5 мкм. Если стержень движется перпендикулярно своей длине, то ее изменение можно заметить при скорости …

1. 3^.10⁸ м/c 2. 3^.10⁷ м/c 3. 3^.10⁵ м/c 4. 3^.10³ м/c 5. ни при какой скорости

33. Твердый стержень покоится в системе отсчета К ^/, движущейся относительно неподвижной системы отсчета К со скоростью υ ₀ = 0,8 с. Координаты концов стержня х ₁^/ = 3 м и х ₂^/ = 5 м. Длина стержня относительно системы отсчета К равна … м.

1. 0,72 2. 1,20 3. 1,60 4. 2 5. 3,33

Момент инерции. Твердое тело в механике

1. Момент инерции системы точечных масс m и 2 m, расположенных

на расстоянии а друг от друга, относительно точки О, удаленной от

обоих масс на расстояние а, равен …

1. m а ² 2. 2 m а ² 3. 3 m а ² 4. 4 m а ² 5. 1,5 m а ²

2. Четыре шарика расположены вдоль прямой а. Расстояния между соседними шариками одинаковы. Массы шариков слева направо: 1 г, 2 г, 3 г, 4 г. Если поменять местами шарики 1 и 4, то момент инерции этой системы относительно оси О, перпендикулярной прямой а и проходящей через середину системы … (ответ обосновать).

1. уменьшится 2. увеличится 3. не изменится

3. Четыре шарика расположены вдоль прямой а. Расстояния между соседними шариками одинаковы. Массы шариков слева направо: 1 г, 2 г, 3 г, 4 г. Если поменять местами шарики 2 и 4, то момент инерции этой системы относительно оси О, перпендикулярной прямой а и проходящей через середину системы … (ответ обосновать).

1. уменьшится 2. не изменится 3. увеличится

4. На рисунках изображены тела, составленные из одинаковых однородных треугольных пластин. Фигуры с минимальным и максимальным моментами инерции относительно оси ОО …

5. У какого из цилиндрических тел одинаковой массы и радиуса, показанных на рисунках, наибольший и наименьший момент инерции относительно оси, проходящей через центр масс? (Ответ поясните)

1. в, г 2. б, в 3. а, д 4. в, б 5. г, б

6. Момент инерции велосипедного колеса массой m и радиуса R, распределенной по ободу, относительно точки его соприкосновения с дорогой равен …

1. 0 2. 3. 4. 5.

7. Четыре маленьких шарика одинаковой массы, жестко закрепленные невесомыми стержнями, образуют квадрат. Отношение моментов инерции системы I ₁ / I ₂ относительно оси, совпадающей со стороной квадрата (I ₁), и с его диагональю (I ₂) равно …

1. 1/4 2. 2 3. 4 4. 1 5. 1/2

8. Три маленьких шарика расположены в вершинах правильного треугольника. Момент инерции этой системы относительно оси О ₁, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через его центр – . Момент инерции этой же системы относительно оси О ₂, перпендикулярной плоскости треугольника и проходящей через один из шариков – . Справедливо утверждение … (ответ поясните).

9. Три маленьких шарика расположены в вершинах правильного треугольника. Момент инерции этой системы относительно оси О ₁, проходящей через два шарика – . Момент инерции этой системы относительно оси О ₂ – . Справедливо утверждение …

10. Из жести вырезали три одинаковых детали в виде эллипса. Две детали разрезали пополам вдоль разных осей симметрии. Затем все части отодвинули друг от друга на одинаковое расстояние и расставили симметрично относительно оси ОО'. Для моментов инерции относительно ОО' справедливо соотношение … (ответ поясните).

11. Карандаш массы m и длиной l, поставленный вертикально, начинает падать на стол, так что его нижний конец не проскальзывает. Момент инерции карандаша относительно оси вращения равен

1. 2. 3. 4. 5.

12. Момент инерции тонкого однородного стержня длиной L = 50 см и массой m = 360 г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через конец, равен … кг·м².

1. 7,5·10^-3 2. 3·10^-2 3. 75 4. 90 5. 300

13. Момент инерции тонкого однородного стержня длины l и массы m относительно перпендикулярной к стержню оси, делящей его в соотношении 1:3 равен …

1. 2. 3. 4. 5.

14. Момент инерции тонкого однородного стержня длиной 30 см и массой 100 г относительно оси, перпендикулярной ему и проходящей через точку, отстоящую от конца на 1/3 его длины, равен … кг·м².

1. 5·10^-4 2. 10^-3 3. 2·10^-3 4. 3·10^-3 5. 7,5·10^-4,

15. Момент инерции однородного тонкого стержня массы m относительно ОО ^/ равен…

1. 1/12 m r ²

2. 1/3 m r ²

3. m r ²

4. 4/3 m r ²

5. 3 m r ²

16. Момент инерции цилиндра массы m и радиуса R относительно оси, удаленной от его поверхности на расстояние R равен …

17. Если ось вращения однородного цилиндра переместить из положения, совпадающего с осью симметрии, к образующей, то момент инерции увеличится в … раз.

1. 1,5 2. 2 3. 2,5 4. 3 5. 4

18. Момент инерции шара массой m и радиуса R относительно оси, касательной к поверхности шара, равен

1. 2. 3. 4. 5.

19. Момент инерции шара массой m и радиуса R относительно оси, удаленной от поверхности шара на расстояние 2 R, равен …

1. 0,4 2. 4 3. 4,4 4. 4,5 5. 9,4

20. Через один конец стержня массы М и длины l проходит ось вращения, на другом конце закреплен маленький шарик массы m. Момент инерции стержня с шариком относительно оси вращения равен …

1. 2. 3. 4. 5.

21. Момент инерции системы состоящей из тонкого стержня массы m и длины l и тонкого кольца такой же массы и радиуса R относительно оси, проходящей через середину стержня и перпендикулярной плоскости рисунка, равен …

22. На боковую поверхность сплошного металлического цилиндра массой m и радиуса R напылили тонкий слой серебра (толщина слоя много меньше радиуса шара). Чему стал равен момент инерции цилиндра с покрытием относительно оси симметрии цилиндра, если на напыление израсходовано 0,01 m серебра (т.е. 1% от массы цилиндра)?

1. 0,41 2. 0,505 3. 0,510 4. 1,050 5. 1,01

23. Если из сплошного цилиндра массы M и радиуса R вырезать цилиндр массы m и радиуса r, как показано на рисунке, то момент инерции полого (не тонкостенного) цилиндра относительно оси, касательной к его поверхности станет равным …

24. Из однородного шара массой m и радиуса 2 R вырезали шар радиуса R. Момент инерции полого шара относительно оси, проходящей через центр масс, стал равен…

25. Две материальные точки одинаковой массы движутся с одинаковой угловой скоростью по окружностям радиусами R ₁ = 2 R ₂. При этом отношение моментов импульса точек L ₁/ L ₂ равно …

---

Дата добавления: 2015-07-16