Микропроцессорная защита электроустановок

Рассмотренные устройства защиты, выполненные на базе электромехани­ческих реле или с использованием полупроводниковых элементов и аналого­вых интегральных микросхем, имели различные технические реализации.

456 Глава 14. Релейная защита в системе электроснабжения предприятия

Особенность их — жесткая логика первой научной картины мира. И хотя они еще долго будут находить применение, особенно для алгоритмов простых по­вреждений, несомненно их вытеснение новым поколением защит с цифровой обработкой информации. Их отличает высокий уровень унификации элемен­тов, гибкость, возможность реализации сложных алгоритмов выявления по­вреждений, развитая система функционального контроля, уменьшение расхо­дов на обслуживание.

Выделяют основные принципы микропроцессорной системы защиты с ци­фровой обработкой информации: неявное резервирование, унификацию, мо­дульность, функциональную децентрализацию, специализацию обработки ин­формации, единство информационной базы, комплектность, гибкость. Возникновение неисправностей в аппаратной и программной частях предот­вращаются путем перераспределения задач между элементами системы в пол­ном объеме или с потерей некоторых второстепенных функций. Вероятность отказа системы в целом снижается.

Информационное обеспечение системы основано на параметрах входных сигналов: амплитуды, фазовые сдвиги и частота, а также их интегральные зна­чения. Помехи, вызванные переходными процессами и сопровождающиеся появлением апериодических и гармонических составляющих, обусловливают погрешности, снижаемые предварительной фильтрацией входных токов и на­пряжений. В результате синусоидальный сигнал содержит информацию об ос­новной гармонике входной величины. Наиболее широко используется цифро­вая обработка отсчетов мгновенных значений синусоидальных сигналов и их ортогональных составляющих.

Амплитуду U_m и фазу ф сигнала известной частоты со₀ можно вычислить по отсчетам и_п и «„_,, зафиксированным через шаг At (при со = со₀ от At не зави­сят U_m и ф, а потому определяются без дополнительных погрешностей):

•у^ип^-2м„м„_.costu,Af+^_. и sincOhA/

tf_m= —------ ^п—^ ----- —------ —; ф = ап^------ "- --- ^------. (14.41)

sin 00^ u_ncos(o₀At-u_n__l

Для определения [/_миф можно использовать отсчеты мгновенных значе­ний сигнала и_п и их производных и'_п:

и_т

и\ +

V*

Ч^юоу

1/2

₉ = arctg^L. (14.42)

В этом случае вычисление производной осуществляется по двум или трем системам отсчета синусоидальности. Дополнительная погрешность в опреде­лении U_n — пульсации измеренных значений: более 5 % при А/ > 0,001 с и 1,5-2% при Д/< 0,0008 с.

В цифровых системах применяют определение амплитуд и фаз синусои­дальных сигналов с использованием ортогональных составляющих, для полу-

14.8. Микропроцессорная защита электроустановок

чения которых используют метод Фурье и его модификации. Метод обеспе­чивает полное подавление во входном сигнале постоянной составляющей и гармоник с частотами, кратными оо₀ при заданном At.

Принципиальную возможность для определения информационных пара­метров входных сигналов обеспечивает времяимпульсный метод, основанный на замене синусоидального процесса последовательностью импульсов прямо­угольной формы. Их длительности содержат информацию об амплитудах, ча­стоте и фазовых сдвигах сигналов.

Формирование ортогональных составляющих входных сигналов в измери­тельных органах микропроцессорных защит обеспечивается в аналоговом, цифровом или смешанном видах с помощью формирователей. Аналоговые, усложняющие эту часть и не исключающие фазочастотные погрешности пре­образования, используют активные фазоповоротные элементы с фазочастот-ными характеристиками, смещенными на угол я/2. При цифровой обработ­ке ортогональные составляющие, если сигнал синусоидальный, могут быть получены по его мгновенным значениям, зафиксированным с интервалом 7/4, где Т — период сигнала.

Более высокое быстродействие имеет метод определения составляющих по двум отсчетам мгновенных значений сигналов и_пЛ и и_п, зафиксированных че­рез шаг At.

"„ = ^,_nsin\|/„; «„-! = U_mn sin(y„- со₀ At), (₁₄.43)

где U_mn и ц/_л — соответственно амплитуда и фаза синусоидального сигнала в момент времени t_n; co₀ — основная угловая частота.

С учетом того, что u_m = «,„„sin vj/_n — синусная и и_сп = «„,„cos l|/_n — косинус­ная ортогональные составляющие для t_n, получим

ы„ cos ю_п Д/- и„ _,

^usn = «„; »сп = ■ °., '- (14.44)

sinq, At

При заданных со₀ и At (определяющие быстродействие), величины cosco₀A/ и sin со₀Д/ постоянны. Для этого же случая u_sn можно определить как среднее, а и_сп — как первое приближение производной:

«„= ' "; "с= ' • (14.45)

2 CfljjA?

В основу построения формирователей ортогональной составляющей может быть положен подход, приводящий к алгоритму Фурье, дающему нерекурсив­ную реализацию

"„*(>) = Ч^ехр[- Н +1.и_т sin(way + cp_m), _{(|4 46)}

458 Глава 14. Релейная защита в системе электроснабжения предприятия

где U_a — амплитуда апериодической составляющей; т — ее постоянная време­ни затухания; М — порядок наивысшей гармоники входного сигнала; U_m — амплитуда и ф_т — начальная фаза т-й гармоники.

Первоначально сигнал U_m(t) обрабатывается аналоговым фильтром низких частот, где наиболее приемлемы активные звенья второго порядка с много­петлевой обратной связью, содержащей два RC — элемента. Если считать, что такой фильтр полностью пропустит апериодическую составляющую и задер­жит высшие гармоники с порядком т > N, то сигнал на его входе будет

и, = £4ехр|--

И

+ IL;sinv|/_m, (14.47)

m=l

где у_я= m(u₀t + <р_т — текущая фаза m-й гармоники.

Сигнал u(t) обрабатывается цифровыми фильтрами, обеспечивающими формирование ортогональных составляющих.

Определение информационных параметров входных сигналов (вторичные токи и напряжения) в измерительных органах микропроцессорных защит на основе цифровой обработки отсчетов мгновенных значений, позволяет выяс­нить величины, называемые контролируемыми. Одной из основных задач на этапе разработки системы защиты является выбор шага дискретизации Д/ входных сигналов. Теоретическим обоснованием выбора служит теорема Ко-тельникова

At<(2f_pr\ (14.48)

Если и — фактическое значение сигнала, и~ — приближенное значение вы­ходного после предварительной аналоговой обработки и аналого-цифрового преобразования, то при относительной ошибке Ъ_иа

u=-^-±0,5-2-"U_sx, (14.49)

где п — количество разрядов аналого-цифрового преобразователя без учета знакового.

Минимальная разность смежных дискретных значений сигнала с учетом действия ошибок по уровню а (рис. 14.21, а)

-Zjr- -0,5-2- U„_x--±f- -0,5- 2-и,
1 + о„„ 1 - о,,,,

>а. (14.50)

Минимальная разность имеет место в области экстремума функций (14.21, б). Окончательно

14.8. Микропроцессорная защита электроустановок

									г^-* '
""						-е
и							^_Е«-
						i
				U(t)
а	^1			"
й"„	-1		/ '			г,.
				,
' " i			Чо
			,
			М			', с

Рис. 14.21. К выбору минимальной разности смежных дискретных значений сигнала: е_ца = (е„ + Е_а) — результирующая абсолютная ошибка £„ = [и - и) — абсолютная ошибка предварительной обработки сигнала]; s_a — аналоговая ошибка; е_к — ошибка квантования сигнала

At > — arccos со

1-8,

1 + 5„.

-2^l-k<X-&j

(14.51)

где k = U„/U_m.

Зависимости минимального шага дискретизации синусоидального сигнала частотой 50 Гц от разрядности, получаемые по (14.51), приведены на рис. 14.22: минимальное значение At в значительной степени определяется крат­ностью к и разрядностью п.

Определение амплитуды для момента времени t_n может быть произведено по мгновенным значениям синусной u_sn и косинусной и_сп ортогональных со­ставляющих сигнала:

Т

Глава 14. Релейная защита в системе электроснабжения предприятия

R

U_m = Jul ₊ ul

(14.52)

или по трем отсчетам, когда три последовательных мгновенных значения со­ставляющей основной частоты фиксируются через равные интервалы времени.

Определение фазовых сдвигов у практического значения не представляет, так как полную информацию о синусоидальном сигнале дают результаты из­мерений U_m и со (или/).

Измерения частоты основаны на счете числа периодов входного сигнала за определенный промежуток времени или на фиксировании количества им­пульсов эталонного генератора за несколько периодов входного напряжения. Формула для определения частоты синусоидального сигнала по двум отсчетам t_n и t_n — At мгновенных значений ортогональных составляющих:

П

2nAt

arccos

^Um ^Us(n-l) ^{+ U}cn ^Uc(n-\)

ul + ul '

(14.53)

Повышенная помехоустойчивость при умеренных требованиях к быстро­действию отличает определение информационных параметров на основе ци­фровой обработки интегральных значений сигналов, относящееся к аналого-цифровым. Для определения фазового сдвига между векторами двух сигналов и, и й₂ формируется их разность. При этом модуль разности фаз 5 определя­ется по интегральным значениям исходных сигналов и их разности:

■ul

|S|

= arccos

Щ + Щ

2U,U₂

(0 < 5 < я).

(14.54)

Определение частоты предполагает преобразование входного напряжения в прямоугольные импульсы стабильной амплитуды с длительностью и паузой, соответствующими положительному и отрицательному полупериодам.

Времяимпульсный метод полностью основан на замене синусоидального несущего процесса последовательностью импульсов постоянного тока прямо­угольной формы. Амплитуда, фаза и частота преобразуются в единый инфор­мационный параметр и длительность прямоугольных импульсов. При опреде-

7-

6-

5-

Д(, мс

г\

Рис. 14.22. Зависимости шага дискретизации от разрядности АЦП: 1-8 = 2,5 %, к = 50; 2-Ь= 2,5, к = 150; 3-8„ = 5, к = 50; 4 - 8„ = 5, к = 150

О

10 11 12 13 14 15

5 6

14.8. Микропроцессорная защита электроустановок

лении амплитуды по моментам перехода — мгновенным значениям напряже­ния через уровни опорных напряжений формируются три однополярных пря­моугольных импульса (рис. 14.23).

Прямоугольные импульсы и, и и₂ соответствуют длительностям превыше­ния по абсолютной величине мгновенными значениями u_m(t) уровней поло­жительного U_onl и отрицательного U_onl опорных напряжений. Однополярные прямоугольные импульсы u_s формируются по моментам перехода мгновенны­ми значениями u_m(t) через нулевой уровень и соответствуют периоду входно­го сигнала. Измерив длительности t_t и t₂ импульсов и_х и и₂, длительность Т им­пульса к₃> можно определить амплитуды положительной U_mt и отрицательной U_m2 полуволны сигнала u_m(t) с учетом текущего значения частоты. Из времен­ных диаграмм (см. рис. 14.23) амплитуда положительной полуволны U_ml сиг­нала связана с уровнем опорного напряжения U_on] зависимостью

Дата добавления: 2015-07-17