Расчет числа витков

Для определения числа витков решим уравнение (1) относительно N:

(2)

Полученная формула дает возможность определения требуемого числа витков лишь при известных размерах катушки. Если хотя бы один размер катушки неизвестен, то формула не может дать определенного ответа. Обычно один из размеров катушки, зависящий от числа витков, оказывается неизвестным; поэтому расчет числа витков должен производиться методом последовательного приближения или при помощи специальных приемов. Приведем метод расчета числа витков однослойных катушек, при котором считаются заданными индуктивность, диаметр намотки D и диаметр провода в изоляции d₀.

Для получения расчетных уравнений умножим и разделим правую часть уравнения (1) на величину l²D², тогда получим:

L = L₀N²D(l²D² / l²D²)10^-3 = P₀ N₀²D³10^-3.

В этом уравнении N₀ = N/l представляет собой число витков, приходящихся на 1 см длины намотки, а P₀ = L₀ (l\D)², есть коэффициент, величина которого зависит, от отношения l\D. Значения этого коэффициента приведены на рис. 2.

Рис.2 График значений коэффициента P₀

Определение числа витков N и длины намотки l производится при помощи этого графика и следующих очевидных соотношений:

N₀ = 10/αd₀; (8)

P₀ = L·10³ / N₀² D³; (9)

l = D (l/D); (10)

N = N₀l (11), где D и l выражаются в см, d₀ — в мм, L — в микрогенри.

Приведенный метод пригоден для расчета числа витков катушки со сплошной однослойной намоткой.

Расчет числа витков многослойных катушек также производится методом последовательного приближения, так как при изменении числа витков изменяются два размера катушки — обычно D и t. Порядок расчета числа витков и размеров многослойных катушек по заданной индуктивности при заранее выбранных и неизменных внутреннем диаметре каркаса D₀ и длине намотки l должен быть следующий:

а) выбирается ориентировочное значение глубины намотки t и определяется средний диаметр намотки;

б) составляются отношения l/D_cp и t/D_cp и по графику рис. 3 определяется значение коэффициента L₀; определяется число витков по формуле (2);

в) в зависимости от типа намотки (простая или универсальная) определяются фактическая глубина и средний диаметр намотки. Для простой рядовой многослойной намотки и намотки «кучей» радиальная глубина намотки определяется следующим образом:

t = αd₀²N /l.

Здесь все размеры выражаются в миллиметрах; значения коэффициента неплотности α могут быть взяты из табл. 1 для простой многослойной намотки непосредственно, а для намотки «кучей» его надо увеличить на 10—15%.

Таблица 1

Значения коэффициента неплотности

Диаметр провода (без изоляции), мм	0,08-0,11	0,15—0,25	0,35-0,41	0,51-0,93	Свыше 1,0
α	1,3	1,25	1,2	1,1	1,05

Так как полученная глубина почти всегда отличается от предполагаемой, то при этих размерах определяется индуктивность. Если эта индуктивность отличается не больше чем на 10—15% от заданной, то для определения фактического числа витков катушки можно воспользоваться формулой уточнения (3). Если же полученная индуктивность значительно отличается от заданной, то следует выбрать для катушки новые размеры (например, большие, если полученная индуктивность меньше заданной, и наоборот) и произвести новый расчет. В некоторых случаях повторный расчет производится 2—3 раза.

(3)

где L_зад — заданная индуктивность катушки.

Рис. 3 Значение коэффициента L₀ для многослойных катушек

Дата добавления: 2015-07-16