Расчет индуктивности

ПО РАСЧЕТУ ИНДУКТИВНОСТИ КАТУШЕК И ЧИСЛА ВИТКОВ

Расчет индуктивности

Из теоретической электротехники известно следующее выражение для индуктивности длинного соленоида, круглого сечения S (предполагается μ = 1):

L = 4πN²S/l

Это выражение дает достаточно точный (1—2%) резуль­тат лишь для соленоидов, длина которых в 20—30 раз больше диаметра, со сплошной намоткой проводом, имею­щим бесконечно тонкую изоляцию. В реальных соленоидах (катушках) длина обычно соизмерима с диаметром. Благодаря этому магнитное поле у концов катушки искривляется, крайние витки сцепляются с меньшим числом магнитных силовых линий, и фактическая индуктивность оказывается меньше расчетной.

Точный учет этого явления приводит к громоздким, неудобным для практики выражениям. Поэтому для про­стоты в расчетные формулы вводят поправочные коэффициенты, величина которых зависит от отношения l/D. Наиболее удобной является следующая формула:

L = L₀N²D·10^-3 , (1)

где L — индуктивность, мкГ; D - диаметр катушки, см.

Значения поправочных коэффициентов L₀ для однослойных катушек приведена на рис. 1.

Рис.1. График значений коэффициента L₀ для однослойных катушек

Формула (1) верна для сплошной однослойной намотки проводом прямоугольного сечения с бесконечно тонкой изоляцией, поставленным «на ребро». Однако и при сплошной намотке из тонкого круглого провода и при намотке из плоского провода (ленты), намотанного по широ­кой стороне, погрешность расчета не превышает 2—3%..

Формулу (1) можно применить также и для расчета индуктивности многослойных, катушек,

В этом случае величина коэффициента L₀ зависит не только от отношения l/D_cp, но и от отношений t/D_cp. Значения коэффициента L₀ для многослойных катушек приведены на рис. 3, а,,б, в; под величиной D в формуле (1) следует понимать средний диаметр намотки D_cp.

Дата добавления: 2015-07-16