Определение производной

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ

ОДНОГО ПЕРЕМЕННОГО

Определение производной

Рассмотрим функцию , определенную в окрестности некоторой точки . Разность будем называть приращением аргумента в точке , а разность - приращением функции в точке . Здесь предполагается, что принадлежит окрестности .

Определение. Если для функции , определенной в окрестности точки , существует предел отношения приращения функции к приращению аргумента

,

то этот предел называется производной функции в точке .

Производная обозначается обычно , либо . Если принять , то формальное определение производной принимает вид

= .

Операция нахождения производной называется дифференцированием.

Дата добавления: 2015-07-16