Работа 5. Определение числа рейнольдса и режима движения воздуха

Цель работы: закрепить навыки работы с измерительными приборами и обработки результатов измерений, научиться определять режим движения воздуха в выработках.

Общие сведения

Движение воздуха по любому каналу может быть ламинарным или турбулентным. Режим движения воздуха в воздухопроводе определяется при помощи специального критерия – числа Рейнольдса

Re = v D / ν (24)

где: v – средняя скорость движения воздуха в воздуховоде, м/c; ν – кинематическая вязкость воздуха, ν = 1,5 10^-5 м²/с; D – гидравлический диаметр воздухопровода, м.

D = 4S / P (25)

где: S и P – соответственно площадь, м² и периметр, м поперечного сечения воздухопровода.

Экспериментально установлено, что в гладких трубах при Re ≥ 2300 устойчиво турбулентное движение, а при Re < 2300 устойчиво ламинарное движение. В горных выработках ламинарное движение воздуха переходит в турбулентное при Re = 1000 – 1500.

Закон движения воздуха в воздухопроводе описывается зависимостью

h = R Q ⁿ (26)

где: h – депрессия воздухопровода; R – аэродинамическое сопротивление трения в воздухопроводе; Q – количество воздуха, проходящего по воздухопроводу, м3 /c; n – показатель степени, зависящий от режима движения воздуха: при ламинарном режиме n = 1, при турбулентном n = 2.

Таким образом, определив значение n в формуле (26), можно установить в каком режиме движется воздух.

Показатель степени n в формуле (26) определяется логарифмированием уравнения (26) и подстановкой в полученное выражение двух пар соответствующих значений h₁, Q₁, и h₂, Q₂ . Тогда при постоянном значении R

lg h₁ = lg R + n lg Q₁ ;

lg h₂ = lg R + n lg Q₂ .

Вычитая из первого уравнения второе, получим

lg h₁ - lg h₂ = n (lg Q₁ - lg Q₂ ),

откуда

n = (lg h₁ - lg h₂ ) / (lg Q₁ - lg Q₂ ) (27)

При выполнении лабораторной работы замеры величины депрессии h₁ и h₂ выполняются на участках 3–4 или 5–6. Каждый из этих участков прямолинеен, по всей длине имеет постоянную площадь поперечного сечения и закреплен одинаковой крепью. Поэтому единственным видом сопротивления движению воздуха на этих участках является аэродинамическое сопротивление трения R. Так как скорость движения воздуха по всей длине каждого из этих участков постоянна, то изменение скоростной депрессии здесь отсутствует. Поэтому депрессия, расходуемая на преодоление сопротивления участка, равна измеренной на этом участке статической депрессии, т.е. h _{ст 3-4} = h _{сопр 3-4} и h _{ст 5-6} = h _{сопр 5-6} (формулы (8) и (9)).

Одновременно с замером статической депрессии на исследуемом участке 3–4 или 5–6 выполняется замер статической депрессии на входе в установку h _{ст 0-1} для того, чтобы определить количество воздуха, поступающего в коллектор модели (см. работу 3). Если при этом шибер 2 полностью закрыт, то весь воздух, поступающий в коллектор, пойдет по верхней ветви и, следовательно, по участку 3–4, а если закрыт шибер 1 – по нижней ветви и участку 5–6.

При известном количестве воздуха средняя скорость его движения в любом сечении модели определяется по формуле

v _i = Q _i / S _i (28)

где: Q _i – расход воздуха в i-м сечении модели, м³ /с; S _i – площадь этого сечения, м² , принимается по табл.1.

План работы

1. Изучите общие сведения.

2. Вспомните устройство аэродинамической установки и правила измерения депрессии в ее точках.

3. Подготовьте табл.3.

4. Исследуйте режим движения воздуха в верхней ветви модели на участке 3 – 4, выполнив перечисленные ниже действия.

4.1. На участках 0–1 и 3–4 при полностью закрытом шибере 2 и полностью открытом шибере 1 измерьте статическую депрессию h _{ст 0-1} и h _{ст 3-4.} Измерения производите одновременно, используя два микроманометра или микроманометр и тягомер; при наличии одного измерительного прибора замеры можно выполнять последовательно, сохраняя неизменными все условия измерений. При обработке результатов следует помнить, что величина депрессии h при замерах микроманометром и тягомером определяется по разным формулам (12) и (13). Исходные данные и результаты замеров занесите в табл.3.

4.2. Выполните те же измерения и действия, прикрыв шибер 1 наполовину (так, чтобы показания приборов изменились).

4.3. По формулам (22) и (23) определите количество воздуха, поступающего в коллектор, при каждом из 2-х положений шибера 1.

4.4. По формуле (28) определите среднюю скорость движения воздуха на участке 3–4 при каждом из 2-х положений шибера 1.

4.5. По формуле (25) определите гидравлический диаметр выработки на участке 3-4 (значения S и P указаны в табл. 1).

4.6. По формуле (24) определите число Re для участка 3-4.

4.7. По формуле (27) и результатам замеров депрессии h _{ст 3-4} и расхода воздуха Q _3-4 при двух разных положениях шибера 1 определите значение показателя степени n.

5. Исследуйте режим движения воздуха в нижней ветви модели на участке 5-6. Для этого выполните те же замеры и расчеты, что и в пункте 4, но при закрытом шибере 1 и открытом шибере 2.

6. Результаты сведите в табл.8. Сделайте выводы о режиме движения воздуха в верхней и нижней ветвях модели.

7. Оформите и защитите отчет.

Таблица 8

Исследуемая ветвь модели	Положение регулирующего шибера	Величина статической депрессии, мм. вод. ст.	Расход воздуха на участке Q m-n, м^3 / с	Средняя скорость движения воздуха на участке V m-n, м / c	Число Рейнольдса Re	Показатель степени n
h ст 0-1	h ст m - n
Верхняя	Ш1 открыт   Ш1 прикрыт
Нижняя	Ш1 открыт   Ш1 прикрыт

Примечание: для верхней ветви (m-n) = 3-4; для нижней – (m-n) = 5-6.

Контрольные вопросы

1. Чем турбулентный режим движения воздуха отличается от ламинарного?

2. От каких факторов зависит число Re?

3. Назовите критические значения числа Re.

4. Какова зависимость гидравлического диаметра D от S: линейная или отличная от линейной?

5. Можно ли по изложенной методике определить число Re и показатель степени n для участка 3-4, если оба шибера будут открыты?

6. Можно ли по изложенной методике определить число Re и показатель степени n для участка 4-8? Обоснуйте Ваш ответ.

7. Одинаково ли число Re для всех участков модели? Почему?

8. Меняется ли сопротивление участка 3-4 модели при изменении количества проходящего по нему воздуха?

9. Какие показатели в табл.8 характеризуют турбулентный режим?

10. Какова величина скоростной депрессии на участке 5-6?

11. Отличается ли на участке 5-6 величина h _ст от h _сопр и почему?

Дата добавления: 2015-07-16